Un insieme I si dice e. quando esiste un procedimento effettivo (➔ decisione) per stabilire una corrispondenza biunivoca tra I e l’insieme dei numeri naturali (nell’insiemenumerabile invece non viene [...] costruibilità della corrispondenza).
Valgono tra i concetti di decidibilità, computabilità ed enumerabilità le relazioni: a) un insieme I è decidibile se e solo se sia I che il suo complemento sono e.; b) un insieme I è e. se e solo se esso è l ...
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Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] . Una variabile casuale ξ è detta variabile reale (rispettivamente complessa) se il suo spazio dei valori S è l’insieme dei numeri reali R (rispettivamente complessi). Se S è uno spazio vettoriale, la variabile casuale ξ è detta a valori vettoriali ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] generale, ogni v. algebrica V è l’unione di un numero finito di v. algebriche irriducibili, univocamente determinate da V, dette le sue componenti irriducibili. Viene detto insieme algebrico il luogo degli zeri (soluzioni) di [1], riservando la ...
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LOGICA MATEMATICA
Aldo Marruccelli
Alberto Pasquinelli
(XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226; III, 1, p. 999).
Princìpi di logica matematica.
È opportuno premettere all'articolo che dà notizia dei progressi [...] la struttura di un universo non dipende neppure dalla natura degli elementi di α, ma soltanto dal loro numero, cioè dalla "cardinalità" di α: due insiemi equipotenti α e α′ danno origine a due universi U(α) e U(α′) strutturalmente identici. Dato un ...
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processo aleatorio (processo stocastico)
Flavio Pressacco
processo aleatorio (processo stocastico) Descrizione dell’andamento nel tempo di una o più grandezze a., la cui evoluzione futura non si conosce [...] di σ algebre che descrivono, per ogni t, l’insieme degli eventi probabilizzabili, e P una misura di probabilità (➔ probabilità) che gode delle usuali proprietà di non negatività, additività numerabile su eventi disgiunti e normalizzazione (ρ(Ω)=1). P ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] classi di equivalenza, e di ordine, come i reticoli) e studia i corpi commutativi (campi) con i quali caratterizza insieminumerici quali i razionali, i reali, i complessi.
Di natura algebrica è anche la teoria intrinseca delle grandezze di Hermann ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] trascendenti. Un esempio tipico è
Il matematico tedesco G. Cantor dimostrò che i numeri algebrici formano un insiemenumerabile, cioè che possono essere messi in corrispondenza biunivoca con gli interi. Egli dimostrò anche che i reali e i complessi ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] della disuguaglianza di Liouville [24] si è sviluppata la teoria dei numeri trascendenti. I numeri algebrici costituiscono un insiemenumerabile, dunque 'quasi tutti' i numeri sono trascendenti, tuttavia dimostrare la trascendenza di un particolare ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] tipico è
[35] formula
dove n!=1∙2…n.
Il matematico tedesco Georg Cantor dimostrò che i numeri algebrici formano un insiemenumerabile, cioè che possono essere messi in corrispondenza biunivoca con gli interi. Egli dimostrò anche che i reali e ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] M in RN è ricoperta (con sovrapposizioni) da un insiemenumerabile di porzioni di varietà Uα ciascuna delle quali è (M) è dato da
χ(M)=v−e+f. (55)
Alternativamente, se bi è l'i-mo numero di Betti di M, cioè bi=dim Hi(M;R), allora
χ(M)=b0−b1+b2=2−b1. ...
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numerabile
numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la frequenza fusse da noi n. (Galilei). In...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...