L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] . Quel tipo di ragionamento fu chiamato da Riemann 'principio di Dirichlet'. Tuttavia nel 1870 Weierstrass osservò che non sempre un problema del calcolo delle variazioni ammette soluzione. Egli considerò come esempio l'integrale
nel quale y ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] nella sua opera Leçons de calcul différentiel et de calcul intégral, rédigées d'après les méthodes [...] de Cauchy (1840-1861 globale della soluzione come superficie diRiemann (con, magari, un numero infinito di fogli). In particolare, le ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] continua); essa soddisfa perciò le equazioni di Cauchy-Riemann.
Il primo risultato importante è il teorema integraledi Cauchy, dimostrato con il metodo di Goursat. Segue la formula integraledi Cauchy, servendosi della quale si dimostra ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] Riemann (1826-1866). Hilbert fu il primo a fornire una dimostrazione del principio di Dirichlet o se si vuole, della congettura di Gauss: il problema dell'elettrostatica può risolversi dimostrando l'esistenza del minimo di un opportuno integrale ...
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BELTRAMI, Eugenio
Nicola Virgopia
Nacque a Cremona il 16 nov. 1835. Compiuti gli studi secondari nel ginnasio liceo di Cremona, s'iscrisse nel 1853 alla scuola di matematica dell'università di Pavia, [...] Qui strinse fraterna amicizia coi matematici E. Betti e B. Riemann che esercitarono grande influenza sul suo indirizzo e sulle sue funzione caratteristica di ogni funzione potenziale sotto una forma che può poi ridursi a integraledi superficie. ...
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DINI, Ulisse
Marta Menghini
Nacque a Pisa il 14 ott. 1845 da Pietro e da Teresa Marchioneschi. Alunno della Scuola normale superiore, fu allievo all'università pisana di E. Betti e O. F. Mossotti, e [...] H. Lebesgue, A. Denjoy e O. Perron, che vengono subordinati ad altre definizioni diintegrali e collegati dal D. ai concetti di B. Riemann.
Dopo le grosse opere di risistemazione compiute per l'analisi e per il calcolo infinitesimale, il D. poté ...
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BOMPIANI, Enrico
Giorgio Israel
Nacque il 12 febbr. 1889 a Roma da Arturo e da Domenica Gaifani. Abbandonando la tradizione di studi in medicina della famiglia (il padre e due fratelli erano illustri [...] gruppi diintegrali delle equazioni stesse (Determinazione delle superficie integralidi un sistema di equazione a di una varietà in uno spazio diRiemann e l'introduzione di nuovi invarianti per la geometria riemanniana (Spazi riemanniani, luoghi di ...
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CASORATI, Felice
Eugenio Togliatti
Nacque a Pavia il 17 dic. 1835 da Francesco, un medico che fu aggregato alla facoltà medicochirurgica dell'università di Pavia e ripetitore di fisiologia e materia [...] ai più strani paradossi, la variabile complessa, nelle mani di Cauchy e diRiemann, prendeva una posizione dominante nell'analisi, e apriva nuovi orizzonti nel campo delle funzioni ellittiche e degli integrali Abeliani"; E. Betti, F. Brioschi e F ...
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Matematico (n. Gyo̯r 1886 - m. 1969), fratello di Frigyes. Prof. dal 1926 al 1952 nell'università di Lund; ha compiuto pregevoli ricerche di analisi (particolarmente importanti quelle sulle serie di Fourier [...] parziali). In collaborazione col matematico inglese G. H. Hardy ha scritto The general theory of Dirichlet's series (1915). Va anche ricordata L'intégrale de Riemann-Liouville et le problème de Cauchy pour l'équation des ondes (conferenza, 1937). ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] di Stokes", che permette di trasformare integrali multipli di ordine p (ω è supposta ora di ordine p − 1) in integrali multipli didi un tensore quadruplo, il cosiddetto "tensore diRiemann" (o "tensore diRiemann-Christoffel", o anche "tensore di ...
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