Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] Σ in X si chiama misura di Haar a sinistra (o invariante a sinistra) se Σ contiene tutti gli insiemicompatti, μ non è identicamente uguale a zero ed è finita sugli insiemicompatti e μ(xE)=μ(E) per tutti gli x∈X e tutti gli E∈Σ (in altre parole μ ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] una versione meno generale di questo stesso teorema.
Gli insiemicompatti di Fréchet non sono necessariamente insiemi chiusi. Alcuni decenni dopo, la definizione di insiemecompatto venne riformulata in termini di ricoprimenti aperti. Il risultato ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] se fa corrispondere a ogni sottoinsieme limitato di E un sottoinsieme relativamente compatto di E (ciò implica che U sia continuo). Allo stesso modo in cui gli insiemicompatti possono essere pensati come a dimensione quasi finita, si può pensare che ...
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compattocompatto [Der. del part. pass. compactus del lat. compingere "unire strettamente" e quindi "fitto, denso, poco ingombrante"] [ALG] Gruppo c.: gruppo topologico, che sia c. come spazio topologico [...] a spazi topologici qualunque (v. oltre). ◆ [ANM] Operatore c.: quello che applica tutti gli insiemi limitati di uno spazio metrico in insiemicompatti del medesimo spazio: v. equazioni integrali: II 477 f. Gli operatori c. sono assai importanti ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] [18] mappa in modo continuo C1 in C1. Inoltre, dal teorema di Ascoli-Arzelà segue che Φ mappa insiemi limitati di C1 in insiemi relativamente compatti di C1. Un'applicazione Φ con tali proprietà è detta completamente continua in C1.
Teorema di punto ...
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compatto
agg. e s. m. [dal lat. compactus, part. pass. di compingĕre «collegare, unire»]. – 1. Fitto, denso: nebbia, folla, massa compatta. Si dice soprattutto: a) di corpi solidi le cui parti componenti abbiano intima coesione fra loro: rocce...
aggregato2
aggregato2 s. m. [uso sostantivato dell’agg. prec.]. – Complesso di persone o di cose strettamente associate o unite insieme: il nome di popolazione, per sé solo, non presenta altra idea fuorché quella d’a. di uomini (Romagnosi);...