Lebesgue, integraledi
Lebesgue, integraledi in analisi, definizione diintegralediunafunzione rispetto alla misura di Lebesgue, che rappresenta un cambio di prospettiva rispetto a quella secondo [...] e si fa quindi tendere ε a zero.
Se ƒ(x) è unafunzione misurabile in un insieme E di misura finita m(E) ed è unafunzione a livelli, che assume i valori {λn} negli insiemi Sn, l’integraledi ƒ in E si definisce ponendo
nell’ipotesi che tale serie ...
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Torricèlli Evangelista [STF] (Roma 1608 - Firenze 1647) Succedette a G. Galilei nell'incarico di matematico e filosofo del granduca di Toscana (1641). ◆ [MCC] Parabola di T., lo stesso che parabola di [...] nella teoria dell'integrazione, lega l'operazione di integrazione definita a quella di derivazione; l'integralediunafunzione f(x) in un intervallo (a,b) vale F(b)-F(a), essendo F(x) unafunzione primitiva della f(x). ◆ [ALG] Teorema universale ...
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L'altra meta della matematica
L’altra metà della matematica
Molto tempo è passato da quando uno storico della matematica, Gino Loria, esponeva senza pudore i pregiudizi dell’ambiente matematico nei [...] monografia Esposizione e confronto critico delle diverse definizioni proposte per l’integralediunafunzione limitata o no, che costituisce una survey accurata di concetti che avevano trovato una nuova sistemazione solo pochi anni prima, con l’opera ...
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analisi numerica
analisi numerica settore disciplinare che studia le tecniche e le procedure di calcolo (dette complessivamente → calcolo numerico) per la soluzione approssimata (detta anche soluzione [...] circonferenza e la cui area, quindi, approssimi quella del cerchio; oppure per il calcolo dell’integralediunafunzione si sostituisce quest’ultima con un polinomio che, in un determinato intervallo, la approssimi sufficientemente bene); valutazione ...
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metodo numerico
metodo numerico metodo di calcolo che fornisce soluzioni, per lo più approssimate, di problemi di difficile risoluzione analitica e permette la stima dell’errore che può essere contenuto [...] analitici per la soluzione del problema (per esempio, se si deve calcolare l’integralediunafunzione della quale non si sa determinare una primitiva) oppure quando le formule risolutive non si prestano alla valutazione pratica; per esempio ...
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Green George
Green 〈grìin〉 George [STF] (Sneinton, Nottingham, 1793 - ivi 1841) Prof. di matematica nel Caius College di Cambridge. ◆ [ANM] Formula di G.: v. oltre: Teorema di Green. ◆ [ANM] Formula [...] ◆ [ANM] Teorema, o lemma, o formula, di G.: permette di trasformare l'integralediunafunzione U di n variabili xi esteso a un dominio C dello spazio euclideo a n dimensioni in un integrale esteso alla frontiera Σ di C, ∫C(ðU/ðxi)dC=-∫ΣUαidΣ, con i ...
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olomorfia
olomorfia in analisi, proprietà diunafunzione complessa di variabile complessa definita su un aperto Ω ⊆ C consistente nel fatto che per ogni punto z0 di Ω esiste una serie di potenze di [...] difunzioni olomorfe. Unafunzione olomorfa in Ω e nulla in un intorno di un punto di Ω è nulla in tutto Ω. Unafunzione intera e limitata è costante (→ Liouville, teorema di (per unafunzione analitica)). L’integralediunafunzione olomorfa ...
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Mengoli
Mengoli Pietro (Bologna 1626 - 1686) matematico italiano. Dopo la laurea in filosofia e in legge, vestì l’abito ecclesiastico e si dedicò alla matematica. Allievo di B. Cavalieri, fu il successore [...] il quale pervenne a una rigorosa definizione diintegralediunafunzione continua, che anticipa di un secolo e mezzo quella di Cauchy. Le sue ricerche nel campo dell’analisi sono espressione diuna fase di passaggio tra il metodo infinitesimale ...
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scaloide
scalòide [Der. di scala con il suff. -oide] [ALG] La figura formata da più prismi (o cilindri) sovrapposti, che s'introduce per approssimare solidi come la piramide (fig. 1) o il cono. ◆ [ANM] [...] faccia sovrapposti, che ha rilevanza nella teoria dell'integrazione difunzioni, rispettiv., diuna variabile oppure di due variabili; per es., si ricorda che l'integralediunafunzione y=f(x), integrabile secondo Riemann in un dato intervallo (a ...
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Lebesgue Henry-Leon
Lebesgue 〈lëbèg〉 Henry-Léon [STF] (Beauvais 1875 - Parigi 1941) Prof. di matematica nell'univ. di Poitiers e poi di Parigi; socio straniero dei Lincei (1925). ◆ [ANM] Decomposizione [...] v. misura e integrazione: IV 4 d. ◆ [ANM] Integraledi L., o secondo L.: generalizzazione del concetto diintegralediunafunzione reale di punto: v. misura e integrazione: IV 3 f. ◆ [ANM] Integrale secondo L.-Stieltjes: v. misura e integrazione: IV ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
filo-integralista
agg. Che sostiene le posizioni più radicali e intolleranti. ◆ Giancesare Flesca [...] assistendo da un terrazzo alla scena atroce di un cecchino che sparava su dei bambini si beccò una fucilata dalla polizia. Non che questo...