La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] nell'algebra di Boole completa. Anche tutte le affermazioni insiemistiche vengono ad assumere un valore in questa algebra; rivelato fonte di interessanti e importanti conseguenze nella topologia insiemistica, vale a dire la branca della topologia che ...
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teorema ergodico
Giacomo Aletti
In un sistema dinamico governato da una trasformazione ergodica, la media spaziale e la media temporale coincidono quasi certamente. Matematicamente, un sistema dinamico [...] se è di fatto identico al suo trasformato: P(AΔT(A))=0, dove Δ è il simbolo di differenza simmetrica insiemistica. Un sistema measure-preserving (X,✄,P,T) è detto ergodico se gli unici eventi T-invarianti sono banali, ossia hanno probabilità ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] X e Y hanno lo stesso numero di elementi?". La risposta che dà Cantor è in termini della relazione di equivalenza insiemistica '∼', dove si definisce che X∼Y quando esiste una corrispondenza biunivoca tra gli elementi di X e quelli di Y. Cantor ...
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Rapporto che collega, in maniera essenziale o accidentale, due o più cose, fatti, concetti.
Esposizione, orale o scritta, con cui si danno informazioni intorno allo stato di una questione, ai risultati [...] gli elementi di ciascuna coppia. Per es., per indicare la r. binaria < (minore), definita sull’insieme I = {0,1,2}, oltre alla forma insiemistica {(0,1), (0,2), (1,2)} si usa scrivere 0<1, 0<2, 1<2. Cioè, per indicare che due elementi a ...
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insieme fuzzy
Settimo Termini
Sia X un insieme arbitrario e I l’intervallo [0,1] della retta reale. Un insieme fuzzy è una qualsiasi funzione f:X→I da X ad I. Il nome insieme fuzzy dato a queste applicazioni [...] facilmente che le due operazioni binarie ∨ e ∧ – che possono interpretarsi come l’analogo per gli insiemi fuzzy delle operazioni insiemistiche di unione e intersezione – sono distributive l’una rispetto all’altra; inoltre, per ogni f∈ℒ(X), può essere ...
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LOGICA MATEMATICA
Aldo Marruccelli
Alberto Pasquinelli
(XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226; III, 1, p. 999).
Princìpi di logica matematica.
È opportuno premettere all'articolo che dà notizia dei progressi [...] adattano meglio all'uso che di esse se ne fa in matematica (è immediata, per esempio, la loro interpretazione insiemistica). Le più usate, e in particolare quelle che qui ricorderemo, sono appunto le l. estensionali. Nella presentazione delle teorie ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] sviluppata nel XIX sec. nell'ambito della trattazione di tale teoria.
Spazi topologici e spazi metrici
L'introduzione della topologia insiemistica per classi di funzioni e per insiemi astratti si deve a Maurice-René Fréchet (1878-1973), che iniziò a ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] considerare la teoria ordinale della misura. I modelli di questa teoria sono chiamati usualmente 'ordinamenti deboli'. La struttura insiemistica astratta dei modelli di questa teoria è un insieme non vuoto A e una relazione binaria R definita su ...
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