L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] la sua definizione di funzione complessa richiedeva soltanto che la funzione fosse definita su una famiglia di insiemiaperti bidimensionali. Tali insiemi si possono intersecare, ma non è necessario che la loro unione coincida con il piano complesso ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] del potenziale sviluppandola in termini più rigorosi. Fece uso di nozioni topologiche di base, quali gli insiemi chiusi e gli insiemiaperti, adottando definizioni rigorose di continuità e differenziabilità che erano state da poco sviluppate da Georg ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] fondamentali di limite, continuità e intorno.
Il primo capitolo presenta le strutture topologiche. Si definiscono gli insiemiaperti, chiusi, il concetto di spazio topologico e di omeomorfismo. Bourbaki insiste nel chiamare intorno d'una parte ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] teorema di Heine-Borel (noto anche come teorema di Borel-Lebesgue). In un qualsiasi spazio topologico, per ricoprimento aperto di un insieme S si intende una famiglia F di insiemiaperti, tale che ogni punto di S sia contenuto in almeno uno di detti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] , integrale e funzioni di variabile reale o complessa. La topologia, con i concetti di punto di accumulazione e di insiemeaperto, era esattamente ciò che permetteva di discutere il concetto di ampliamento del dominio di una funzione analitica o di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] gli elementi a,b,c del reticolo. Un importante caso speciale di un'algebra di Heyting è la collezione degli insiemiaperti di uno spazio topologico T ordinato per inclusione, dove U→V:=Interno (V (T U)). Le operazioni logiche ∧, ⋁, →, ¬ corrispondono ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] dell'unità. Oggi questi numeri vengono detti 'interi ciclotomici' e il loro insieme si denota con ℤ[ζn]. Ci limiteremo qui, come Kummer, a trattare il . e alcuni costituiscono ancora oggi problemi aperti. Va osservato tuttavia che queste funzioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] 2. Se N(T) denota il numero di zeri di ζ(s) nel rettangolo aperto R(T):0<Re(s)<1,0<Im(s)<T, allora la somma è estesa a tutti gli ideali interi a di Am, cioé all'insieme degli ideali frazionari di k primi con m, e χ è un carattere ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] Vitali (1875-1932). Una funzione è assolutamente continua se la sua variazione totale su un insiemeaperto tende a zero quando la misura dell'aperto tende a zero.
Ora, una funzione a variazione totale limitata si può esprimere come differenza ...
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aperto
apèrto agg. [part. pass. di aprire; lat. apĕrtus, part. pass. di aperire]. – 1. a. Non chiuso: uscio a., finestra a.; il negozio rimane a. fino all’una; sulla scrivania c’era un libro a.; restare, rimanere a bocca a., per stupore; stare...
sorgente aperta
loc. s.le f. e agg.le In informatica,codice sorgente di un programma liberamente visualizzabile e modificabile dall’utente; a esso relativo. ◆ Nel 1984 l’informatico Richard Stallman del Mit lanciò la Free Software Foundation...