Lagrange, teorema di (per una derivata)
Lagrange, teorema di (per una derivata) stabilisce che, se ƒ(x) è una funzione continua in un intervallo [a, b] e derivabile nell’intervallo aperto (a, b), esiste [...] …
Il punto ξ ∈ (121, 123) in cui vale l’uguaglianza
è dato da
Analogamente al caso del teorema per un integraledefinito, questo teorema è anche detto teorema della media o teorema del valore medio. Il teorema puo essere considerato come un caso ...
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calcolo integrale, teorema fondamentale del
calcolo integrale, teorema fondamentale del lega la nozione di integraledefinito a quella di integrale indefinito, riducendone il calcolo analitico in molti [...] e di integrazione si possono considerare l’una l’inversa dell’altra. Il teorema consente così il calcolo immediato dell’integraledefinito, e, quindi, la determinazione dell’area al di sotto del grafico di una funzione in un intervallo [a, b] ove ...
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limite, passaggio al
limite, passaggio al (sotto il segno di integrale) i teoremi di passaggio al limite e di derivazione sotto il segno di integrale forniscono delle condizioni sufficienti affinché [...] in un integraledefinito dipendente da un parametro sia possibile scambiare le operazioni di integrale e di limite o di derivata rispetto al parametro.
Sia ƒ(x, y) una funzione continua nel rettangolo R = [a, b] × [α, β] e la si pensi come funzione ...
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Cavalieri
Cavalieri Bonaventura (Milano 1598 ca - Bologna 1647) matematico italiano. Entrato giovanissimo (1615) nell’ordine dei gesuati, ebbe un’educazione umanistica e teologica cui si affiancò ben [...] geometricae (1647). In esse si trova enunciato in forma geometrica il teorema di → Lagrange (per l’integraledefinito), ma soprattutto è sviluppata la cosiddetta teoria degli indivisibili, secondo la quale ogni grandezza geometrica può essere ...
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improprio
impròprio [Comp. di in- neg. e proprio] [ALG] [ANM] Di ente definito in modo non proprio e cioè diverso da quello corretto o abituale. ◆ [ALG] Disuguaglianza i.: quella nella quale vale anche [...] ] Frazione i.: quella in cui il numeratore è maggiore del denominatore, e cioè una frazione maggiore dell'unità. ◆ [ANM] Integrale i.: (a) l'integraledefinito, calcolato attraverso appropriati passaggi al limite, di una funzione non limitata; (b) l ...
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Stieltjes Thomas Johannes
Stieltjes 〈stìiltiës〉 Thomas Johannes (Zwolle 1856 - Tolosa 1894) Astronomo dell'Osservatorio di Leida (1877), prof. nell'univ. di Groninga (1883) e di Tolosa (1886). ◆ [ANM] [...] di S.: generalizzazione dell'integraledefinito, ottenuta sostituendo alla variabile d'integrazione un'opportuna funzione. Date in un intervallo (a, b) due funzioni reali, delle quali una, g(x), continua, l'altra, F(x), a variazione limitata ...
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Cavalieri-Simpson, metodo di
Cavalieri-Simpson, metodo di metodo numerico di approssimazione (→ Cavalieri Simpson, approssimazione di) dell’integraledefinito
di una funzione ƒ(x) continua in un intervallo [...] le aree che ciascun segmento parabolico forma con l’asse delle ascisse. Oltre al calcolo diretto di un integraledefinito, il metodo può essere applicato anche per risolvere numericamente equazioni differenziali scritte in forma di differenze finite ...
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calcolo integrale
calcolo integrale parte dell’analisi matematica che si occupa della nozione di integrale, nelle due accezioni di questo termine: → integraledefinito, che generalizza il problema della [...] mostra che queste nozioni si riconducono l’una all’altra. Per le tecniche di calcolo integrale si vedano le voci relative all’→ integrazione (e quelle correlate ai vari tipi di funzioni da integrare); per le generalizzazioni a funzioni di più ...
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Poncelet Jean-Victor
Poncelet 〈ponslé〉 Jean-Victor [STF] (Metz 1788 - Parigi 1867) Dapprima nel genio militare, poi prof. di meccanica applicata a Metz (1825) e poi a Parigi (1838). ◆ [ALG] Formula di [...] P.: serve per il calcolo di un integraledefinito, deducendolo dall'area di una figura trapezoidale opportunamente costruita. ◆ [ALG] Teorema di P.: date due coniche in un piano, se esiste un poligono di n lati inscritto nella prima conica e ...
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scaloide
scaloide figura geometrica (detta anche istogramma) formata da una successione di rettangoli le cui basi sono segmenti adiacenti; in genere, tale figura è utilizzata per approssimare un trapezoide [...] (→ integraledefinito). In geometria solida, con tale termine si indica una successione di parallelepipedi rettangoli aventi le rispettive basi su uno stesso piano e tali che due successive facce o coincidono o una è contenuta nell’altra. ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
integralismo
s. m. [der. di integrale]. – In senso ampio, ogni concezione che, in campo politico (ma anche sociale, economico, culturale), tenda a promuovere un sistema unitario, ad abolire cioè una pluralità di ideologie e di programmi, sia...