La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] Venti del XX sec. la teoria dell'integrazionesecondo Lebesgue era essenzialmente completata e la sua relazione con gli altri integrali (specialmente con gli integrali impropri secondoRiemann) completamente esplorata. I maggiori teoremi del calcolo ...
Leggi Tutto
Lebesgue, integrale di
Lebesgue, integrale di in analisi, definizione di integrale di una funzione rispetto alla misura di Lebesgue, che rappresenta un cambio di prospettiva rispetto a quella secondo [...] con cui sono presi gli addendi sia irrilevante (→ Riemann-Dini, teorema di).
Se ƒ(x) è una fondamentale del calcolo integrale assume la forma: se ƒ(x) è integrabilesecondo Lebesgue in [a, b], la funzione integrale
è assolutamente continua in ...
Leggi Tutto
INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] estensione della classica teoria di Mengoli-Cauchy-Riemann (v. integrale, calcolo, XIX, p. 364), in quanto l'integrale si riduce poi all'integrale di MengoliCauchy quando f sia integrabilesecondo Mengoli-Cauchy: e affinché ciò accada occorre e basta ...
Leggi Tutto
integrale definito
integrale definito nozione che nasce storicamente dal problema del calcolo delle aree. Si supponga in prima istanza che ƒ(x) sia una funzione continua e non negativa in un intervallo [...] di punti. Più ampia è la generalizzazione che porta all’integrale secondo Cauchy-Riemann (→ Riemann, integrale di).
Una caratterizzazione delle funzioni integrabilisecondoRiemann è fornita dal criterio di Lebesgue-Vitali: condizione necessaria e ...
Leggi Tutto
integrabilita
integrabilità Condizione di ciò che è integrabile. In matematica, una funzione che gode di i. si dice se esiste l’integrale indefinito o definito della funzione stessa. L’i. non è una [...] , ma dipende dal tipo di integrale cui facciamo riferimento: di Riemann, di Lebesgue, di Stieltjes e così via. Un noto esempio di funzione integrabilesecondo H. Lebesgue ma non secondo B. Riemann, è la f(x) definita sull’intervallo chiuso [0,1 ...
Leggi Tutto
spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] da un satellite terrestre, che, a seconda delle diverse opinioni degli Stati, è non previsti, il metodo analitico di Riemann si è mostrato più fecondo dei la potenza p-esima del loro modulo è integrabile in Ω.
S. subordinato (o sottospazio). Dato ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] di determinare la topologia globale di un s. d. integrabile. Nella seconda linea di ricerca si fa cadere l'ipotesi che il gruppo , Paris 1992.
D.V. Anosov, A.A. Bolibruch, The Riemann-Hilbert problem, Wiesbaden 1994.
H. Hofer, E. Zehnder, Symplectic ...
Leggi Tutto
SERIE
Tullio VIOLA
*
(XXXI, p. 435)
Serie semplici.
1. - Metodi generali di sommabilità (v. vol. XXXI, p. 439, nn. 10,11). - I) Data una serie arbitraria
ed una matrice Õ = ∥ cmn ∥ ad infinite righe [...] 0 ≤ y ≤ 2π] del piano xy, una funzione reale f(xy) integrabile (in Q) secondo Lebesgue (v. vol. XIX, p. 370, n. 22), i coefficienti vengono possiamo però qui trattenerci.
11. Il punto di vista di Riemann. - Se u e v sono la parte reale e immaginaria ...
Leggi Tutto
FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] . Riemann e di K. Weierstrass, e a cui hanno portato svariati contributi matematici eminenti di tutti i paesi. Nella seconda metà misurabile e anche quasi-continua; e, se è limitata, è integrabile nel senso del Lebesgue, e il suo integrale dà le sue ...
Leggi Tutto
Informatica
Fabrizio Luccio
Franco P. Preparata
Carl-Erik Fröberg
Piero Sguazzero
Piero Dell'Orco e Tomaso Poggio
Teoria della computazione di Fabrizio Luccio
SOMMARIO: 1. Origine e motivazioni. [...] teorico, cioè la congettura di Riemann: essa stabilisce che tutti gli zeri non banali della funzione di Riemann
si trovano sulla retta critica per passare a un'informazione simbolica e integrarlasecondo la cosiddetta ‛regola di buon completamento ...
Leggi Tutto