Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] riguarda la possibilità di estendere il teorema di → Kronecker-Weber sulle estensioni abeliane dell’insieme dei numeri razionali Q ad altri campi numerici ed, eventualmente, sotto quali limitazioni. A tutt’oggi (2013) il problema è considerato non ...
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equazione algebrica
equazione algebrica equazione che, eventualmente dopo opportune trasformazioni che utilizzano le proprietà dei numeri reali, assume forma polinomiale, cioè del tipo p(x1, …, xn) = [...] equivalente. Ciò è falso se invece l’indice n è pari: in questo caso, per risolvere l’equazione sull’insieme R dei numeri reali, bisogna imporre che il radicando non sia negativo affinché la radice sia definita; ci si riconduce dunque allo studio ...
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infinito
Ciò che è inesauribile e immisurabile, senza limite o termine.
L’infinito come principio primo
Le prime teorizzazioni sull’i. si incontrano nei presocratici, nel quadro dei tentativi di individuare [...] elementi in successione, passa poi a definire il concetto di numero cardinale e di numero ordinale, costruisce una successione per grandezza di insiemi i., associa a ciascun insieme un numero transfinito (cardinale o ordinale), e dimostra che non c’è ...
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Hilbert
Hilbert David (Königsberg, Prussia Orientale, oggi Kaliningrad, Russia, 1862 - Göttingen, Bassa Sassonia, 1943) matematico tedesco. La sua opera ha segnato emblematicamente per la matematica [...] la rivista «Mathematische Annalen». Il suo nome è legato a numerosi fondamentali contributi in vari campi della matematica e alle indagini sui matematiche formalizzate altro non sono che insiemi di proposizioni sintatticamente corrette ma con ...
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geometria analitica
geometria analitica studio degli oggetti e delle relazioni della geometria attraverso l’utilizzo di metodi e strumenti algebrici o, più in generale, analitici, ottenuto tramite l’introduzione [...] relazioni algebriche. L’essenza della geometria analitica consiste nel porre un ambiente geometrico in corrispondenza con un insiemenumerico e nel tradurre sistematicamente questioni geometriche in questioni analitiche e viceversa. In tale modo, ai ...
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integrale multiplo
integrale multiplo naturale estensione della nozione di integrale definito al caso di funzioni di più variabili. Facendo riferimento al caso più semplice, quello dell’integrazione [...] delle frontiere) e indicato con δ il massimo diametro degli insiemi Ti, si scelgano ad arbitrio punti Pi ∈ Ti e viene quindi integrata tra estremi fissi, producendo così un risultato numerico, indipendente dalle variabili di integrazione (x, y). Per ...
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ricorsivita
ricorsività in logica, caratteristica di un procedimento che riduce la complessità di un problema riportandolo a problemi via via più semplici cui il procedimento stesso viene applicato. [...] di), i teoremi di un sistema formale possono essere identificati con un insieme di numeri naturali; perciò ha senso parlare di sistemi formali ricorsivamente enumerabili e ricorsivi. Mentre il requisito dell’enumerabilità è per lo più inglobato ...
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categoria
categoria in algebra astratta, termine indicante una struttura generale, che può essere considerata come terzo livello di astrazione dopo quello degli elementi di un insieme (qualunque sia [...] elementi numerici, punti di uno spazio, vettori, funzioni ecc.) e quello delle strutture definite su di un insieme (gruppi ƒ−1.
Sono esempi di categoria: a) la categoria Set degli insiemi, i cui morfismi sono le applicazioni; b) la categoria Grp dei ...
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sistema di equazioni
sistema di equazioni insieme di equazioni delle quali si ricercano le soluzioni comuni. Un sistema si riconosce dal fatto che le equazioni sono presentate come una lista a cui è [...] soluzioni, vale a dire determinare l’intersezione degli insiemi delle soluzioni delle singole equazioni che lo compongono Fatta eccezione per particolari sistemi di equazioni dotati di un numero elevato di simmetrie, nel caso generale di un sistema di ...
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In informatica, informazione elementare codificabile o codificata.
D. analogici e d. digitali
La rappresentazione di un’informazione può essere realizzata da d. analogici e da d. digitali. I d. analogici [...] telefonica sono un esempio di d. analogici, mentre i numeri di telefono sono un esempio di d. digitali che lo stack, la coda e l’albero.
Insiemi di d., procedimenti e dispositivi
Banca d. Insieme organizzato di d. (detto anche base di d ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...