In matematica e in fisica matematica, funzione che generalizza il logaritmo, detta anche funzionedi Spence e indicata con il simbolo Li2, definita sul piano complesso della variabile z tramite la rappresentazione [...] integrale:
,
dove il taglio del logaritmo è preso tra 0 e −∞. Già conosciuto da Eulero nella forma diuna particelle elementari. Si può definire iterativamente un’intera classe difunzioni dette polilogaritmi, e indicate con il simbolo Lin:
, ...
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In matematica, si dice fattore i. diuna data equazione differenziale del primo ordine, A(x,y)dx+B(x,y)dy=0, unafunzione μ(x,y) tale che il suo prodotto per il primo membro dell’equazione sia un differenziale [...] un fattore i. dà la possibilità di integrare l’equazione; se sono conosciuti, invece, due fattori i., il loro rapporto uguagliato a una costante arbitraria dà l’integrale generale dell’equazione A(x,y)dx+B(x,y)dy=0. I fattori i. dell’equazione data ...
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In matematica, date due funzioni f (x) e g (x) si dice prodotto di c. (o integraledi c., o in assoluto c.), e si indica con f (x) * g (x), l’integrale improprio (supposto esistente):
Il prodotto di [...] c. è quindi unafunzione della x. Esso è di particolare importanza nella teoria delle trasformazioni di Laplace e nei fenomeni fisici lineari e invarianti per traslazione rispetto al tempo. ...
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La t. del c. studia i metodi per capire, governare e modificare il comportamento di sistemi dinamici, naturali o artificiali, al fine di guidarli a raggiungere finalità assegnate. Per sistema dinamico [...] è migliore. Una condizione difunzionamento nominale, che spesso è uno stato di equilibrio per il integralidi H.W. Bode per ottenere sistemi di controllo con specifiche assegnate di stabilità e di prestazioni. Molti dei fondamentali contributi di ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] = R o K = C. Si dice che E è ‛normato' quando è data unafunzione x → ∣x∣ di E su R che soddisfi gli assiomi
se lo spazio E è completo nella metrica d ( le sue origini nella teoria delle equazioni integralidi Fredholm; queste ultime, d'altra parte, ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] A(X), cioè,
può essere espressa mediante l'integraledi f(s) lungo una particolare retta, ottenendo così la 'formula di Perron'. Studiando questo integrale con i metodi della teoria delle funzioni - in genere mediante la deformazione del contorno ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] specie su una superficie di Riemann compatta.
Gli interessi di Caccioppoli si estesero alla teoria della misura e dell’integrale, a quella delle funzioni pseudoanalitiche diuna variabile complessa, alle funzioni analitiche di due variabili complesse ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] ζ(s) all'intero piano complesso ℂ, e che ζ(s) è unafunzione meromorfa con un solo polo in s=1, il quale è un polo semplice con residuo 1.
Curve di 'genere' superiore
L'ultimo teorema di Fermat
Fermat, scrivendo a Pierre de Carcavy, fornì alcune ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] partizione p(n) data dalla [6]. P(x) è unafunzione olomorfa per ∣x∣⟨1, connessa alla funzione modulare η di Dedekind. La p(n) si può rappresentare mediante l'integraledi Cauchy:
dove C è un cerchio di centro l'origine e raggio r⟨1 (con r vicino ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] sviluppi e applicazioni, in particolare alla teoria delle varietà integrali, inaugurata nel 1950 da Norman Levinson (1912-1975 da Lichtenstein per dimostrare l'esistenza diuna soluzione 2π-periodica diuna classe difunzioni tra cui la [38], e nel ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
filo-integralista
agg. Che sostiene le posizioni più radicali e intolleranti. ◆ Giancesare Flesca [...] assistendo da un terrazzo alla scena atroce di un cecchino che sparava su dei bambini si beccò una fucilata dalla polizia. Non che questo...