LIMITE (XXI, p. 162)
Tullio Viola
La moderna esigenza di una visione sempre più astratta e sintetica dei concetti fondamentali della matematica ha portato a generalizzare in più direzioni il concetto [...] E. Il complementare F = S − E di un insieme aperto E (cioè l'insieme dei punti di S che sono estranei a E) si dice chiuso. (Per evitare fastidiose eccezioni, si conviene di considerare l'insiemevuoto ∅ sia aperto sia chiuso).
Ciò premesso, sia f una ...
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RETICOLO (fr. treillis, ingl. lattice, ted. Veroand)
Guido ZAPPA
Il concetto matematico di "reticolo" è stato già introdotto, col nome di "struttura", in App. II, 11, p. 923. Oggi il termine r. si è [...] A e B il sottoinsieme costituito dagli elementi comuni ad A e B, se ve ne sono, o altrimenti l'insiemevuoto, e unione di due sottoinsiemi il sottoinsieme formato dagli elementi che appartengono ad almeno uno dei due sottoinsiemi. Altri notevoli ...
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giòchi, teorìa dei Modello matematico per lo studio delle 'situazioni competitive', in cui cioè sono presenti più persone (o gruppi di persone, o organizzazioni) dette appunto 'giocatori', con autonoma [...] aggiornate bayesianamente le proprie credenze, ha interesse a deviare su una strategia diversa. L’insieme degli equilibri correlati è un compatto convesso non vuoto, che si caratterizza con un sistema di disequazioni lineari. Su questo politopo poi i ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] seguenti: una σ-algebra di Boole di eventi ℰ, con sottoinsieme distinto ℱ ⊆ ℰ chiuso rispetto alle unioni e non contenente l'insiemevuoto, e una funzione p(E ∣ F), definita sulle coppie di eventi E ∈ ℰ e F ∈ ℱ, detta probabilità condizionata dell ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] dei punti-limite (o dei punti di accumulazione, come si dice oggi) di un dato insieme di punti. Sono di 'prima specie' insiemi il cui derivato n-esimo è l'insiemevuoto; di 'seconda specie' quelli in cui ciò non accade per nessun valore finito di n ...
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La scienza presso le civilta precolombiane. La natura della conoscenza e delle pratiche scientifiche nella civilta inca
Gary Urton
Jean-François Genotte
La natura della conoscenza e delle pratiche [...] (o la totale mancanza di nodi indica lo zero in quanto tale), non possiamo non riconoscere agli Inca la conoscenza dell'insiemevuoto.
Come si è già detto, yupay (-y è la desinenza dell'infinito) è il principale verbo quechua per denotare le azioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] strade per poter definire insiemisticamente un modello degli assiomi di Peano. In uno di questi si definisce 0 come il cardinale dell'insiemevuoto. Poi, per il successore, dato x=card(X), si prende sc(x)=card(X′) dove X′ è ottenuto da X aggiungendo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] X che soddisfa le seguenti proprietà: una qualsiasi parte di X contenente un insieme di F appartiene a F; qualsiasi intersezione finita di insiemi di F appartiene a F; l'insiemevuoto non appartiene a F. Si chiama ultrafiltro su X un filtro tale che ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] dei numeri reali si chiama misura esterna se essa è monotona, è numerabilmente subadditiva e si annulla sull'insiemevuoto. Se μ* è una misura esterna sui sottoinsiemi di X, un insieme E⊂X si chiama μ*-misurabile se
μ*(A)=μ*(A⋂E)+μ*(A−E)
per ogni A ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] focalizza ed esprime questa proprietà comune. Il numero zero esprime un insiemevuoto, senza elementi. Quest’idea di identificare, pensare come uguali insiemi diversi ma che siano in corrispondenza biunivoca, definisce la nozione di cardinalità ...
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vuoto
vuòto (ant. o pop. vòto) agg. [lat. volg. *vocĭtus, da vacĭtus, part. pass. di un verbo *vacēre «vuotare», con la stessa radice di vacuus «vacuo, vuoto»]. – 1. a. Privo di contenuto, che non contiene nulla, che non ha nulla dentro di...
insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...