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EQUAZIONI DIFFERENZIALI
Enciclopedia Italiana - V Appendice (1992)
(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] e allora uno spazio di dimensione infinita) e più in generale equazioni funzionali.
Si consideri il problema
dove la soluzione u( , Moser e De Giorgi non funzionano perché usano stime integrali per le quali ci vuole un'integrazione per parti che ...
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equazione
Enciclopedia on line
Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] di Bessel di prima specie, esprimibili mediante serie del tipo:
[
]]
(in cui Γ è la funzione gamma); la natura e le proprietà dell’integrale generale dipendono però in modo essenziale da n, in particolare dal fatto che n sia o no un intero.
3.3 E ...
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linea
Enciclopedia on line
Matematica
Ente geometrico che si estende nel senso della sola lunghezza; è tale, per es., la traiettoria d’un punto in moto, l’intersezione di due superfici (per es., di una sfera con un piano) ecc.; [...] caso di R=G=0 la l. è detta LC o senza perdite (lossless). Risolvendo le equazioni [1] si ottiene il seguente integrale generale:
[2]
dove k(s)=√‾‾‾‾‾‾Z(s)Y(s)‾‾‾‾ è detta costante di propagazione e Z0(s)=√‾‾‾‾‾‾Z(s)/Y(s)‾‾‾‾‾‾ è detta impedenza ...
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analisi
Enciclopedia on line
Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] delle equazioni differenziali, sia ordinarie sia alle derivate parziali (questioni di esistenza e unicità delle soluzioni, concetto di integrale generale ecc.), anche nei loro rapporti con la fisica matematica. L’idea di A.N. Kolmogorov, di applicare ...
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matrice
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Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] di moltiplicazione prima definita. Il gruppo non è commutativo (poiché, in generale, AB≠BA) e l’elemento neutro è la m. unità. alla ricerca dell’integrale generale della equazione differenziale omogenea e dell’integrale particolare della equazione ...
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integrante, fattore
Enciclopedia on line
In matematica, si dice fattore i. di una data equazione differenziale del primo ordine, A(x,y)dx+B(x,y)dy=0, una funzione μ(x,y) tale che il suo prodotto per il primo membro dell’equazione sia un differenziale [...] di integrare l’equazione; se sono conosciuti, invece, due fattori i., il loro rapporto uguagliato a una costante arbitraria dà l’integrale generale dell’equazione A(x,y)dx+B(x,y)dy=0. I fattori i. dell’equazione data sono le soluzioni dell’equazione ...
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ANALISI MATEMATICA
Liouville, Joseph
Enciclopedia on line
Matematico (Saint-Omer, Pas-de-Calais, 1809 - Parigi 1882). Fu uno dei maggiori analisti francesi del sec. 19º, ma anche un ottimo algebrista, geometra e fisico-matematico, con profondi interessi interdisciplinari. [...] Liouville. È nota infine come equazione di L. l'equazione differenziale
d2y dy dy
____+P(x)_____+Q(y) (_____)2=0,
dx2 dx dx
il cui integrale generale è espresso nella forma
ʃeʃQ(y)dydy=C1 ʃe−ʃP(x)dxdx+C2,
ove C1, C2 sono due costanti d'integrazione. ...
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BIOGRAFIE
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] soddisfa la condizione di Lagrange, eppure non è una soluzione singolare, ma una soluzione particolare compresa nell'integrale generale log(y−x)=cex. Tali considerazioni avevano convinto Cauchy a presentare i principî del calcolo differenziale senza ...
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L'Età dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Storia della Scienza (2002)
L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] così ottenute differiscono per una traslazione, mentre in altri casi cambia la natura della curva. I concetti di integrale generale e di integrale particolare sono stabiliti in modo esplicito da Euler in una memoria del 1743 in cui egli afferma che l ...
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BATTAGLINI, Giuseppe
Dizionario Biografico degli Italiani (1970)
BATTAGLINI, Giuseppe
Nicola Virgopia
Nacque a Napoli l'11 genn. 1826. Trascorse la sua prima fanciullezza a Martina Franca (Lecce) nella casa del nonno paterno presso cui fece i primi studi. Ritornato [...] a ciascuna di esse, possa, sotto certe condizioni, rappresentare un integrale particolare dell'equazione differenziale ellittica a tre variabili, ed anche l'integrale generale dell'equazione differenziale ellittica a due variabili qualora la terza si ...
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BIOGRAFIE