inclusione
inclusione relazione tra sottoinsiemi di un insieme X, che si verifica quando tutti gli elementi di uno di essi sono anche elementi dell’altro. Si dice che un sottoinsieme A di X è incluso [...] se esiste almeno un elemento di A che non appartiene a B) si scrive invece A ⊄ B. Un insieme è banalmente contenuto in sé stesso e l’insiemevuoto è contenuto in ogni insieme. Nel caso in cui A è contenuto in B e non coincide con esso, vale a dire se ...
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sottoinsieme
sottoinsieme di un → insieme X, è un insieme Y i cui elementi sono tutti elementi di X. Si dice allora che Y è contenuto in X e si scrive Y ⊂ X (o anche Y ⊆ X, a sottolineare che Y può coincidere [...] X è detto banale (o improprio) se è l’insiemevuoto o se coincide con X, è detto proprio altrimenti. Se Y è un sottoinsieme di X, allora il sottoinsieme di X costituito da tutti gli elementi che non appartengono a Y è indicato con il simbolo X ...
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gruppo con multioperatori
gruppo con multioperatori gruppo G(+) con elemento neutro u sul quale siano definite anche altre operazioni ω (non tutte unarie) costituenti un insieme Ω, tali che per ciascuna [...] di esse ω(u, u, ..., u) = u (nella parentesi a primo membro l’elemento neutro u di G deve essere scritto n volte se l’operazione ω è n-aria). Va osservato che un gruppo G(+) è esso stesso un gruppo con multioperatori in cui Ω è l’insiemevuoto. ...
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nulla
nulla [s.m. invar. Lat. nulla, pl.neutro del-l'agg. nullus "nessuno"] [FAF] La categoria mentale del non essere, dell'assenza di qualunque cosa o concetto. ◆ [ALG] [FAF] Nella logica matematica, [...] la classe cui non appartiene alcun elemento, detta anche classe vuota, insiemevuoto, insieme nullo, ecc. ...
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parte
parte termine che, in teoria degli insiemi, è sinonimo di sottoinsieme; in particolare l’insieme delle parti di un insieme A è l’insieme ℘(A) i cui elementi sono tutti e soli i sottoinsiemi di [...] A, compresi l’insiemevuoto e A stesso, e ha cardinalità 2|A|. ...
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topologia banale
topologia banale o topologia indiscreta, topologia su un insieme X avente come unici aperti l’insiemevuoto e X stesso. La topologia banale è la meno fine tra tutte quelle che possono [...] essere stabilite su un insieme (→ topologia; → Hausdorff, spazio di). ...
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L'Ottocento: fisica. La teoria cinetica dei gas
Stephen G. Brush
La teoria cinetica dei gas
Le prime teorie dei gas
Le origini della teoria cinetica dei gas vanno ricercate nell'antica concezione [...] Charles Cagniard de la Tour (1777-1859). Questi aveva trovato che, quando l'alcol liquido veniva racchiuso in un tubo a vuotoinsieme al suo vapore (in assenza di aria) e poi veniva riscaldato, a un certo punto scompariva il menisco che separava la ...
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semigruppo
semigruppo insieme A dotato di un’operazione binaria interna associativa (→ associatività); formalmente si definisce come una coppia (A, ∗), dove A è un insieme non vuoto e dove ∗: A × A → [...] Ogni monoide e ogni gruppo sono in particolare dei semigruppi; un esempio di semigruppo che non sia un monoide è l’insieme (Z+, +) dei numeri interi positivi rispetto all’addizione. Un esempio di semigruppo che è anche monoide è invece (N, +), cioè l ...
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N
N (insieme dei numeri naturali) insieme numerico {0, 1, 2, 3, ...}, indicato con il simbolo N, la cui origine è nell’operazione intuitiva del contare. La nozione di numero naturale è presente già nelle [...] c
(compatibilità con la moltiplicazione)
Oltre a essere totalmente ordinato, dotato della relazione ≤, l’insieme N è ben ordinato (vale a dire che ogni suo sottoinsieme non vuoto ammette minimo) e archimedeo (vale a dire che se a e b sono due numeri ...
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vuoto
vuòto (ant. o pop. vòto) agg. [lat. volg. *vocĭtus, da vacĭtus, part. pass. di un verbo *vacēre «vuotare», con la stessa radice di vacuus «vacuo, vuoto»]. – 1. a. Privo di contenuto, che non contiene nulla, che non ha nulla dentro di...
insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...