La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] può anche essere determinata usando la formula integraledi Cauchy. Indubbiamente le espressioni che in questo può dimostrare che l'uguaglianza N0(T)=N(T) è equivalente all'ipotesi diRiemann;
5) in quasi ogni intervallo della retta critica Re(s)=1/2 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] dei maggiori risultati matematici del Novecento: il teorema di esistenza di Hodge degli integrali armonici su una varietà diRiemanndi dimensione n; teorema splendido in sé e gravido di importanti conseguenze per la geometria algebrica e la teoria ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] 1. Si può rappresentare rs(n) per mezzo dell'integraledi Cauchy
dove C è il cerchio di centro l'origine e raggio r⟨1 (con r riuscì a dimostrare l'ipotesi diRiemann nel senso di Artin nel caso in cui K è un campo di funzioni ellittiche, e André ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] . Quel tipo di ragionamento fu chiamato da Riemann 'principio di Dirichlet'. Tuttavia nel 1870 Weierstrass osservò che non sempre un problema del calcolo delle variazioni ammette soluzione. Egli considerò come esempio l'integrale
nel quale y ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] nella sua opera Leçons de calcul différentiel et de calcul intégral, rédigées d'après les méthodes [...] de Cauchy (1840-1861 globale della soluzione come superficie diRiemann (con, magari, un numero infinito di fogli). In particolare, le ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] continua); essa soddisfa perciò le equazioni di Cauchy-Riemann.
Il primo risultato importante è il teorema integraledi Cauchy, dimostrato con il metodo di Goursat. Segue la formula integraledi Cauchy, servendosi della quale si dimostra ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] Riemann (1826-1866). Hilbert fu il primo a fornire una dimostrazione del principio di Dirichlet o se si vuole, della congettura di Gauss: il problema dell'elettrostatica può risolversi dimostrando l'esistenza del minimo di un opportuno integrale ...
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Cauchy Augustin-Louis
Cauchy ⟨koshì⟩ Augustin-Louis (Parigi 1789 - Sceaux, Seine, 1857) Ingegnere, poi (1815) prof. nella Ècole Polytechnique, alla Sorbona e al Collège de France; non accettando il [...] chiusa C mediante i valori della funzione su C: v. funzioni di variabile complessa: II 777 [3.7]. ◆ Integraledi C.: lo stesso che formula di rappresentazione di C. (v. sopra). ◆ Ipersuperficie di C.: v. gravitazionale, dinamica del campo: III 86 a ...
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prodotto
prodótto [Part. pass. sostantivato di produrre, der. del lat. producere "portare avanti", comp. di pro- "davanti" e ducere "condurre"] [LSF] Generic., il risultato di qualcosa, spec. di un'attività, [...] e in effetti varie funzioni di notevole importanza (per es., la funzione gamma di Eulero e la funzione zeta diRiemann) sono esprimibili come p. infinito: v. funzioni di variabile complessa: II 780 a. ◆ [ANM] P. integrale: di due funzioni in un certo ...
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ellittico
ellìttico [agg. (pl.m. -ci) Der. di ellisse "che riguarda l'ellisse"] [ALG] [ANM] Qualifica che in vari casi discende dalla proprietà dell'ellisse, che la distingue dalle altre coniche, di [...] dall'inversione di certi integrali e. e intervengono nella teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali. ◆ [ASF] Galassie e.: v. galassie: II 808 c. ◆ [ALG] Geometria e.: geometria non euclidea, introdotta da B. Riemann e perciò ...
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