convergenza
Alfio Quarteroni
Si consideri il problema di trovare u tale che F(u,d)=0, dove d è l’insieme dei dati da cui dipende la soluzione e F esprime la relazione (detta anche legge funzionale) [...] in esame possiamo identificare la soluzione u del modello matematico con la funzione incognita y=y(x) e la soluzione numerica un con l’insieme dei valori {v0,v1,…,vn}. Verificare che il metodo di Euler è convergente equivale a verificare che
nella ...
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polinomio, scomposizione in fattori di un
polinomio, scomposizione in fattori di un o fattorizzazione di un polinomio, nel calcolo letterale, determinazione di polinomi che, moltiplicati tra loro, diano [...] come risultato il polinomio dato. A livello elementare, considerando polinomi a coefficienti nell’insieme Z dei numeri interi, la scomposizione in fattori di un polinomio si effettua ricorrendo a diverse tecniche. Innanzitutto, si analizza se è ...
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zero nel contesto numerico, è il numero cardinale, indicato con il simbolo 0, associato a un insieme privo di elementi (→ insieme vuoto); è un numero intero, pari (perché divisibile per 2), né positivo [...] sia a ∈ R (con a ≠ 0), la divisione a : 0 non è definita;
• la divisione 0 : 0 è indeterminata perché ha come risultato qualunque numero reale;
• qualunque sia a ∈ R (con a ≠ 0), a0 = 1;
• qualunque sia a ∈ R (con a ≠ 0), 0a = 0;
• la potenza 00 non ...
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formule di Newton-Cotes
Alfio Quarteroni
Per calcolare numericamente l’integrale definito I(f)=∫∮]] f (x)dx, le formule di Newton-Cotes si ottengono sostituendo la funzione integranda f(x) con un polinomio [...] di Lagrange che interpoli f(x) su un insieme di nodi equispaziati in [a,b]. Se indichiamo con {x}}{[}=0 i nodi di interpolazione e con f)=I(f)−I(f{[) commesso nel sostituire il modello numerico (ossia le formule di Newton-Cotes composite) al modello ...
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rango
rango termine che assume significati diversi a seconda del contesto. A parte il particolare significato in statistica (in cui si utilizza più frequentemente l’inglese → range), il significato generale [...] → curve ellittiche.
☐ In analisi funzionale, per rango si intende il numero delle variabili indipendenti che compaiono in un’equazione funzionale; il rango denota anche l’insieme immagine del dominio di un operatore tra spazi funzionali.
☐ In algebra ...
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funzionale
funzionale applicazione da uno spazio astratto X* in un campo numerico K. Un funzionale si dice reale o complesso a seconda che K sia il campo reale (R) o il campo complesso (C). Per esempio, [...] superficie. L’integrale di una funzione g in un insieme E è un funzionale della coppia (g, E), lineare y di E; si dice omogeneo se ƒ(ax) = aƒ(x), dove a è un numero reale qualsiasi; si dice coniugato omogeneo se ƒ(ax) = āƒ(x) essendo ā il complesso ...
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simbolo
simbolo (dal greco symbállein, «mettere insieme») in matematica, segno o scrittura che denota una grandezza oppure un’operazione, una relazione, un insieme, una struttura, una funzione ecc. Si [...] alfanumerici: lettere generiche per indicare variabili, incognite o anche insiemi; i simboli N, Z, Q, R, C per indicare gli usuali insieminumerici (rispettivamente dei numeri naturali, interi, razionali, reali e complessi); simboli per indicare ...
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string
string in molti linguaggi di programmazione, termine che indica un particolare tipo di dato non numerico, i cui elementi sono stringhe (o parole), cioè sequenze di caratteri alfanumerici. Questo [...] nuova, di lunghezza pari alla somma delle due; l’insieme string[n], qualunque sia n, non è quindi chiuso funzione sottostringa(x, n, m) che, data una stringa x e due numeri naturali n e m, individua la sottostringa di x formata dai suoi caratteri a ...
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quantizzazione
quantizzazióne [Atto ed effetto del quantizzare, cioè, a seconda dei casi, "rendere quantistico o quantizzato"] [LSF] Il procedimento mediante il quale, in base alle regole stabilite dalle [...] in ciascuno dei quali la grandezza è considerata costante e sostituita da un determinato valore numerico, rappresentativo di quell'intervallo; tale operazione, insieme al campionamento (che è una q. nel tempo), è alla base della conversione analogico ...
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consistenza
Alfio Quarteroni
Si consideri il problema di trovare u tale che F(u,d)=0, dove d è l’insieme dei dati da cui dipende la soluzione e F esprime la relazione (detta anche legge funzionale) [...] )) per x∈(x0,b) con condizione iniziale y(x0)=y0, dove la funzione f e il dato y0 sono assegnati. Un possibile modello numerico per la risoluzione del problema di Cauchy è dato dal metodo di Euler in avanti. Assegnato un parametro h>0 e definiti i ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
numerico
numèrico agg. [der. di numero] (pl. m. -ci). – 1. a. Di numero, di numeri, costituito da numeri: segni n., i numeri stessi; caratteri n., i caratteri tipografici che rappresentano numeri, e, in informatica, i simboli (diversi da quelli...