Lebesgue Henry-Leon
Lebesgue 〈lëbèg〉 Henry-Léon [STF] (Beauvais 1875 - Parigi 1941) Prof. di matematica nell'univ. di Poitiers e poi di Parigi; socio straniero dei Lincei (1925). ◆ [ANM] Decomposizione [...] v. misura e integrazione: IV 4 d. ◆ [ANM] Integraledi L., o secondo L.: generalizzazione del concetto diintegraledi una funzione reale di punto: v. misura e integrazione: IV 3 f. ◆ [ANM] Integrale secondo L.-Stieltjes: v. misura e integrazione: IV ...
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integrale, convergenza di un
integrale, convergenza di un proprietà di un integrale improprio di ammettere valore finito. Si dice poi che l’integrale improprio
converge assolutamente se converge l’integrale
La [...] ma non necessaria per la convergenza di un integrale improprio, a differenza dell’integrale secondo → Lebesgue, in cui le due nozioni coincidono. Per esempio,
converge senza convergere assolutamente (e quindi neanche nel senso diLebesgue). ...
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Lebesgue-Vitali, criterio diLebesgue-Vitali, criterio di in analisi, fornisce una caratterizzazione delle funzioni integrabili secondo Riemann. Il criterio infatti stabilisce che condizione necessaria [...] e sufficiente perché una funzione limitata nell’intervallo [a, b] sia integrabile secondo Riemann è che l’insieme dei punti di discontinuità abbia misura nulla (→ integrale definito). ...
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Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] da destra. Si dice che la distribuzione di p. Pξ di una variabile casuale reale ξ ammette una densità di p. (rispetto alla misura diLebesgue) se esiste una funzione pξ(x) tale che:
L’integrale
(dove l’ultima uguaglianza vale se ξ ammette ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] un ostacolo molto serio nella parte riguardante il calcolo integrale, a causa dell’assenza, negli spazi funzionali, di una misura naturale che giocasse il ruolo della misura diLebesgue nel calcolo finito dimensionale. Il primo esempio non banale ...
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Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] .-L. Lebesgue (1907) e soprattutto di L. Tonelli (1911). Sviluppi notevoli hanno avuto gli studi sulla superficie di area minima, come soluzioni del problema di Plateau e del problema connesso al principio di Dirichlet (rendere minimo l’integrale del ...
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Fisica
Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] un integrale nello furono R. Dedekind, E. Borel, H. Lebesgue, C. de la Vallée Poussin, M. Fréchet associativa, cioè A ⋂ (B ⋂ C)=(A ⋂ B) ⋂ C e A ⋃ (B ⋃ C)=(A ⋃ B) ⋃ C; c) di idempotenza: A ⋂ A=A, A ⋃ A=A; d) distributiva: A ⋂ (B ⋃ C)=(A ⋂ B) ⋃ (A ⋂ C ...
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SERIE
Giovanni SANSONE
Luigi GALVANI
(ted. Reihe). -1. Termine matematico con cui si designa l'operazione di addizione, estesa - sotto opportune condizioni, che le assicurino un senso preciso - al [...] successione {ϕn(x)} di funzioni di quadrato sommabile in (a b) (secondo Lebesgue) si dice un > 0) allora la serie è convergente.
11. Sommabilità con l'integraledi Borel. - Non sempre una serie oscillante è sommabile col procedimento delle medie ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] dimensioni (k〈n): una teoria, paragonabile per generalità a quella diLebesgue dell'integrazione n-dimensionale, fondata su nozioni semplici ed esaurienti di misura e diintegrale k-dimensionali, e culminante in una estensione definitiva dei teoremi ...
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Fisica matematica
Andrei Tjurin
Vieri Mastropietro
L'interazione fra fisica e matematica è divenuta ancora più proficua negli ultimi anni. Nelle ricerche sulle interazioni fondamentali (gravitazionali, [...] osservabile nell'esperimento di Aharonov-Bohm è il fattore di fase di Dirac:
dove l'integraledi linea nell'esponente l'entità della perturbazione. Più precisamente, la misura diLebesgue dei dati iniziali che non evolvono in modo quasi- ...
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