La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] funzione continua F: en→en ha un punto fisso, dove en è l'insieme dei vettori di ℝn di lunghezza minore o uguale a 1, cioè quelli teoremi di dualità ponevano un nuovo problema nel contesto algebrico dei gruppi di omologia. Per Poincaré, la dualità ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] equazioni che da esse si deducono, ossia quelle della forma
con le gi polinomi. Tale insieme è (essenzialmente per definizione) un ideale dell'algebra dei polinomi. Lo studio del sistema di equazioni è riconducibile a quello dell'ideale ovvero dell ...
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paradosso
paradosso (dal greco pará, «oltre, contro», e dóxa, «opinione») termine applicato, nella sua accezione più ampia, a qualsiasi affermazione o ragionamento che contrasti con l’opinione comune [...] i limiti, i possibili errori e le contraddizioni. È il caso dei paradossi della teoria degli insiemi, dei paradossi dell’infinito, dei paradossi algebrici o geometrici, dei paradossi della probabilità o della teoria della misura. In altri casi un ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] di Boole (pubblicato nel 1936) per cui ogni algebra di Boole è isomorfa a una particolare algebra di insiemi. La rappresentazione è genuinamente topologica perché identifica ogni algebra di Boole con la famiglia dei sottoinsiemi chiusi e aperti ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Giuseppe Peano
Clara Silvia Roero
Negli ultimi decenni dell’Ottocento e nei primi del Novecento le ricerche matematiche, logiche e linguistiche di Giuseppe Peano ebbero una straordinaria eco internazionale. [...] teoria delle grandezze, Bettazzi per i limiti, Gino Fano per la teoria dei numeri algebrici, Francesco Giudice per le serie e Giulio Vivanti sulla teoria degli insiemi; fra gli stranieri, Couturat, Gustav Eneström e Otto Stolz.
I giudizi espressi sul ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Claudio Fiocchi
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Gli straordinari sviluppi della logica dell’Ottocento vanno visti alla luce della coeva [...] e donne europei coincide con la classe degli uomini europei insieme alla classe delle donne europee. Specifica invece della logica “Cesare” e “colui che conquistò la Gallia”.
L’algebra delle classi sarà sviluppata da Charles Sanders Peirce e, ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] poteva essere trovato in vari modi: per esempio, mediante manipolazioni algebriche, oppure ponendo a zero i differenziali di y di ordine maggiore Un'estensione assai importante concerneva il movimento di insiemi di masse sottoposte sia a forze P con ...
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FERRARI, Ludovico
Gabriella Belloni Speciale
Nacque da Alessandro, il 2 febbr. 1522 a Bologna, città ove aveva stabilito la propria residenza il nonno paterno, Bartolomeo, esule milanese. A Milano, [...] che egli dispiegasse la brillante intelligenza insieme con uno stile di vita sregolato s. v. (al quale si deve la circostanziata esposizione riassuntiva dei contributi algebrici del F.); Id., La storia della matematica nella Univ. di Bologna, ...
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Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] tale ipotesi era compatibile con gli assiomi della teoria degli insiemi. Nel 1963, tuttavia, P. Cohen dimostrò l’ da k? Oppure: l’anello degli invarianti di un gruppo algebrico che agisce su un anello di polinomi è sempre finitamente generato ...
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CIPOLLA, Michele
Francesco Saverio Rossi
Nato a Palenno il 28 ott. 1880 da Luigi e da Rosaria Moncada, dopo aver seguito con onore, gli studi medi superiori nel liceo della sua città, iniziò quelli [...] un'epoga nella quale erano in piena fioritura gli studi di geometria algebrica instaurati nel secolo scorso da L. Cremona, E. Bertini, C non passò senza effetto sul Cipolla. La teoria degli insiemi con le antinomie che si erano venute a creare, era ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...