SERIE
Giovanni SANSONE
Luigi GALVANI
(ted. Reihe). -1. Termine matematico con cui si designa l'operazione di addizione, estesa - sotto opportune condizioni, che le assicurino un senso preciso - al [...] volta per cos nx dx e una volta per sen nx dx e si integra termine a termine, si ottengono le formule
le quali dànno univocamente an e (x)} di funzioni di quadrato sommabile in (a b) (secondoLebesgue) si dice un sistema ortogonale e normale in (a, b ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] f da X a B sia misurabile e supponiamo che la funzione g, definita da g(x)=∥f(x)∥ per ogni x∈X, sia integrabilesecondoLebesgue. Si può in questo caso dimostrare che esiste uno e un solo a∈B tale che
per ogni successione {ϕk} di funzioni semplici ...
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teorema della divergenza
Luca Tomassini
Una formula nel calcolo di integrali multipli di funzioni di più variabili che stabilisce un legame tra un integrale (di volume) su un dominio n-dimensionale [...] (i=1,...,n) in un punto x=(x1,...,xn) di ℝn tale che le ai(x) stesse e le derivate parziali ∂ai(x)/∂xi siano integrabilisecondoLebesgue su un dominio G (per es., continue se G è chiuso e limitato) il cui bordo ∂G sia l’unione di un numero finito di ...
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Lebesgue, integrale di
Lebesgue, integrale di in analisi, definizione di integrale di una funzione rispetto alla misura di Lebesgue, che rappresenta un cambio di prospettiva rispetto a quella secondo [...] O.M. Nikodým.
Per funzioni di una variabile, il teorema fondamentale del calcolo integrale assume la forma: se ƒ(x) è integrabilesecondoLebesgue in [a, b], la funzione integrale
è assolutamente continua in [a, b], è derivabile q.o. e risulta q.o ...
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LebesgueLebesgue Henry-Léon (Beauvais, Piccardia, 1875 - Parigi 1941) matematico francese. Pochi anni dopo la sua nascita rimase orfano del padre e per tutta la vita fu di salute cagionevole. Con duri [...] generale di quella di Peano-Jordan e una teoria dell’integrazione più generale di quella di Riemann. Nel 1905 G. Vitali diede il primo esempio di una funzione non misurabile secondoLebesgue. Ulteriori suoi contributi sono due teoremi di analisi: il ...
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Lebesgue-Vitali, criterio di
Lebesgue-Vitali, criterio di in analisi, fornisce una caratterizzazione delle funzioni integrabilisecondo Riemann. Il criterio infatti stabilisce che condizione necessaria [...] e sufficiente perché una funzione limitata nell’intervallo [a, b] sia integrabilesecondo Riemann è che l’insieme dei punti di discontinuità abbia misura nulla (→ integrale definito). ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] X, defini to su (Ω‚ℋ,P), come integrale (secondoLebesgue-Stieltjes, cosicché si possa trattare unitariamente anche il caso , nell'intento di fornire una metodologia probabilistica atta a integrare o sostituire l'analisi classica all'atto in cui la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] integrale aveva condotto allo studio di funzioni il cui dominio consiste di punti nello spazio euclideo, l'integrazionesecondoLebesgue condusse allo studio sistematico di funzioni il cui dominio consiste di sottoinsiemi di uno spazio. Queste sono ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] Vitali aveva dimostrato l’esistenza di sottoinsiemi della retta reale non misurabili secondoLebesgue. Nel 1910 Lebesgue estende la sua teoria dell’integrazione agli spazi euclidei n-dimensionali e una sistemazione dei suoi risultati è presentata ...
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VITALI, Giuseppe
Enrico Rogora
– Nacque a Ravenna il 26 agosto 1875 da Domenico e da Zenobia Casadio.
Nel 1895 si iscrisse alla facoltà di matematica presso l’Università di Bologna dove conobbe Cesare [...] di una retta (Bologna 1905) trovò il primo controesempio di un insieme non misurabile secondoLebesgue, riportato in tutti i testi sulla teoria dell’integrazione.
A degna chiusura di questa serie di importantissimi lavori, in Sui gruppi di punti ...
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