Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] (calcolabilità e teoria della ricorsività), a ordini, reticoli, strutture algebriche ordinate (aspetti algebrici degli insiemi parzialmente ordinati), alla teoria dei numeri (successioni e insiemi, geometria dei numeri, partizioni, campi finiti ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] per convincersene, pensare ai numeri reali per i quali la relazione di ordine è importante quanto le operazioni di addizione e moltiplicazione. Pertanto, la teoria degli insiemiordinati' è un capitolo fondamentale dell'algebra.
La nozione di base è ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] considerata solo una parte della combinatoria, e cioè la parte che riguarda l'enumerazione, l'algebra e gli insiemiordinati (in particolare i numeri uno e cinque della Mathematical Subject Classification).
Tali contributi sono stati di enorme valore ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di compatibilità.
Il terzo capitolo costituisce una presentazione sistematica degli insiemiordinati, della cardinalità e della teoria dei numeri interi. Le definizioni di ordine e di preordine permettono di introdurre le nozioni di applicazione ...
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transfinito
transfinito [agg. Comp. di trans- e finito "che va al di là del finito"] [ALG] Aritmetica t.: le operazioni di addizione, moltiplicazione ed elevamento a potenza introdotte fra i numeri cardinali [...] ) un numero ordinale t. caratterizza un particolare tipo di ordinamento (detto buon ordine) e permette di estendere al caso infinito il procedimento del "contare"; mentre due insiemiordinati finiti con lo stesso numero cardinale di elementi hanno lo ...
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simile
sìmile [Der. del lat. similis, dalla radice sem- "uno"] [LSF] (a) Generic., di enti che si somigliano nell'aspetto, nella figura geometrica o in determinate altre caratteristiche. (b) Specific., [...] che figure omotetiche, cioè corrispondentisi in un'omotetia. ◆ [ALG] Insiemi s.: due insiemiordinati tra i quali esiste una corrispondenza biunivoca che conserva l'ordine, cioè tale che se in un insieme l'elemento generico a precede oppure segue un ...
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In matematica, corrispondenza biunivoca tra due insiemi dotati di ‘strutture’, la quale conservi le strutture stesse. Le strutture sono di tre tipi: d’ordine, algebriche e topologiche, e si hanno perciò [...] N=[1, 2, 3, ...] dei numeri interi positivi e l’insieme M=[1, 4, 9, ...] dei loro quadrati, pensando tanto N quanto M ordinati in senso crescente. I. tra insiemi dotati di strutture algebriche Può trattarsi, per es., di due gruppi G, G′ e di una ...
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numero
nùmero [Der. del lat. numerus] [LSF] Oltre che nei vari signif. propri della matematica, alcuni dei quali sono ricordati oltre, il termine è usato in varie discipline fisiche anche come sinon. [...] , secondo la successione ...-2, -1, 0, 1, 2,..., e detti anche n. interi relativi; l'insieme dei n. interi costituisce un anello commutativo, euclideo, principale, ordinato, nonché un dominio di integrità, ed è indicato con il simb. Z (dal ted. Zahl ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] Otto Schreier come conseguenza della loro teoria dei campi ordinati, e le idee che in esso intervengono sono elementi detti oggetti, dotata per ogni coppia a,b di oggetti di un insieme di elementi, indicato hom(A,B), detti morfismi o frecce (per cui ...
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ordinanza
s. f. [der. di ordinare; negli usi mod. del sign. 2 e in alcuni usi del sign. 3, ricalca il fr. ordonnance]. – 1. Ordine, cioè collocamento, disposizione ordinata. Il termine, che anticam. ebbe uso generico, sopravvive oggi, con...
ordine
órdine s. m. [lat. ōrdo ōrdĭnis]. – 1. a. Disposizione regolare di più cose collocate, le une rispetto alle altre, secondo un criterio organico e ragionato, rispondente a fini di praticità, di opportunità, di armonia, e sim.: mettere,...