La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] P(α) per ogni ordinale α. Accade però che raggiunto il primo ordinale non numerabile si ottiene sempre un insieme 'perfetto', cioè un insieme che coincide con il proprio derivato.
I numeri ordinali e le loro relazioni con i numeri cardinali attengono ...
Leggi Tutto
TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] dei numeri razionali, quello dei numeri irrazionali). Come modello degli spazî 0-dimensionali si può assumere un noto insiemeperfetto e di misura nulla di Cantor in quanto ogni spazio 0-dimensionale è immagine topologica di un suo sottoinsieme ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] di serie trigonometrica con un'infinità di coefficienti non nulli che converge uniformemente a zero tranne che su un insiemeperfetto di misura nulla. Un risultato, questo, del tutto inaspettato per lo stesso Luzin, che vede smentita una congettura ...
Leggi Tutto
dominio
domìnio [Der. del lat. dominium, da dominus "padrone"] [LSF] (a) L'esercitare una determinante influenza. (b) Una definita regione dello spazio in cui si manifesta un determinato fenomeno. (c) [...] di un evento: v. buco nero: I 382 a. ◆ [ALG] D. chiuso: insieme chiuso, ogni punto del quale sia punto di accumulazione di punti interni e pertanto insiemeperfetto; per es., nel piano euclideo, un d. rettangolare (o circolare) chiuso è costituito da ...
Leggi Tutto
insiemeinsième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] misurabile: v. misura e integrazione: IV 2 b. ◆ I. perfetto: ogni i. chiuso privo di punti isolati. ◆ I. raggiungibile: volta A+B; nella fig. 1 è rappresentato l’i. unione dei due insiemi A e B; (b) l’intersezione (o interferenza o, con termine in ...
Leggi Tutto
complessità Caratteristica di un sistema (perciò detto complesso), concepito come un aggregato organico e strutturato di parti tra loro interagenti, in base alla quale il comportamento globale del sistema [...] valore elevato di K è, per es., un gas perfetto in uno stato di equilibrio termodinamico, nel quale minime incertezze del proprio potere; o anche per tutte queste ragioni insieme. Società c. è dunque una denominazione convenzionale (in ...
Leggi Tutto
Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] e i n. irrazionali con le lacune; definisce dunque l’insieme R dei n. reali come la classe di tutte le chiamano n. primi di Mersenne e non si sa se essi, e quindi i n. perfetti pari, siano in n. finito o viceversa infiniti. I più piccoli n. primi di ...
Leggi Tutto
sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] s., è ben raro che queste ultime siano in perfetto rapporto di similitudine con le prime: alle cause di possono assumere le grandezze del s. sono discretizzati o appartenenti a un insieme finito, il s. è detto discreto; se alcune grandezze del s ...
Leggi Tutto
spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] materia perfetta (quintessenza) che costituisce le sfere celesti possiede per natura un moto più perfetto, simile W→V′, con la proprietà che per ogni x ∈ V la restrizione di π′ all’insieme π−1(x) è una mappa biunivoca di π−1(x) su V′, mentre la mappa ...
Leggi Tutto
Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] z*. Il problema di prova delle ipotesi consiste nel ripartire l’insieme dei valori ammissibili Θ in due sottoinsiemi Θ 1 e Θ 2 a urti. Un esempio di un tale sistema è dato da un gas perfetto, ove le particelle sono le molecole del gas (a 3 gradi di ...
Leggi Tutto
perfetto
perfètto agg. e s. m. [dal lat. perfectus, part. pass. di perficĕre «compiere», comp. di per-1 e facĕre «fare»]. – 1. agg. a. Con uso più propriam. participiale, nella lingua ant. e letter., condotto a termine, portato a compimento,...
perfettivo
agg. [dal lat. tardo perfectivus, der. di perficĕre; v. perfetto]. – 1. letter. Che tende o è atto a perfezionare, sia in senso assoluto, sia relativamente a determinate capacità o attitudini: l’aspirazione al bene è p. della natura...