topologia
topologia termine che indica sia un settore disciplinare della matematica sia la famiglia (o collezione) di insiemi aperti (o semplicemente aperti) che definisce uno → spazio topologico.
La [...] aperti;
• l’unione di una famiglia (anche infinita) di aperti è un aperto;
• l’intersezione di un numero finito di aperti è un aperto.
Un insieme su cui è stata fissata una topologia prende il nome di → spazio topologico. Un sottoinsieme C di uno ...
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potenza
potènza [Der. del lat. potentia, dall'agg. potens -entis "potente", part. pres. di posse "potere"] [LSF] (a) Generic., capacità di produrre grandi effetti. (b) Specific., l'energia che viene [...] reali, indicata con i simb. א₁ ("aleph uno") e 2א0 ("due alla aleph zero"). ◆ [MCS] P. del numerabile: la p. dell'insieme dei numeri naturali, indicata tradizionalmente con il simb. א₀ ("aleph zero"). ◆ [ELT] [INF] P. di calcolo: per un calcolatore ...
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predicati, linguaggio dei
predicati, linguaggio dei linguaggio formale in cui è possibile rappresentare simbolicamente frasi espresse nel linguaggio naturale aventi una struttura più elaborata degli [...] simbolo di funzione ƒ a un argomento e un solo simbolo di relazione ρ a due argomenti. Si assume come dominio di interpretazione l’insieme N dei numeri naturali. La funzione g è così definita:
• g(a) = 0 cioè la funzione associa all’unica costante il ...
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distribuzione di probabilita
Samantha Leorato
distribuzione di probabilità Concetto strettamente legato a quello di variabile aleatoria (➔). In termini intuitivi, una variabile aleatoria è una variabile [...] aleatoria continua. Si definisce discreta una variabile aleatoria se può assumere valori all’interno di un insieme finito o al più numerabile (come l’insieme infinito {1,2,3,...}). Essa è caratterizzata da una e una sola funzione di massa di ...
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Lettere e numeri: lo sviluppo del linguaggio algebrico
Lettere e numeri: lo sviluppo del linguaggio algebrico
Il linguaggio algebrico-analitico, nel quale si scrivono espressioni, equazioni e, più in [...] tale operazione, compare per la prima volta a stampa, insieme al segno «−» per la sottrazione, nel testo di J , come il punto esclamativo «!» (per indicare il fattoriale di un numero) introdotto nel 1808 dal matematico C. Kramp, o a segni grafici ...
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insiemi, teoria degli
insiemi, teoria degli settore della matematica che studia gli insiemi, le loro proprietà e le operazioni tra essi. La prima trattazione sistematica della teoria degli insiemi si [...] di una collezione di enti già dati (per esempio di punti o di numeri reali); 3) insieme di enti che soddisfano una data proprietà (definizione intensionale di insieme). Il carattere estremamente generale e astratto di tale nozione e la confusione di ...
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numero ordinale
numero ordinale o anche ordinale o tipo d’ordine, nell’accezione elementare, indica il posto occupato da un elemento in un insieme ordinato totalmente: primo, secondo, terzo ecc. Da un [...] , vale a dire secondo la relazione di appartenenza. Dunque, se n e k indicano due arbitrari numeri naturali, l’insieme dei numeri ordinali è così descritto ricorsivamente a partire dall’assunzione formale del simbolo 0 come elemento iniziale:
0 ...
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sistema formale
sistema formale apparato simbolico mediante il quale è possibile rappresentare formalmente i procedimenti logico-deduttivi delle dimostrazioni matematiche. Esempi di sistemi formali sono [...] , con caratteristiche diverse da quelle descritte; taluni, per esempio, possiedono un insieme di simboli primitivi molto astratto, per esempio non numerabile o indecidibile, altri ammettono formule o dimostrazioni anche di lunghezza infinita. Per ...
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Cantor
Cantor Georg (San Pietroburgo 1845 - Halle, Sassonia-Anhalt, 1918) matematico e logico tedesco. Nato in Russia da famiglia tedesca, iniziò gli studi universitari presso il Politecnico di Zurigo [...] prima volta il cosiddetto procedimento diagonale per dimostrare che il continuo dei numeri reali è più che numerabile. In seguito si diede a ricercare insiemi di cardinalità ancora maggiore, tentando, in particolare, di dimostrare l’impossibilità di ...
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variabile aleatoria
Samantha Leorato
Variabile che può assumere valori differenti in corrispondenza di eventi casuali diversi. Per es., la v. che prende valore 1 se lanciando una moneta si ottiene testa [...] a. può essere discreta, se ha valori che appartengono a un insieme finito o numerabile, o continua. Un esempio di v. a. continua è la possono verificarsi sono 36, ossia tutte le coppie ordinate di facce numerate da 1 a 6, una per ciascun dado. La v. ...
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numerabile
numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la frequenza fusse da noi n. (Galilei). In...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...