Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] di ordine superiore a ∥δd∥). Con ragionamenti del tutto analoghi possiamo associare al modello numerico un numero di condizionamento Kn(dn)=∥f′n(dn)∥∙∥dn∥/∥fn(dn)∥. Se l'insieme dei dati {dn} coincide con {d}, possiamo definire K* (d)=lim→∞supn≥Kn(d ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] . Per modello empirico intendiamo un modello in cui l'insieme fondamentale è un insieme di oggetti empirici e per modello numerico un modello in cui l'insieme fondamentale è un insieme di numeri. Ma un esame appena un po' più dettagliato della ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] F: en→en ha un punto fisso, dove en è l'insieme dei vettori di ℝn di lunghezza minore o uguale a 1, cioè in S2 tra le quali ne esiste una ben nota, quella che manda due numeri complessi z1 e z2 nella retta complessa che passa per l'origine e per il ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] e non a teorie come l'aritmetica o la teoria degli insiemi, per le quali ci darebbe una prova della non dimostrabilità di questo caso non si aumenta la complessità e il numero di regole della dimostrazione diminuisce. Iterando le due operazioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] può essere stabilita nel modo seguente.
Diciamo che una formula φ(a) contenente un unico parametro individuale rappresenta numericamente un insieme di numeri naturali A in T se, per ogni numero naturale n, si ha: (1) se n∈A allora T⊦φ(n); (2) se n∉A ...
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Scienza greco-romana. Diofanto di Alessandria
Roshdi Rashed
Diofanto di Alessandria
Nel corso degli ultimi decenni la nostra conoscenza dell’opera di Diofanto di Alessandria è cambiata in maniera considerevole, [...] tale lettura l’Aritmetica si presenterà ‘provvisoriamente’ come lo studio dei punti razionali degli insiemi algebrici irriducibili definiti sul corpo dei numeri razionali, delle superfici e delle ipersuperfici. Tuttavia, se ci si limita al solo caso ...
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Matematica
Operazione aritmetica mediante la quale si trova la somma di due o più numeri (detti addendi o termini). Nell’accezione più comune il termine a. si riferisce al caso dei numeri interi positivi. [...] . L’a. dei numeri interi positivi gode di alcune proprietà formali: 1) commutativa: a + b = b + a; 2) associativa: a + (b + c) = (a + b) + c; 3) esiste un elemento neutro, lo 0 (zero) tale che: a + 0 = a.
Caso di insiemi con operazioni algebriche: in ...
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La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Astronomia, astrologia e geografia matematica
John D. North
Anne Tihon
Graziella Federici Vescovini
Uta Lindgren
Astronomia, astrologia [...] nella traduzione di Dragone (forse Ugo di Santalla) è stato edito insieme al De pluviis di Gaphar a Venezia nel 1507 e a Parigi cosiddetto 'ciclo metonico' di 19 anni giuliani e contenente un numero intero di mesi lunari, per cui esso era anche il ...
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Statistica applicata alle scienze sociali
Italo Scardovi
La statistica e l'immanenza della variabilità
Statistica è parola dai tanti, forse troppi, significati. Essi riflettono, nella loro varietà, [...] a dare la misura e il senso delle caratteristiche di un insieme. A un valor medio, ad esempio, dovrebbe sempre accompagnarsi , con espressione alla moda, 'analisi dei clusters': una tassonomia numerica che risale a un'idea di Karl Pearson, ma che ha ...
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Previsione
Italo Scardovi
di Italo Scardovi
Previsione
La previsione nella scienza
Da sempre l'uomo s'interroga sul futuro. Da sempre cerca nei dati del mondo i segni di ciò che l'aspetta. Tra intuizioni [...] La matematica di quel sistema era la sintassi dell'ordine e, insieme, della previsione; e se non si riusciva a predire con gradi di libertà del sistema. Ma con l'aumentare del numero delle variabili (oggi i computer consentono di trattare modelli che ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...