La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] quel sistema di assiomi del continuo. Tale dimostrazione sarebbe stata "anche la dimostrazione dell'esistenza matematica dell'insieme dei numeri reali, ovvero del continuo". Come il primo, anche questo problema si rivelò di gran lunga più difficile ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] p. 611). In tali spazi "il punto non è un sistema di numeri, né un oggetto qualsiasi, ma il punto tale e quale ce lo immaginiamo Peano, gli iperspazi non sono altro che insiemi di ennuple di numeri, da studiare con le tecniche dell'algebra lineare ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] ) e si dedicò in maniera assai limitata al proprio programma. In questi anni la sua visione del continuo e degli insieminumerabili era molto simile a quella di Borel; egli scrive infatti: "Il continuo come totalità ci è dato intuitivamente; una ...
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simile
sìmile [Der. del lat. similis, dalla radice sem- "uno"] [LSF] (a) Generic., di enti che si somigliano nell'aspetto, nella figura geometrica o in determinate altre caratteristiche. (b) Specific., [...] corrispondentisi in un'omotetia. ◆ [ALG] Insiemi s.: due insiemi ordinati tra i quali esiste una corrispondenza la stessa parte letterale, cioè con le stesse indeterminate con i medesimi esponenti, pur potendo differire per i coefficienti numerici. ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...