L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] infiniti secondo la loro 'potenza' ‒ insieminumerabili come i numeri razionali e i numeri algebrici, che si potevano mettere in corrispondenza biunivoca con l'insieme dei numeri naturali; insiemi più che numerabili, con la 'potenza del continuo ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] che fosse possibile considerare il segmento [−v;v] come formato da un numero infinitamente grande di questi intervalli e la distribuzione come definita su un insieme continuo. Nel 1776 Lagrange estese il procedimento di Simpson ad altre distribuzioni ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] dell'originario sistema di Russell e Whitehead.
Per evitare il costituirsi di insiemi 'troppo grandi', come l'insieme di tutti gli insiemi o l'insieme di tutti i numeri ordinali che ingenerano antinomie, l'idea di Zermelo è invece di sostituire ...
Leggi Tutto
La scienza presso le civilta precolombiane. La natura della conoscenza e delle pratiche scientifiche nella civilta inca
Gary Urton
Jean-François Genotte
La natura della conoscenza e delle pratiche [...] chiare attestazioni del fatto che le popolazioni andine precolombiane abbiano prodotto sofisticate manipolazioni di numeri, insiemi, figure e superfici geometriche. I tessuti precolombiani, per esempio, testimoniano ampiamente che i tessitori ...
Leggi Tutto
Econometria
Luigi Pasinetti
Guido Gambetta
di Luigi Pasinetti, Guido Gambetta
Econometria
sommario: 1. Definizione. 2. I precedenti storici. 3. La nascita dell'econometria. 4. I maggiori centri econometrici. [...] per i fenomeni economici. Questo insieme di ipotesi, che Leamer (v., 1978) chiama ‛assioma di corretta specificazione', si presenta come segue: a) il gruppo di variabili contenute in xt deve essere unico, completo, poco numeroso, osservabile e non ...
Leggi Tutto
MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] , per esempio per i=2R il tempo medio di ricorrenza è 22R.
Processi di Markov a tempi discreti con un insiemenumerabile di stati conducono a matrici stocastiche infinite che sono molto più difficili da studiare, perché la teoria spettrale per questo ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] xn) tenda a 0 al crescere di m e n, converge a un limite x.
Lo spazio è separabile se è unione di un insiemenumerabile S e del suo derivato S′. Uno dei risultati significativi della tesi di Fréchet è la scoperta di una stretta connessione tra il suo ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] singolare della varietà S. In particolare non è noto se per n=2 questo insieme singolare sia costituito da un numero finito di punti.
Bibliografia
Acerbi 1984: Acerbi, Emilio - Fusco, Nicola, Semicontinuity problems in the calculus of variations ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] . Cominciamo con l'introdurre alcuni concetti della teoria ergodica che sono indipendenti dal numero di gradi di libertà del si-stema. Sia M un insieme sulla cui natura non facciamo ipotesi particolari e supponiamo che sui sottoinsiemidi M sia ...
Leggi Tutto
Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] e dunque non vi è incluso. La terminologia tecnica esprime questa conclusione affermando che l’insieme dei numeri reali non è numerabile.
Questo semplice e ingegnoso ragionamento di diagonalizzazione fu ripreso in tante questioni (anche da Bertrand ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...