teorema della divergenza
Luca Tomassini
Una formula nel calcolo di integrali multipli di funzioni di più variabili che stabilisce un legame tra un integrale (di volume) su un dominio n-dimensionale [...] unitaria) normale n. Ricordiamo che il campo scalare definito dalla
è detto divergenza di a(x). Notiamo che 0 (o di un pozzo se diva(x)〈0) nel punto x e l’integrale
con la quantità totale di fluido che esce dalla sorgente (o precipita nel pozzo) ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] En sono chiamati "vettori contravarianti".
Sia poi f una forma lineare (f. l.) definita su En e a valori in R (v. spazio, loc. cit.). Posto f( , XXXIV, p. 1005), risultano le curve integrali del sistema di equazioni differenziali
dove con
si sono ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] m. di Lebesgue, occorre e basta che f sia sommabile" nel senso definito alla voce integrale, calcolo, XIX, p. 364, e in tal caso l'integrale di Lebesgue ivi definito è null'altro che l'integrale di f su [a, b] rispetto alla m. di Lebesgue. Questo si ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] proprietà che nel semipiano della variabile complessa s per cui è x > xc, è definita la funzione di s
che è detta la trasformata di Laplace della funzione α (t).
L'integrale di Laplace [1] è quindi una operazione che muta la funzione α (t) nella ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] del moto browniano sono funzioni con variazione totale infinita su ciascun intervallo (e quindi inadatte a essere usate per definire un integrale alla maniera di Stieltjes). Per i suoi lavori in questo campo Itô verrà insignito del premio Wolf nel ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] un pamphlet pubblicato l'anno precedente ha esteso la nozione di integrale al campo complesso e posto le basi della teoria dei continuo progresso. Il mondo che Eric J. Hobsbawm ha definito 'il trionfo della borghesia', che caratterizza il quarto di ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Diffusione e primi sviluppi del calcolo infinitesimale
Clara Silvia Roero
Diffusione e primi sviluppi del calcolo infinitesimale
Il decollo enigmatico [...] giugno del 1694 Jakob I Bernoulli, dopo aver definito l'equazione differenziale dell'elastica nel caso in cui pesanteur, de percussion et d'oscillation par l'application du calcul intégral; steso in gran fretta, esso si limita a esempi molto facili ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] di programmazione.
I cardini di questo programma erano dunque i metodi di discretizzazione di problemi differenziali e integralidefiniti sul continuo, i metodi di approssimazione di una funzione e l'analisi dell'efficienza degli algoritmi diretti ...
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La Rivoluzione scientifica: i protagonisti. Isaac Newton
Niccolò Guicciardini
Isaac Newton
Isaac Newton nacque il 25 dicembre del 1642 a Woolsthorpe, nei pressi di Grantham nel Lincolnshire, da una [...] , il corrispettivo di quello che a Oxford era definito più semplicemente 'servitore'. Si trattava di studenti poveri periodo parigino, aveva già concepito il calcolo differenziale e integrale. Non avevano quindi alcun fondamento le accuse di plagio a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] della misura, la teoria degli spazi di Hilbert, l'integrale di Radon e la geometria affine. Dopo il 1974 →, ¬ corrispondono alle operazioni di reticolo ∧, ⋁, → e all'operazione definita ¬a:=a→0, dove 0 è l'elemento minimo del reticolo (un ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
integralismo
s. m. [der. di integrale]. – In senso ampio, ogni concezione che, in campo politico (ma anche sociale, economico, culturale), tenda a promuovere un sistema unitario, ad abolire cioè una pluralità di ideologie e di programmi, sia...