variabile
Flavio Pressacco
Quantità che può assumere più valori secondo una regola certa o aleatoria. Il termine v. significa che l’elemento può essere scelto, cioè può variare, nell’insieme dato, non [...] genere una delle ultime dell’alfabeto: x, y, z) che indica un elemento qualunque, non precisato, di un determinato insiemenumerico (talvolta in contrapposizione a costante, che si riferisce invece a un elemento fissato; per le costanti si usano per ...
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funzione calcolabile
funzione calcolabile funzione per la quale esiste una procedura di calcolo (→ algoritmo) che permette di determinarne, in un numero finito di passi, il valore in corrispondenza di [...] calcolabile ha come dominio e come codominio l’insieme dei numeri naturali; è, quindi, una funzione aritmetica. L’insieme delle funzioni calcolabili è un sottoinsieme dell’insieme delle funzioni aritmetiche; tuttavia esistono funzioni aritmetiche che ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
L’ipotesi del continuo, formulata da Georg Cantor negli anni Settanta dell’Ottocento, [...] Cantor sostiene l’idea che gli insiemi infiniti possano avere diverse estensioni, separando gli insieminumerabili e gli insiemi più che numerabili. Ciò segna la nascita della teoria degli insiemi come disciplina matematica autonoma. Ricordiamo che ...
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principio della regressione
Eugenio Regazzini
Sia F la funzione di ripartizione, definita su ℝ2, di una coppia (X,Y) di caratteri posseduti da ciascuna unità di una certa popolazione statistica. Si considerano [...] calcolo della regressione presenta difficoltà e, quindi, si delimita la ricerca del minimo di [1] a sottoclassi proprie dell’insieme dei numeri aleatori h(X). Quando la classe prescelta è quella delle trasformazioni affini di X, allora si parla di ...
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dimostrazione
dimostrazione concatenazione logica tra asserzioni che deduce da una serie di premesse dette ipotesi, attraverso proposizioni intermedie, una conclusione detta tesi che è necessaria conseguenza [...] formula A. Per esempio, si dimostra per assurdo che √(2) è un numero irrazionale, che esistono infiniti numeri primi, che l’insieme dei numeri reali non è numerabile, che esistono infiniti numeri razionali compresi tra 0 e 1. Quella per assurdo è una ...
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numero cardinale
numero cardinale o cardinale, nell’accezione elementare il termine indica la quantità degli elementi di un insieme finito e, in quanto tale, è sinonimo di numero naturale. Il concetto [...] , indicato con ℘ (A), ed è |℘ (A)| = 2|A|. Il numero cardinale dell’insieme dei numeri naturali (e così pure dell’insieme degli interi, dell’insieme dei razionali e dell’insieme dei numeri reali algebrici, che sono tutti equipotenti) si indica con ℵ0 ...
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Lebesgue, misura di
Lebesgue, misura di definizione di misura dovuta a H.-L. Lebesgue. La nozione di misura n-dimensionale (in particolare, per n = 1, 2, 3 rispettivamente, di lunghezza, area e volume) [...] n, aventi in comune al più punti della frontiera, la misura di T è data da
Se K è un insieme chiuso e limitato, si chiama misura di Lebesgue di K il numero
se A è un aperto limitato, la misura di Lebesgue di A è data da
Pur essendo le famiglie ...
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evento
evento in probabilità, uno dei possibili risultati di una prova. Una prova definisce un insieme Ω di possibili esiti o casi, mutuamente incompatibili, detti eventi elementari. L’insieme Ω è detto [...] esempio nel lancio di un dado, è il caso degli eventi A = {numero minore di 3} e B = {numero maggiore di 4}. Per definizione, gli eventi elementari, poiché sono elementi dell’insieme universo Ω, sono tra loro incompatibili. Se due eventi A e B sono ...
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Lebesgue, integrale di
Lebesgue, integrale di in analisi, definizione di integrale di una funzione rispetto alla misura di Lebesgue, che rappresenta un cambio di prospettiva rispetto a quella secondo [...] funzione misurabile secondo), per ciascuno dei quali la controimmagine è un insieme misurabile, ma di struttura a priori complicata, e si fa di grande rilevanza e di portata assai ampia:
1) additività numerabile: se
con m(Ei ∩ Ej) = 0 allora ∀i ...
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Catena di Markov
Luca Tomassini
Si dice markoviano un processo stocastico la cui evoluzione da un valore fissato a un tempo t non dipenda da quella precedente a t stesso. In altri termini, il passato [...] ℕ è detto catena di Markov, anche se talvolta tale denominazione è riservata a processi di Markov a valori in un insieme E al più numerabile.
In quest’ultimo caso, nell’ipotesi che T sia un intervallo della retta reale ℝ, si parla di catena di Markov ...
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numerabile
numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la frequenza fusse da noi n. (Galilei). In...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...