sigma
sigma [Lat. sigma, gr. sígma] [LSF] La 18a lettera dell'alfabeto gr., corrispondente alla s lat.; la forma min. è σ, quella maiusc. Σ. ◆ [ALG] Σ è il simb. di una sommatoria o di una serie. ◆ [FSN] [...] a una σ-algebra. ◆ [ANM] Misura s.-finita (σ-finita): misura μ definita su uno spazio S, se S è un'unione numerabile di insiemi, ognuno dei quali è misurabile e ha una misura finita secondo μ. ◆ [FSN] Modello s.: v. simmetria, rottura spontanea di: V ...
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Peano-Jordan, misura di
Peano-Jordan, misura di per un intervallo [a, b] di numeri reali è il numero b − a (detto anche lunghezza o ampiezza dell’intervallo); per un plurintervallo, unione di un numero [...] interni in comune, è la somma delle misure dei singoli intervalli. Per un insieme A limitato la misura esterna di Peano-Jordan è l’estremo inferiore dell’insiemenumerico costituito dalle misure di tutti i plurintervalli, contenenti A, mentre la sua ...
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completezza
completézza [Der. di completo] [FAF] Proprietà di una teoria fisica per cui ogni suo elemento ha un corrispettivo nella realtà: v. completezza. ◆ [MCQ] C. asintotica: locuz. con cui s'indica [...] I 478 e. ◆ [ANM] C. di un insieme di autofunzioni: un insieme di autofunzioni di un operatore H è detto completo se non contraddittoria ha un modello numerabile, cioè ha un modello il cui universo ha un'infinità numerabile di elementi. Si tratta ...
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Borel Felix-Edouard-Emile
Borel ⟨borèl⟩ Félix-Edouard-Émile [STF] (Saint-Affrique, Aveyron, 1871 - Parigi 1956) Prof. di matematica nell'univ. di Parigi (1909); socio straniero dei Lincei (1918). ◆ [ANM] [...] Campo di B.: dato uno spazio topologico e una famiglia M di insiemi in questo spazio, il più piccolo insieme di insiemi contenente M e chiuso rispetto alle operazioni di unione numerabile e di complemento. ◆ [ANM] Funzione e somma di B.: v. funzioni ...
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continuo 2
contìnuo2 [s.m. dall'agg. continuo] [ALG] Lo stesso che c. aritmetico o c. geometrico quando la mancanza di qualificazione non dà luogo a equivoci (v. oltre). ◆ [MCC] Lo stesso che sistema [...] . ◆ [ALG] Ipotesi del c.: v. oltre. ◆ [ALG] Potenza del c.: la potenza dell'insieme dei numeri reali (cioè il numero cardinale dei suoi elementi) e di ogni insieme i cui elementi possono essere messi in corrispondenza biunivoca con quelli (per es., i ...
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funzione caratteristica
funzione caratteristica per un sottoinsieme S di un insieme X, (S ⊆ X), è la funzione ƒS: X → {0, 1} tale che, per ogni x ∈ X, il suo valore è 1 se x appartiene a S, è 0 altrimenti:
Tale [...] iniettivamente una funzione caratteristica. Poiché l’insieme delle parti di un insieme X ha cardinalità 2|X|, risulta che l’insieme delle funzioni di dominio e codominio N ha cardinalità 2N e quindi superiore al numerabile. Ciò implica che non tutte ...
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additivita
additività in termini generali, proprietà di una funzione ƒ, definita in uno spazio vettoriale V, espressa dall’uguaglianza ƒ(x + y) = ƒ(x) + ƒ(y) e valida per ogni x, y in V. Nel suo significato [...] dice (finitamente) additiva se per ogni famiglia finita {En} di insiemi a due a due disgiunti risulta
Si parla di additività numerabile se tale proprietà si estende a famiglie numerabili di insiemi disgiunti e si ha l’uguaglianza:
La funzione d ...
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PARTITIVO, ARTICOLO
L’articolo partitivo indica una parte indeterminata di un insieme, una quantità imprecisata. Si tratta di una funzione particolare delle preposizioni articolate create con la ➔preposizione [...] poco frequente e si usa per indicare una quantità imprecisata in riferimento a un sostantivo che indica una materia non numerabile; può essere parafrasato con un po’
ricevere del denaro (= un po’ di denaro)
acquistare della pasta (= un po’ di pasta ...
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Borel, misura di
Borel, misura di misura definita sulla σ-algebra di tutti gli insiemi di Borel di uno spazio topologico Ω, ossia la più piccola σ-algebra fra quelle che contengono tutti gli aperti di [...] misura della loro unione è uguale alla somma della serie numerica i cui termini sono le loro misure (additività numerabile). La misura μ è chiamata completa se ogni sottoinsieme di un insieme di misura nulla è misurabile (e di conseguenza esso stesso ...
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Lowenheim-Skolem, teorema di
Löwenheim-Skolem, teorema di riportato anche come teorema di Skolem (dal nome, oltre che di L.L. Löwenheim, anche del logico e matematico norvegese T.A. Skolem) afferma che [...] a un sistema di assiomi: per una data teoria, l’insieme dei sottoinsiemi di un insieme infinito può risultare non numerabile perché la teoria non dispone dei mezzi per enumerarlo (l’insieme di coppie in cui consiste l’enumerazione non è nel modello ...
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numerabile
numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la frequenza fusse da noi n. (Galilei). In...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...