VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] da D. Hilbert, B. Levi, G. Fubini, H. Lebesgue, S. Zaremba e altri. Tuttavia in questo nuovo indirizzo si ) è sempre ∣ y (x) − y0 (x) ∣ ≤ ρ.
L'integrale
ha un valore finito per ogni y (x) o curva C di S-80???, e viene indicato con I [y (x)] o con I [C ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] 'integrazione non commutativa', che include la teoria astratta diLebesgue ed è molto più potente della teoria della generale integrazione della C*-algebra, come conseguenza dell'invarianza unitaria dell'integrale nella teoria della W*-algebra.
6. I ...
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PEANO, Giuseppe
Clara Silvia Roero
PEANO, Giuseppe. – Nacque a Spinetta, nei pressi di Cuneo, il 27 agosto 1858, secondogenito di Bartolomeo e di Rosa Cavallo, proprietari terrieri.
Frequentò le scuole [...] adottare il ricorso ai ricoprimenti; Henri Lebesgue, nella tesi di dottorato dove espose la sua teoria di Peano questo tipo di studi proseguì con la generalizzazione a sistemi di infinite equazioni differenziali ed equazioni integrali, nella tesi di ...
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CACCIOPPOLI, Renato
Alessandro Figà Talamanca
Nacque a Napoli il 20 genn. 1904. Suo padre, Giuseppe, era un noto chirurgo napoletano, sua madre, Sofia, era figlia del celebre rivoluzionario russo Michail [...] definiti sullo spazio delle funzioni continue di variabile reale.
Le ricerche sull'integraledi Stieltjes e diLebesgue conducono il C. a uno studio di tutta la teoria dell'integrazione dal punto di vista del prolungamento dei funzionali. Egli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] numero aleatorio (misurabile) X, defini to su (Ω‚ℋ,P), come integrale (secondo Lebesgue-Stieltjes, cosicché si possa trattare unitariamente anche il caso di numeri aleatori non limitati) di X rispetto a PX. Quindi, mentre per de Finetti ogni numero ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] notevole (Connes 1980) è che (a meno di opportune potenze di 2πi) la curvatura integraledi S è un intero. Infatti, per la seguente si escluderebbero variabili che hanno uno spettro diLebesgue. Gli infinitesimi possono coesistere con le variabili ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] ha le sue origini nella teoria delle equazioni integralidi Fredholm; queste ultime, d'altra parte, hanno compatti non c'è bisogno di dare gli autovalori. Ad esempio, sia (Af ) (t) = tf (t), f ∈ H = L2 (μ) (μ è la misura diLebesgue su [0, 1]); λ0 ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] per μ la ordinaria misura diLebesgue.
Consideriamo, per esempio, un sistema dinamico a n gradi di libertà governato dall'hamiltoniana H( La difficoltà consiste ora nel definire l'integraledi Stieltjes
Bisogna procedere con cautela nell'effettuare ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di convergenza assoluta di un integrale e si spiega l'integraledi un limite di funzioni in un intervallo compatto. Inoltre si studia la formula di derivazione di un integrale il prodotto di misure e si dimostra il teorema diLebesgue-Fubini.
Il ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] Lp(ω) è costituito dalle funzioni u definite su ω tali che ∣u∣p sia integrabile nel senso diLebesgue. Si dice che uk converge a u in Lp(ω) se l'integraledi ∣uk−u∣p tende a zero per k tendente all'infinito.
Usando un procedimento che ha trovato una ...
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