equazione differenziale
equazione differenziale equazione che stabilisce un legame tra una o più funzioni incognite e una o più delle loro derivate (parziali se le variabili indipendenti sono più di [...] alle quadrature, cioè trovare una formula che ne esprima l’integrale generale mediante gli integralidifunzioni date (→ equazione differenziale, integralediuna; → equazione differenziale lineare, integralediuna; si vedano inoltre le tavole ...
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operatore
operatóre [Der. del lat. operator -oris "che compie operazioni" (→ operazione)] [ALG] [ANM] Ente che determina un'operazione da eseguirsi su un altro ente, quindi simb. di un'operazione o, [...] differenziale: implica una differenziazione oppure una derivazione totale o parziale diunafunzione o una serie difunzioni, quale, per , o. rotore) o integrale (o. circuitazione, o. flusso) che quantifica le proprietà di un campo vettoriale: v. ...
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Eulero, metodo di
Eulero, metodo di (per la risoluzione diuna equazione differenziale) procedimento numerico per la ricerca della soluzione approssimata diuna equazione differenziale. In particolare, [...] h2.
Si può interpretare geometricamente la soluzione data dalla (3) come l’approssimazione diunafunzioneintegrale ottenuta attraverso il metodo dei rettangoli (→ integrazione numerica). Infatti, come è mostrato in figura, il valore yn è uguale all ...
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Cavalieri-Simpson, approssimazione di
Cavalieri-Simpson, approssimazione di fornisce la formula finale del metodo di Cavalieri-Simpson, utilizzata per calcolare numericamente l’integrale definito
di [...] diunafunzione che abbia la derivata seconda di segno non costante. Come in ogni metodo approssimato si può dare una un’approssimazione I1 dell’integrale, si calcola un’ulteriore approssimazione I2, dimezzando il passo di integrazione da h a ...
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trasformata di Fourier
Luca Tomassini
Una trasformazione integrale che mappa unafunzione a valori complessi f(x):ℝn→ℂ nella sua corrispondente trasformata di Fourier (detta anche funzione spettrale [...] per l’esistenza della trasformata di Fourier diunafunzione f(x) (ossia perché l’espressione in [1] abbia significato) è l’esistenza dell’integrale
[4] formula.
È questa la norma dello spazio di Banach L1(ℝn,ℂ) delle funzioni sommabili su ℝn; non ...
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omotopia
omotopìa [Comp. di omo- e del gr. tópos "luogo"] [ALG] Corrispondenza tra due linee chiuse, dette allora linee omotope, o cicli omotopi, appartenenti a una superficie dell'ordinario spazio tridimensionale, [...] : I 471 Fig. 3.2). ◆ [ALG] Gruppo di o.: v. topologia algebrica: VI 259 f. ◆ [ALG] Teoria dell'o.: studio delle proprietà diunafunzione quando esse non cambiano per deformazione continua della funzione stessa: v. topologia algebrica: VI 259 d sgg. ...
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Cauchy, criteri di convergenza di
Cauchy, criteri di convergenza di criteri che forniscono una condizione necessaria e sufficiente per l’esistenza del limite finito diunafunzione, diuna successione [...] < ε. Il criterio si estende con analogo enunciato a funzionidi più variabili (→ funzionedi n variabili; → integrale improprio).
☐ Nel caso diuna successione, il criterio di Cauchy assume la forma: condizione necessaria e sufficiente affinché ...
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rettangoli, metodo dei
rettangoli, metodo dei metodo di integrazione numerica consistente nell’approssimare l’integrale definito
con n rettangoli aventi come base sottointervalli dell’intervallo [a, [...] con sn e Sn la somma delle aree dei rispettivi rettangoli (che nel caso per esempio diunafunzione monotòna crescente in [a, b], approssimano l’integrale definito rispettivamente per difetto e per eccesso). Si scrivono così le rispettive formule ...
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rettangolo
rettàngolo [agg. e s.m. Der. del lat. rectangulus o rectiangulus, comp. di rectus "retto" e angulus "angolo"] [ALG] Di ogni figura geometrica piana dotata di uno o più angoli retti: triangolo [...] ciascuna colonna. ◆ [ANM] Formula dei r.: formula che permette il calcolo approssimato di un integrale definito diunafunzione continua: v. calcolo numerico: I 408 b. ◆ [ALG] Parallelepipedo r.: quello nel quale i tre spigoli concorrenti in ognuno ...
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trapezio
trapezio nella geometria del piano, quadrilatero con due lati paralleli. Se anche gli altri due lati sono paralleli è un parallelogramma. Il termine trapezio viene tuttavia generalmente riservato [...] trapezoide indica un quadrilatero con due lati paralleli e due non paralleli. Oggi, nel contesto dell’analisi matematica, il termine trapezoide indica la regione piana sottesa al grafico diunafunzione in un dato intervallo (→ integrale definito). ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
filo-integralista
agg. Che sostiene le posizioni più radicali e intolleranti. ◆ Giancesare Flesca [...] assistendo da un terrazzo alla scena atroce di un cecchino che sparava su dei bambini si beccò una fucilata dalla polizia. Non che questo...