Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] sviluppate dalla teoria ricordiamo: l’estensione del concetto diintegrale (B. Riemann, H. Lebesgue, T.J. Stieltjes) a classi sempre più vaste di funzioni definite in insiemi di punti sempre più generali, strettamente legata alla teoria della ...
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In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] il termine integrale. Una volta determinata l’area del rettangoloide, è ben evidente l’esistenza di un numero x) a variazione limitata, l’i. diStieltjes è definito da:
ove x0=a, x1, ..., xn−1, xn=b è una divisione di (a, b) in intervalli parziali, ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] (c, C) risulterà interamente contenuta nella (k, K). Per il noto teorema integraledi Cauchy (XVI, p. 190), qualunque sia z interno alla corona (c, C), grandissima approssimazione (per es., da Th. J. Stieltjes nel 1887), ma non se ne conoscono delle ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] che per ogni ε>0 esista una partizione finita di Ω in
,
per la quale
,
allora la previsione di X riesce univocamente determinata, risultando uguale all'integrale (del tipo di Riemann-Stieltjes) di X rispetto a P. In effetti, per il verificarsi ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione diintegrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] insieme misurabile E,
Lo stesso si può fare per f- e si vede così che ogni integraledi Lebesgue è la differenza di due misure di Lebesgue-Stieltjes.
Definita g come dianzi, il risultato a cui miriamo sarebbe g′=f+. Il rapporto incrementale che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] nell'intervallo (a,b). Posto ciò, i momenti di massa intorno all'origine sono rappresentati da integrali della forma
[2] ∫xndf (x),
integrali che Stieltjes definì 'alla Riemann' sostituendo la lunghezza b−a di un intervallo con la differenza f(b)−f(a ...
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Riemann Bernhard
Riemann 〈rìiman〉 Bernhard [STF] (Breselenz 1826 - Intra 1866) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1857). ◆ [ALG] Formula di R.-Hurwitz: v. Riemann, superfici di: V 4 b. ◆ [ALG] [...] : v. misura e integrazione: IV 4 a. ◆ [ANM] Integraledi R.: v. misura e integrazione: IV 3 f. ◆ [ANM] Integraledi R.-Liouville: v. trasformazione integrale: VI 297 b. ◆ [ANM] Integraledi R.-Stieltjes: v. misura e integrazione: IV 3 f. ◆ [ANM ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] sono funzioni con variazione totale infinita su ciascun intervallo (e quindi inadatte a essere usate per definire un integrale alla maniera diStieltjes). Per i suoi lavori in questo campo Itô verrà insignito del premio Wolf nel 1987.
Nasce la teoria ...
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armonico
armònico [agg. (pl.m. -ci) e s.m. Der. del gr. harmonikós, da harmózo "accordare"] [LSF] Termine inizialmente proprio dell'arte musicale, dall'accez. relativa alle corde di alcuni strumenti [...] )= (CA/CB)/(DA/DB) valga -1. ◆ [ANM] Integrale a.: integraledi una forma armonica. ◆ [PRB] Media a.: per n numeri di Bernoulli. Le somme per x intero dispari sono state calcolate numericamente con grande approssimazione (per es., da Th.J. Stieltjes ...
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Lebesgue Henry-Leon
Lebesgue 〈lëbèg〉 Henry-Léon [STF] (Beauvais 1875 - Parigi 1941) Prof. di matematica nell'univ. di Poitiers e poi di Parigi; socio straniero dei Lincei (1925). ◆ [ANM] Decomposizione [...] e integrazione: IV 4 d. ◆ [ANM] Integraledi L., o secondo L.: generalizzazione del concetto diintegraledi una funzione reale di punto: v. misura e integrazione: IV 3 f. ◆ [ANM] Integrale secondo L.-Stieltjes: v. misura e integrazione: IV 3 f ...
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