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insieme misurabile
Enciclopedia della Matematica (2013)
insieme misurabile
insieme misurabile nozione che si è definita nel tempo in modo sempre più ricco. Se nell’antichità la nozione di area (per esempio, nel caso bidimensionale) era considerata intuitiva, [...] se tale frontiera è costituita da un numero finito di linee generalmente regolari. Con questa definizione la famiglia degli insiemi misurabili costituisce un’algebra, ma non una σ-algebra, non essendo chiusa per unioni numerabili. Per ovviare a tale ...
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Peano-Jordan, insieme misurabile secondo
Enciclopedia della Matematica (2013)
Peano-Jordan, insieme misurabile secondo
Peano-Jordan, insieme misurabile secondo o insieme quadrabile, insieme T a cui è possibile associare una misura seguendo un procedimento basato su un insieme [...] si fanno ipotesi sulla chiusura dell’insieme T, allora la misura secondo Peano-Jordan può essere definita attraverso due classi separate di plurirettangoli, gli uni contenuti in T, gli altri contenenti T, che siano contigue (→ insieme misurabile). ...
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Lebesgue, insieme misurabile secondo
Enciclopedia della Matematica (2013)
Lebesgue, insieme misurabile secondo
Lebesgue, insieme misurabile secondo → insieme misurabile. ...
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cubabile
Enciclopedia della Matematica (2013)
cubabile
cubabile aggettivo che connota un insieme misurabile in R3 secondo Peano-Jordan. ...
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spazio misurabile
Enciclopedia della Matematica (2013)
spazio misurabile
spazio misurabile insieme Ω cui è associata una famiglia di suoi sottoinsiemi M che ne costituisce una → sigma-algebra. I sottoinsiemi di Ω contenuti in M sono detti insiemi M-misurabili. [...] la trattazione in termini astratti e generali della teoria della → misura. A partire dagli spazi misurabili si possono costruire strutture più ricche quali le strutture di spazio di misura o di spazio di probabilità (→ probabilità, assiomi della). ...
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EQUAZIONI
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] si ricollega alla risoluzione del problema isoperimetrico che lo stesso aveva data con la definizione degli insiemi di perimetro finito: per ogni insieme misurabile E di Rn vale la disuguaglianza
[5]
dove c(n) è un valore numerico dipendente solo ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
SERIE
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)
SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] e limitato, di punti dell'asse reale x; il teorema XII si generalizza sostituendo a I un qualunque insieme misurabile e limitato.
Nella teoria delle funzioni cosiddette "sommabili", cioè integrabili secondo Lebesgue (XIX, p. 370), è fondamentale il ...
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probabilità
Enciclopedia on line
Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] variabile casuale reale e Pξ la sua distribuzione (che è una misura di p. su R) la funzione Fξ: R→[0,1] probabilità q e p. 2.9 Teorema del limite centrale. Dato un insieme ξn di variabili casuali indipendenti, tutte con la stessa distribuzione di p. ...
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Vitali, Giuseppe
Enciclopedia on line
Matematico italiano (Ravenna 1875 - Bologna 1932), prof. di analisi nelle univ. di Padova e Bologna. Socio corrispondente dei Lincei (1930). Autore di notevoli ricerche soprattutto sulla teoria delle funzioni [...] della somma di una serie di funzioni analitiche. Studiò l'estensione a più variabili del concetto di funzione a variazione limitata e del teorema di Heine-Pincherle-Borel e presentò il primo esempio di insieme non misurabile secondo Lebesgue (1908). ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Peano Giuseppe
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
Peano Giuseppe
Peano Giuseppe [STF] (Cuneo 1858 - Torino 1932) Prof. di analisi infinitesimale nell'univ. di Torino (1890). ◆ [ALG] Aritmetica di P.: una costruzione assiomatica dell'aritmetica: v. Gödel, [...] nel piano, nello spazio o in un iperspazio; fissato uno dei domini rettangolari D contenenti A, che è l'insieme da misurare, lo si decomponga in domini rettangolari parziali e si consideri la somma delle estensioni di quelli che contengono almeno un ...
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