teoria di Lebesgue
Luca Tomassini
Complesso di idee e metodi che, sviluppatisi a partire dai lavori di Henri Lebesgue all’inizio del secolo scorso, vanno oggi sotto il nome di teoria della misura e [...] teoria dell’integrazione. Il punto di partenza di Lebesgue è la messa a fuoco dei concetti astratti di misura su un insieme e insiememisurabile. Il primo è una generalizzazione naturale delle nozioni seguenti: (a) la lunghezza l(s) di un segmento s; ...
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insiemeinsième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] : v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 457 a. ◆ I. microcanonico: v. insieme statistico: III 212 d e meccanica statistica: III 729 b. ◆ I. misurabile: v. misura e integrazione: IV 2 b. ◆ I. perfetto: ogni i. chiuso privo di punti ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] V′, con la proprietà che per ogni x ∈ V la restrizione di π′ all’insieme π−1(x) è una mappa biunivoca di π−1(x) su V′, mentre insieme delle funzioni definite su uno s. topologico localmente compatto dotato della misura di Radon. Rispetto alla misura ...
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Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] è stato condotto, costituiscono la premessa per inferire su P. Le misure di probabilità P possono essere indicizzate da un parametro ϑ, ϑ ∈ prova delle ipotesi consiste nel ripartire l’insieme dei valori ammissibili Θ in due sottoinsiemi Θ ...
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Diritto
M. cautelari
Provvedimenti provvisori e immediatamente esecutivi miranti a evitare che il trascorrere del tempo possa provocare un pericolo per l’accertamento del reato, per l’esecuzione della [...] da elementi di Σ. Uno spazio misurabile è una coppia (E, Σ) costituita da un insieme E e da una σ-algebra Σ su di esso. Gli elementi di Σ sono detti insiemimisurabili di E. Una m. sullo spazio misurabile (E, Σ) è una funzione numerabilmente ...
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Notizia, dato o elemento che consente di avere conoscenza più o meno esatta di fatti, situazioni, modi di essere. In senso più generale, anche la trasmissione dei dati e l’insieme delle strutture che la [...] in rapporto ai fini dell’osservatore, si può assegnare una misura dell’i. utile, nella quale, accanto alla probabilità pi Essa ha peraltro fornito una base sicura per tutto l’insieme delle ricerche che vanno sotto il nome di teoria dei codici ...
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Nel calcolo delle probabilità (dal gr. στοχαστικός «congetturale»), lo stesso di casuale e aleatorio. Per estensione, nel linguaggio scientifico, si dice di strumento, procedimento, teoria, modello atti [...] continue. Si può rimediare a questo, come fece Joseph L. Doob, sfruttando il fatto che, benché tale insieme non sia misurabile, esso ha misura esterna eguale a 1. Esiste però una maniera molto più concreta per definire il moto browniano, che fu ...
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Valore generalmente intermedio, determinato secondo vari criteri matematici o statistici, tra i valori assunti da una grandezza della stessa specie.
Media dei dati
In varie questioni matematiche e, in [...] comunque una funzione, G (a1, a2, ..., an, m), che misura tale perdita di informazione, dove a1, a2, ..., an sono i che si intende svolgere o del fenomeno esaminato, si usano, per un dato insieme di valori, o seriazioni, vari tipi di m.: m. in senso ...
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Fisica
Il c. [A, B] di due grandezze qualsiasi per le quali sia definito un prodotto AB è dato da [A, B]=AB−BA; semplici esempi di prodotti non commutativi, cioè che dipendono dall’ordine dei fattori e [...] della seconda osservabile, tanto più quanto maggiore è la precisione della prima misura. Di conseguenza la determinazione esatta dei valori di un insieme completo di osservabili indipendenti che commutano rappresenta la conoscenza massima in linea ...
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Matematico italiano (Ravenna 1875 - Bologna 1932), prof. di analisi nelle univ. di Padova e Bologna. Socio corrispondente dei Lincei (1930). Autore di notevoli ricerche soprattutto sulla teoria delle funzioni [...] della somma di una serie di funzioni analitiche. Studiò l'estensione a più variabili del concetto di funzione a variazione limitata e del teorema di Heine-Pincherle-Borel e presentò il primo esempio di insieme non misurabile secondo Lebesgue (1908). ...
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misurabile
miṡuràbile agg. [der. di misurare; cfr. lat. tardo mensurabĭlis, der. di mensurare «misurare»]. – Che può essere misurato: grandezze facilmente, difficilmente m., non m. con gli strumenti comuni. Con accezione più specifica, in...
misura
miṡura s. f. [lat. mensūra, der. di mensus part. pass. di metiri «misurare»]. – 1. a. Il valore numerico attribuito a una grandezza, ottenuto ed espresso come rapporto tra la grandezza data e un’altra della stessa specie assunta come...