Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] di a. libera FK della classe K generata liberamente dalla famiglia di elementi X = (xi), se F è tale che ogni rappresentazione insiemistica di X in una a. B della classe K può essere estesa a un omomorfismo di FK in B.
Il concetto d'indipendenza (di ...
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lambda-calcolo
Silvio Bozzi
Presentato per la prima volta da Alonzo Church nel 1932 come frammento di un più ampio sistema (poi dimostratosi contraddittorio) per la fondazione della matematica, il λ-calcolo [...] d’equivalenza con termini irriducibili rispetto alle regole. Fino agli anni Settanta insoluto era rimasto il problema di un’analisi insiemistica delle diverse forme di λ-calcolo. Una prima analisi semantica di questo tipo fu fornita da Dana S. Scott ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] strumenti si rivelarono presto assai efficaci in molti problemi fino allora non risolti.
La seconda radice della t., "insiemistica", fu influenzata e stimolata da tematiche dell'analisi, come il concetto di limite di una funzione, e la costruzione ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] segue ancora la tradizionale impostazione di George Boole e Schröder nell’ammettere una lettura duale, proposizionale e insiemistica, dello stesso simbolo: per es., ∩ denota anche l’intersezione tra classi, e ⊃ anche l’inclusione.
Negli Arithmetices ...
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insieme
Walter Maraschini
Collettività alla base della matematica d'oggi
Una foresta è un insieme di alberi; la folla sugli spalti di uno stadio è un insieme di persone; un gregge o una mandria sono [...] questo modo anche la negazione di una frase ‒ una tipica trasformazione di tipo logico ‒ è espressa attraverso una rappresentazione insiemistica.
Tra gli insiemi va considerato anche l'insieme vuoto, definito come l'insieme che non ha elementi ed è ...
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METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] a definirne i concetti, sia a dedurne i principi sulla base, rispettivamente, di concetti e principi logico-insiemistici, Russell ha stabilito nell'omonima teoria dei tipi una gerarchia di livelli di predicabilità, nonché corrispondenti restrizioni ...
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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] ’aritmetica; questo programma, noto con il nome di logicismo (➔ logica), fu perseguito da Frege sulla base della fondazione insiemistica dell’aritmetica, per essere poi messo in crisi da Russell, che pure ne condivideva la plausibilità. Il logicismo ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] l’informazione totale in essa contenuta calcolata in base alle previsioni confermate o disattese. L’ a. insiemistica fa riferimento alla nozione matematica di insieme e alle relazioni che sussitono tra insiemi quali equivalenza, intersezione ...
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Giochi, teoria dei
PPierpaolo Battigalli
di Pierpaolo Battigalli
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) campo predicativo della teoria dei giochi; b) cenni storici; c) nota sui riferimenti bibliografici. ▭ 2. [...] partenza della teoria dei giochi consiste nel descrivere i giochi utilizzando concetti matematici di natura insiemistica (insiemi, funzioni, relazioni d'ordine) e, secondariamente, di natura numerico-quantitativa (vincite, probabilità, utilità). Ecco ...
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