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Boole, disuguaglianza di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Boole, disuguaglianza di
Boole, disuguaglianza di esprime la proprietà che per ogni insieme finito o numerabile di eventi la probabilità che accada almeno uno di essi è minore o uguale alla somma delle [...] probabilità dei singoli eventi. Se con Ei si indicano gli elementi dell’insieme finito o numerabile di eventi, si ha ...
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transfinito
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transfinito In matematica, che va al di là del finito. Numeri t. (o infiniti), numeri che estendono al caso di insiemi con infiniti elementi i concetti di numero cardinale e ordinale dell’aritmetica ordinaria [...] I è finito, I= è un numero naturale; se invece I non è finito, I= è un numero transfinito. Il più piccolo dei numeri t. è la potenza dell’insieme N (costituito da tutti i numeri naturali): si dice potenza del numerabile e si indica con il simbolo ℵ0 ...
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TEMI GENERALI
cardinale
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Astronomia e geografia
Punti c. Punti d’incontro dell’orizzonte con il meridiano e con il primo verticale. I punti di intersezione dell’orizzonte con il meridiano (cerchio massimo passante per i poli e [...] equivalenti. La definizione di Cantor riporta, nel caso di insiemi finiti, ai numeri c. naturali. Nel caso di insiemi infiniti, il numero c. si chiama anche potenza dell’insieme. Tra i numeri c. infiniti si può stabilire una relazione di maggiore e ...
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trascendente
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trascendente In matematica, funzione t., ogni funzione non algebrica, nella quale cioè il legame tra la variabile dipendente y e la variabile indipendente x non può essere espresso da una relazione del [...] . G. Cantor ha dimostrato che i numeri t. formano un insieme di potenza uguale a quella dei numeri reali (potenza del continuo), mentre l’insieme dei numeri algebrici ha solo la potenza del numerabile. Ben più difficile è dimostrare che determinati ...
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TEMI GENERALI
continuo
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Linguistica
In fonologia, articolazioni c. sono quelle in cui nella tenuta non vi è occlusione che arresti la corrente espiratoria (la quale, dunque, fluisce ininterrotta durante tutta l’articolazione [...] c. tutte le articolazioni non occlusive, per es., le fricative, le vocali ecc.
matematica C. dei numeri reali (o c. aritmetico) L’insieme costituito da tutte le possibili successioni decimali, limitate o illimitate. Potenza del c. È la potenza dell ...
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Radon, Johann
Enciclopedia on line
Matematico (Děčín 1887 - Vienna 1956). Prof. nelle univ. di Amburgo (1919), Greifswald (1922), Erlangen (1925), Breslavia (1928). Si occupò di teoria delle funzioni reali, di calcolo delle variazioni, [...] compatti contenuti in A. n Teorema di Radon-Nikodým: siano μ e ν due misure su uno spazio E, unione di una famiglia numerabile di insiemi misurabili a misura finita; μ(E)=0 implica ν(E)=0 se e solo se ν(E)=ʃEfdμ, dove f (non-negativa) è la derivata ...
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BIOGRAFIE
MODELLI, Teoria dei
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)
MODELLI, Teoria dei (App. III, 11, p. 139)
Giulio Supino
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
In questi ultimi 15 anni (1960-75) la t. dei m. si è sviluppata secondo due ordini di idee del tutto opposti. [...] risultare né vera né falsa. Per es., la formula chiusa ∀x∃y(2x = y), se il dominio dell'interpretazione è l'insieme dei numeri naturali, risulta vera; la formula aperta 2x = y per la stessa interpretazione non risulta né vera né falsa. Una formula di ...
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METAMATEMATICA
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)
METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] S. C. Kleene usa il concetto di ricorsività come base di una scala di complessità logica dei predicati nell'insieme dei numeri naturali, la cosiddetta gerarchia di Kleene; R. Péter, Th. Skolem e R. L. Goodstein elaborano i particolari dell'aritmetica ...
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SINGOLARITÀ
Enciclopedia Italiana (1936)
SINGOLARITÀ
Oscar Chisini
. Nella matematica un ente si dice singolare, in relazione a qualche suo carattere, quando questo non competa alla totalità (o alla maggioranza) degli enti della classe cui [...] , che in tal modo si possono ottenere, costituiscono, nel loro insieme, la funzione analitica, di cui essi sono gli elementi: in chiuso intorno ad esso porti un ramo, y1, successivamente in un numero finito, ν, di rami, per modo che nel suo intorno si ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)
INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] finita), definita in A, tale che si abbia μ(ø) = 0 e
per ogni successione (An) di insiemi misurabili, a due a due disgiunti. Se μ è una m., per ogni insieme misurabile A il numero μ(A) è detto la "m. di A" (secondo μ). La m. μ è poi detta: "σ ...
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