Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] considerati eguali se a+b′=b+a′. La somma e il prodotto di interi sono definiti, in termini di addizione e moltiplicazione di numeri naturali, dalla α+β=(a+b, non solo al calcolo differenziale e integrale ma anche ad altri settori della matematica ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] è dato approssimativamente dal cosiddetto ‛logaritmo integrale',
dove l'approssimazione è intesa nel seguente:
Una ‛forma automorfa di peso k per Γ' è una funzione f(z) definita per z in ???OUT-H???, tale che:
b) f(z) è olomorfa in ???OUT- ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] valore) e considerando estremi di integrazione complessi (Legendre non lo aveva mai fatto). L'inversione è un processo familiare nella trigonometria. L'integraledefinisce la funzione a più valori u(v)=arcsenv, che a sua volta si può utilizzare per ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] archimedea non c'è nulla di simile al nostro calcolo integrale, il quale si applica a certe classi di funzioni ora solamente un piccolo esempio) si riferiscono a classi di figure ben definite da una serie di proprietà. Inoltre non ci è noto alcun uso ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] , Kolmogorov introduce direttamente il concetto di speranza matematica di un numero aleatorio (misurabile) X, defini to su (Ω‚ℋ,P), come integrale (secondo Lebesgue-Stieltjes, cosicché si possa trattare unitariamente anche il caso di numeri aleatori ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Aspetti istituzionali della matematica
Gert Schubring
Aspetti istituzionali della matematica
Panorama degli sviluppi istituzionali nei secc. XVI e XVII
All'inizio dell'Età [...] di fondazione di questa facoltà i diversi ordini avevano definito già da lungo tempo in modo autonomo la formazione sezioni d'introduzione al calcolo differenziale e integrale e furono pubblicati addirittura trattati separati dedicati specificamente ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] 40.000) non è casuale: nel 1791 il metro fu definito come un quarto del meridiano di Parigi diviso per 107. δ di Dirac. In ogni caso una delle sue conclusioni era basata sulla considerazione dell'integrale di
[36] φ[α(x-x1)]φ[α(x-x2)]…φ[α(x-xn)]
...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] Un altro ingrediente chiave di questo dizionario è l'integrale che si ottiene con la seguente analisi, dovuta principalmente a Dixmier, della divergenza logaritmica delle tracce parziali:
(è utile definire Tracciaλ(T) per ogni reale positivo λ>0 ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] in E è misurabile. Inversamente, ogni funzione misurabile limitata si può completare in una funzione misurabile definita quasi ovunque con lo stesso integrale.
Specie di punti misurabili. - La misura di una specie di punti limitata Q può essere ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] una metodologia analoga a quella fornita dallo sviluppo in serie e integrale di Fourier per equazioni ‛lineari'. Nel giro di qualche anno L- è quello definito dalla (35). Nonostante la presenza dell'operatore integrale in questa definizione di ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
integralismo
s. m. [der. di integrale]. – In senso ampio, ogni concezione che, in campo politico (ma anche sociale, economico, culturale), tenda a promuovere un sistema unitario, ad abolire cioè una pluralità di ideologie e di programmi, sia...