Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] Lobačevskij, ma è una g. sviluppata per ogni spazio munito di una nozione di lunghezza e di angolo (esistenza di una forma quadratica positiva in ogni punto). Il punto di vista diRiemann è che l'ipotesi fondamentale della g. sia quella riguardante ...
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INFINITESIMALE, ANALISI
Giulio VIVANTI
Sotto questo nome si comprendono insieme il calcolo differenziale e il calcolo integrale. Rimandando a differenziale, calcolo; integrale, calcolo per i metodi [...] integralidi queste derivate sono senz'altro noti; negli altri casi si cerca di ridurre l'integrale della funzione proposta a integrali de' Toschi di Fagnano, J. Riccati, J. Landen, A. M. Legendre, Lagrange, N. H. Abel, C. G. J. Jacobi, B. Riemann, K. ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] è la funzione logaritmo integraledi x, e dove ϕ(d), la funzione di Eulero, è il numero di progressioni mod q con (a, q) = 1. Il problema di stimare il resto E conseguenza dell'ipotesi diRiemann generalizzata, cioè che le funzioni di Dirichlet
hanno ...
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Notazioni adottate in questo articolo:
A × B denoterà il prodotto scalare di due vettori.
A ⋀ B denoterà il prodotto vettoriale di due vettori.
Se R è un vettore di componenti X, Y, Z, il simbolo div. [...] al potenziale che era dato dalla formula di B. Riemann.
Da questi potenziali ritardati si ricavano le grandezze del campo mediante le relazioni
e di qui si ricava ogni altra formula integrale.
Sotto un certo punto di vista si può dire che lo schema ...
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Il termine aritmetica fu usato per la prima volta dai pitagorici per distinguere la scienza dei numeri dalla mera pratica del calcolo per mezzo di operazioni elementari, o logistica (λογιστική). Secondo [...] ≠ 0, esiste una ed una sola funzione f-1, detta la coniugata o l'inversa integraledi f che soddisfa alla condizione f × f-1 = a; essa è imprimitiva se tale è che, conforme alle congetture del Riemann, tutti gli zeri immaginarî di ζ (s) abbiano per ...
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FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] , calcolo). Fra queste definizioni, le più notevoli sono quelle di Mengoli-Cauchy (detta, da molti, diRiemann), di Lebesgue e di Denjoy. La nuova funzione
si chiama funzione integrale della f(x). In ogni punto in cui la f(x) è continua, la derivata ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] funzione zeta diRiemann, le funzioni ipergeometriche e le loro confluenti (le quali sono soluzioni di e. differenziali mostra che gli integralidi queste equazioni sono delle funzioni nuove, in un senso che non possiamo pensare di precisare".
Nel ...
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. Nell'uso comune della parola, "curva" significa linea non retta e non composta di linee rette. Già Parmenide d'Elea, secondo Proclo nel Commento all'Euclide, distingueva le linee in rette, curve e miste. [...] polidrome, accrescendosi d'un periodo per ciascuno dei 2p cicli indipendenti descritti sopra la superficie diRiemann (cfr. n. 6). Ora fra codesti integrali ve ne sono p linearmente indipendenti, che restano ovunque finiti (e regolari) sopra la ...
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È una delle due inseparabili manifestazioni della tonalità, cioè dell'ordine dei rapporti fra suoni di varia altezza. Quando i suoni si combinano simultaneamente, ha luogo l'armonia; invece quando si combinano [...] la combinazione "integrale" di tutte le note della serie diatonica, senza sentire sempre il bisogno di risolverne il carattere , M. Hauptmann, A. von Oettingen e H. Riemann, connettendo la teoria di Zarlino col "terzo suono" scoperto da G. Tartini, ...
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Questo aggettivo viene usato nelle matematiche in più sensi diversi, e in ispecie: 1. proporzione armonica e quindi divisione armonica della retta o gruppo armonico di punti; 2. funzioni armoniche; 3. [...] convesso; per aree più volte connesse; per campi situati su superficie diRiemann (teorema di esistenza diintegrali abeliani), ecc.
Altri metodi, escogitati per problemi di elettrostatica, sono dovuti a Beer e a Robin.
Il metodo delle equazioni ...
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