Riemann-Stieltjes, integrale di
Riemann-Stieltjes, integrale di generalizzazione del concetto di integraledefinito ottenuta sostituendo alla variabile d’integrazione una opportuna funzione. Si considerino [...] e detti mk e Mk rispettivamente gli estremi inferiore e superiore di ƒ(x) in [xk−1, xk], si costruiscono le somme integrali per difetto
e per eccesso
Se al tendere a zero della massima lunghezza δ degli intervalli [xk−1, xk] le somme per difetto ...
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sottendere
sottendere termine che significa letteralmente «tendere sotto»; in geometria, dato un arco di curva di estremi A e B si dice che il segmento AB è sotteso all’arco considerato; in particolare [...] dall’asse delle ascisse e dalle rette di rispettive equazioni x = a e x = b. L’area con segno di tale superficie è l’→ integraledefinito di ƒ(x) in [a, b]:
(Si veda il paragrafo «Area di una superficie sottesa al grafico di una funzione» al lemma ...
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funzione integrabile
funzione integrabile locuzione che designa genericamente una funzione che ammette integrale. Tale designazione dipende, quindi, dal tipo di integrale e dall’intervallo che si considerano. [...] della funzione e rispetto a quale intervallo, si vedano i lemmi → integraledefinito, → integrale improprio, → integrale multiplo, per la definizione di integrale secondo Cauchy; mentre per le generalizzazioni, si vedano le voci → Riemann ...
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Darboux Jean-Gaston
Darboux 〈darbù〉 Jean-Gaston [STF] (Nîmes 1842 - Parigi 1917) Prof. di fisica matematica alla Sorbona di Parigi (1873) e poi di geometria superiore (dal 1880); socio straniero dei [...] Lincei dal 1890. ◆ Teorema di D.: (a) [ANM] afferma che l'integraledefinito di una funzione integrabile f(x) si può ottenere come limite, per δ→0, di somme del tipo f(x₁)Δx₁+f(x₂)Δx₂+...+f(xn)Δxn; ove x₁,x₂,... sono punti comunque scelti, rispettiv ...
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Newton-Leibniz, formula di
Newton-Leibniz, formula di denominazione attribuita a due diverse formule: la prima, che la tradizione pone alla base di una disputa tra i due matematici, sintetizza il cosiddetto [...] ; la seconda riguarda il calcolo della derivata.
☐ Nel calcolo integrale, la formula esprime il legame tra le nozioni di integraledefinito e di integrale indefinito, riducendo in molti casi il calcolo del primo all’individuazione di una primitiva ...
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Poisson, formula sommatoria di
Poisson, formula sommatoria di in analisi, formula che trasforma una serie i cui termini sono ottenuti da una funzione ƒ in un’altra i cui termini sono ottenuti dalla sua [...] (→ Fourier, trasformazione di). Questa formula può essere utilizzata per calcolare somme di serie numeriche.
Per esempio,
ricordando che l’integraledefinito
vale (π/a)e−ap per p ≥ 0. La serie ottenuta è una serie geometrica di ragione e−2πa e ...
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SVILUPPO ECONOMICO
Carla Esposito
(App. III, II, p. 880; IV, III, p. 562)
Sviluppo e sottosviluppo. - I termini s. e sottosviluppo economico fanno riferimento a due condizioni diverse che sono quantificabili [...] pro capite nel 1993 pari o superiore a 8626 dollari USA), e definisce i paesi dei primi due gruppi ''economie in via di sviluppo''.
dei profitti realizzati nel settore moderno. Il loro integrale reinvestimento e, quindi, il tasso di accumulazione ...
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TRANSITORÎ, FENOMENI
Giovanni GIORGI
. 1. Si denomina per brevità come "studio dei fenomeni transitorî"; lo studio dell'andamento delle grandezze elettriche, meccaniche e fisiche in generale, quando [...] , cioè il risultato dell'applicazione sopra un generico operando V (t) è esprimibile per mezzo di un integraledefinito propriamente detto, senza intervento di termini finiti; in altre parole, la funzione generatriee risulta una funzione propriamente ...
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FUNZIONALI
Luigi Fantappiè
. 1. Definizioni. - Il concetto di "funzionale" (termine dovuto a J. Hadamard, e derivante dalla locuzione più precisa "operatore funzionale") è uno dei più importanti dell'analisi [...] già tra i funzionali lineari si presenta il fatto curioso dei funzionali polidromi; l'esempio più semplice è dato dall'integraledefinito
che ha in generale valori diversi per due diversi cammini d'integrazione, congiungenti i due punti a e b, quando ...
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QUADRATURA
Giovanni LAMPARIELLO
. Uno dei problemi classici della geometria è quello della "quadratura del cerchio", cioè il problema di costruire un quadrato equivalente (vale a dire, avente area uguale) [...] dice quadratura la determinazione della sua area, sicché poi si estende lo stesso nome a indicare l'operazione d'integrazione definita, in quanto l'integrale
quando la f (x) si mantenga positiva nell'intervallo (a,b) e si abbia a 〈 b, fornisce l'area ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
integralismo
s. m. [der. di integrale]. – In senso ampio, ogni concezione che, in campo politico (ma anche sociale, economico, culturale), tenda a promuovere un sistema unitario, ad abolire cioè una pluralità di ideologie e di programmi, sia...