casualita [aleatorieta]
casualità (aleatorietà) Incertezza dovuta al caso. In economia, econometria e finanza, il concetto di evento (➔) è fondamentale e l’aleatorietà con cui un evento si verifica [...] caso, lo spazio dei risultati X è finito ed è costituito da tutti i numeri interi da 1 a 6. La famiglia B è costituita da tutti i possibili 1,2,3},{1,2,4},{1,2,5} e così via, fino all’insieme formato dall’intero spazio X={1,2,3,4,5,6}.
Un esempio di ...
Leggi Tutto
struttura topologica
struttura topologica o, più semplicemente, topologia τ, su un insieme S, famiglia F di sottoinsiemi, detti aperti, che soddisfano le seguenti condizioni:
• l’insieme vuoto ∅ e lo [...] possiede un sottoinsieme numerabile denso. Per esempio, R è separabile perché Q è numerabile e denso in , la sua topologia relativa (ereditata da S) è quella che ha come aperti gli insiemi A ∩ S, con A ∈ F.
Se sullo stesso spazio S sono definite due ...
Leggi Tutto
Markov, catena di
Markov, catena di in probabilità, descrizione dell’evoluzione nel tempo di un sistema caratterizzato da un insieme discreto di stati in cui i cambiamenti di stato avvengono casualmente, [...] più propriamente di processo markoviano. Un esempio di catena di Markov è dato da un sistema che può esistere in un numero finito (o in un’infinità numerabile) di stati Sk e che in ogni istante th passa da uno stato Si a uno stato Sj con probabilità ...
Leggi Tutto
spazio topologico
spazio topologico il più generale tipo di spazio con il quale, attraverso la nozione di intorno, si formalizzano relazioni di “vicinanza” e di “continuità” senza necessità d’introdurre [...] di aperti è detta base dello spazio topologico se ogni aperto può essere ottenuto come unione di insiemi della famiglia. Per esempio, nell’insieme dei numeri reali, si chiama topologia usuale (o naturale) quella che ha per base la famiglia degli ...
Leggi Tutto
reductio ad absurdum
reductio ad absurdum (lat., «riduzione all’assurdo») tecnica dimostrativa, detta anche dimostrazione per assurdo, usata spesso in matematica; essa consiste nel dimostrare la validità [...] non euclidea). Con il metodo di riduzione all’assurdo si dimostra inoltre che √(2) è un numero irrazionale e che l’insieme dei numeri reali non è numerabile. La reductio ad absurdum è valida nella logica classica, in cui vige il principio del terzo ...
Leggi Tutto
illimitato
illimitato aggettivo che può riferirsi a diversi oggetti denotando il fatto che, in qualche senso da specificare, essi non hanno “confini”.
☐ Per un numero reale, il suo sviluppo decimale [...] infiniti punti, ma è illimitata perché priva di bordo.
Il concetto di «illimitato» non va confuso con quello di «infinito». Se un insiemenumerico è finito allora è limitato, ma se è limitato esso può anche essere infinito, come mostra l’esempio dell ...
Leggi Tutto
logiche a più valori
Settimo Termini
Nel ricco panorama delle varianti della logica classica esse si presentano come logiche non classiche vero-funzionali (cioè, il valore di verità di un enunciato [...] valori di verità. Nei sistemi di logiche a più valori, i valori di verità solitamente formano un insieme finito ordinato, un insieme infinito numerabile o un insieme continuo come, per es., l’intervallo [0,1] della retta reale. Dato anche l’interesse ...
Leggi Tutto
intervallo
intervallo insieme di tutti gli elementi di un insieme ordinato E che sono preceduti da un elemento a (estremo sinistro dell’intervallo) e precedono un elemento b (estremo destro dell’intervallo). [...] si dice ampiezza dell’intervallo. Si chiama intervallo illimitato a destra (a sinistra) l’insieme di tutti i numeri reali che superano (che sono superati da) un numero assegnato: un tale intervallo è chiuso oppure aperto a seconda che il punto stesso ...
Leggi Tutto
continuo, ipotesi del
continuo, ipotesi del o congettura di Cantor, assioma della teoria degli insiemi (→ Zermelo-Fraenkel, assiomi di) che si formula come segue: non esistono insiemi di cardinalità [...] intermedia tra quella dell’insieme N dei numeri naturali (detta cardinalità del numerabile) e quella dell’insieme R dei numeri reali (detta cardinalità del continuo); non esistono cioè “livelli” di infinito intermedi tra il numerabile e il continuo. ...
Leggi Tutto
Lebesgue, funzione misurabile secondo
Lebesgue, funzione misurabile secondo in analisi, funzione ƒ: E → R, con E ⊆ Rn insieme misurabile secondo Lebesgue, tale che per ogni λ l’insieme {x ∈ E : ƒ(x) [...] del 1910 e 1911.
Le funzioni misurabili sono anche approssimabili uniformemente mediante le cosiddette funzioni a livelli, cioè funzioni che assumono solo un numero finito o una infinità numerabile di valori {λn} su insiemi (misurabili) Sn = S(λn). ...
Leggi Tutto
numerabile
numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la frequenza fusse da noi n. (Galilei). In...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...