La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] μ-trascurabile N in K e una partizione di K∩⊂N formata da una successione (Kn) di insiemicompatti tali che la restrizione di f a ogni Kn sia continua. La parte A è detta misurabile se lo è la funzione φA. Si trascrivono quindi le proprietà delle ...
Leggi Tutto
compattocompatto [Der. del part. pass. compactus del lat. compingere "unire strettamente" e quindi "fitto, denso, poco ingombrante"] [ALG] Gruppo c.: gruppo topologico, che sia c. come spazio topologico [...] a spazi topologici qualunque (v. oltre). ◆ [ANM] Operatore c.: quello che applica tutti gli insiemi limitati di uno spazio metrico in insiemicompatti del medesimo spazio: v. equazioni integrali: II 477 f. Gli operatori c. sono assai importanti ...
Leggi Tutto
(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] Supponiamo che, per ε↓0, le uε convergano uniformemente sui compatti a una funzione u. Si può allora congetturare che il f₁(D₁) ⊂ D₂ e se l'immagine f₁(D₁) non è contenuta nell'insieme dei poli di f₂ così che è definita la funzione meromorfa f₂ o f₁: ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] non sia critico e che le superfici di livello siano compatte, che tali superfici hanno la topologia di tori n-dimensionali nel seguito. Si consideri la sfera tridimensionale S³ come l'insieme di punti (z,w) del piano complesso bidimensionale C² per ...
Leggi Tutto
Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] due spazi vettoriali di dimensione 3 su un dato corpo F, e sia C l'insieme di tutte le ‛matrici'
con a e b in F, x in V e (Swan, 1962): se X è uno spazio di Hausdorff compatto, vi è una corrispondenza naturale biunivoca fra i fibrati vettoriali su ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] detti oggetti, dotata per ogni coppia a,b di oggetti di un insieme di elementi, indicato hom(A,B), detti morfismi o frecce (per cui il quale ha costruito gli analoghi dei gruppi di Lie compatti sui campi finiti, costruendo quindi le classi dei gruppi ...
Leggi Tutto
compatto
agg. e s. m. [dal lat. compactus, part. pass. di compingĕre «collegare, unire»]. – 1. Fitto, denso: nebbia, folla, massa compatta. Si dice soprattutto: a) di corpi solidi le cui parti componenti abbiano intima coesione fra loro: rocce...
aggregato2
aggregato2 s. m. [uso sostantivato dell’agg. prec.]. – Complesso di persone o di cose strettamente associate o unite insieme: il nome di popolazione, per sé solo, non presenta altra idea fuorché quella d’a. di uomini (Romagnosi);...