Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Andrea Bernardoni
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
All’inizio del Novecento la logica si sviluppa sotto l’egida della problematica circa [...] sufficienti a valutare la validità di una formula: era per questo passato a considerare un dominio infinito numerabile (come l’insieme dei Numeri Naturali).
Già nel 1904 il geometra Oswald Veblen (1880-1960) aveva sottolineato il ruolo della nozione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] e le definizioni che caratterizzarono addirittura un'epoca della logica del Novecento. Stabilito che l'insieme S delle proposizioni doveva essere 'al massimo numerabile', fissò che l'operazione ℂ che assegna a ogni sottoinsieme M di S il sottoinsieme ...
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Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] riguarda la possibilità di estendere il teorema di → Kronecker-Weber sulle estensioni abeliane dell’insieme dei numeri razionali Q ad altri campi numerici ed, eventualmente, sotto quali limitazioni. A tutt’oggi (2013) il problema è considerato non ...
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enunciati, linguaggio degli
enunciati, linguaggio degli linguaggio formale per esprimere affermazioni elementari a cui è attribuibile un valore di verità e per comporle tra loro, in modo tale che sia [...] lettera U; per esempio, proposizioni come «n è pari» o «m è multiplo di n» hanno senso se riferite all’insieme dei numeri naturali. In quest’ottica è possibile associare a ogni enunciato a un sottoinsieme di elementi per cui quell’enunciato risulta ...
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R
R (insieme dei numeri reali) insiemenumerico, denotato con il simbolo R, che comprende tutti i numeri che è possibile scrivere in forma decimale, con parte decimale finita, infinita periodica o infinita [...] di R.
R è un campo ordinato
L’ordinamento ≤ di cui è dotato Q si estende in modo naturale all’insieme dei numeri reali: se x = [{xn}] e y = [{yn}] sono due numeri reali, allora si pone x ≤ y (e si dice che x è minore o uguale di y) se x = y ...
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distribuzione
distribuzione termine che assume significati diversi a seconda del particolare ambito matematico.
La distribuzione come funzione generalizzata
In analisi, si indica come distribuzione [...] è discreta se tale è il carattere o la variabile cui si riferisce, se cioè l’insieme dei suoi possibili valori è finito o numerabile, altrimenti è una → distribuzione continua.
Qualunque sia il tipo, di una distribuzione si evidenziano sempre alcuni ...
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Il numero è la categoria grammaticale che serve a codificare la quantità dei referenti di diversi elementi linguistici. Le principali definizioni di numero presenti nelle grammatiche e nei dizionari tuttavia [...] metaforica, acquisendo il significato di «gruppi / insiemi di X» (dal corpus Coris):
(12) a. aveva scatenato l’applauso delle folle
b. possiedono terreni in tutta l’Italia centrale, greggi e pescherie.
Il numero è, in italiano, una categoria non ...
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La categoria dei nomi di massa, presente in molte lingue del mondo, è costituita da ➔ nomi che presentano diverse proprietà, in particolare:
(a) indicano tipicamente sostanze o materie anziché individui;
(b) [...] » (Paliano, provincia diFrosinone)
Viceversa, in alcuni rari casi anche il nome (insieme eventualmente con l’aggettivo) reca una marca apposita che lo differenzia dai corrispettivi numerabili:
(30) a. lo pescio «il pesce [collettivo], il pescato»
b ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Umberto Eco
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La crisi della teoria aristotelica della materia è determinata dall’emergere all’interno [...] . I tre principi non sussistono separatamente, ma sono presenti insieme nei corpi, e la materia non è pura passività, come e entità simili; monade da un punto di vista razionale nei numeri; da un punto di vista essenziale in tutte le cose. Quindi ...
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cardinalita
cardinalità nozione introdotta da G. Cantor che generalizza il concetto intuitivo di “numero di elementi di un insieme” astraendo dalla natura e dall’ordine degli elementi stessi. La nozione, [...] dell’alfabeto ebraico, l’aleph. Con il simbolo ℵ0 (aleph zero) si indica la cardinalità dell’insieme dei numeri naturali (ovvero del numerabile); con lo stesso simbolo, con indici successivi, ℵi, si indicano cardinalità superiori, come per esempio ...
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numerabile
numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la frequenza fusse da noi n. (Galilei). In...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...