La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] gli elementi a,b,c del reticolo. Un importante caso speciale di un'algebra di Heyting è la collezione degli insiemiaperti di uno spazio topologico T ordinato per inclusione, dove U→V:=Interno (V (T U)). Le operazioni logiche ∧, ⋁, →, ¬ corrispondono ...
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topologia
topologia termine che indica sia un settore disciplinare della matematica sia la famiglia (o collezione) di insiemiaperti (o semplicemente aperti) che definisce uno → spazio topologico.
La [...] su di essi definite è la topologia generale. Fra le nozioni che essa definisce vi sono quelle di insiemiaperti e chiusi, di interno e chiusura, di frontiera e intorno, di → compattezza, → connessione, metrizzabilità; essa studia inoltre gli ...
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compatto
compatto [Der. del part. pass. compactus del lat. compingere "unire strettamente" e quindi "fitto, denso, poco ingombrante"] [ALG] Gruppo c.: gruppo topologico, che sia c. come spazio topologico [...] integrali). ◆ [ALG] Spazio topologico c.: s'intende come tale uno spazio topologico tale che ogni suo ricoprimento mediante insiemiaperti contiene una famiglia finita che è ancora un ricoprimento di esso; esso si dice localmente c. se ogni suo punto ...
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apertoaperto in topologia, insieme di punti di uno spazio tale che, per ogni punto dell’insieme, esiste un intorno del punto medesimo interamente contenuto nell’insieme dato, o, equivalentemente, tale [...] e chiusi. Unione e intersezione di un numero finito di insiemiaperti sono aperti; per un numero infinito di aperti solo l’unione è sempre un aperto, mentre l’intersezione può non esserlo. Per esempio, l’intersezione di infiniti cerchi concentrici ...
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teorema di Mazur
Arrigo Cellina
Proposizione secondo la quale uno spazio normato, un insieme che sia convesso e chiuso è anche chiuso rispetto alla topologia debole. Nella topologia debole si hanno [...] meno insiemiaperti, e quindi meno insiemi chiusi, che sono i loro complementari: in generale, quindi, un insieme, che sia chiuso rispetto alla metrica che deriva dalla norma, non è necessariamente chiuso nella topologia debole. Questo fatto però non ...
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omeomorfismo
omeomorfismo corrispondenza biunivoca e bicontinua tra due spazi topologici S e T (→ corrispondenza biunivoca; → bicontinuità). In un omeomorfismo, quindi, a insiemiaperti in S corrispondono [...] insiemiaperti in T, e viceversa, e i due spazi possono identificarsi dal punto di vista topologico. Se esiste un omeomorfismo di S su T gli spazi si dicono omeomorfi e godono delle medesime proprietà topologiche. Sono invarianti di un omeomorfismo ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] ], riservando la denominazione di v. algebrica al caso di v. irriducibili. I complementari in V degli insiemi algebrici formano la base di aperti che definiscono la topologia di Zariski della v. algebrica. Grazie alla particolare topologia si possono ...
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Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] di blocchi, o k-sottoinsiemi di un insieme di v punti, tali che t punti qualunque appartengano a un unico blocco. Per escludere casi banali supponiamo v>k>t>. I problemi elencati di seguito sono aperti. (a) Esiste un sistema di Steiner S ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] ricerca estremamente specialistica che ha portato alla soluzione di problemi aperti da decenni o, in qualche caso, addirittura da perciò a. dotate di modulo e a. prive di modulo. Un insieme B di elementi di A si dice una sottoalgebra (subalgebra) di ...
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telematica L’insieme delle soluzioni tecniche e metodologiche adottate per permettere l’elaborazione a distanza di dati ovvero per far comunicare applicazioni residenti in sistemi di elaborazione remoti [...] sono quello a interconnessione di sistemi aperti (OSI, open system interconnection) e quello di rete internazionale (➔ Internet).
Il modello OSI proviene dall’attività di normalizzazione dell’ISO, per predisporre insiemi di norme la cui traduzione in ...
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aperto
apèrto agg. [part. pass. di aprire; lat. apĕrtus, part. pass. di aperire]. – 1. a. Non chiuso: uscio a., finestra a.; il negozio rimane a. fino all’una; sulla scrivania c’era un libro a.; restare, rimanere a bocca a., per stupore; stare...
sorgente aperta
loc. s.le f. e agg.le In informatica,codice sorgente di un programma liberamente visualizzabile e modificabile dall’utente; a esso relativo. ◆ Nel 1984 l’informatico Richard Stallman del Mit lanciò la Free Software Foundation...