I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] ₋₁ sono i cosiddetti dati iniziali assegnati nel punto x₀. L'insieme complessivo dei dati è espresso da d={I,G,x₀,q,u essere verificata utilizzando le relazioni di ortogonalità
La trasformata di Fourier discreta di una funzione x(t) (dove 0≤t≤T) è ...
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Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] vastità che tendeva a rappresentare gli ecosistemi come insiemi di particelle governati da un comportamento simile a specie naturali.
Oltre i prototipi: modelli strutturati e modelli discreti
Mentre i modelli già descritti si fondano su uno schema ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] è valido. La necessità è stata provata per s. d. a tempo discreto da R. Mañé, e per i flussi da Sh. Hayashi (1997). descritto nel seguito. Si consideri la sfera tridimensionale S³ come l'insieme di punti (z,w) del piano complesso bidimensionale C² per ...
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SPAZIO (XXXII, p. 315; App. III, 11, p. 789)
Vittorio Dalla Volta
Matematica. - Oggi si considerano quasi esclusivamente s. topologici, con l'aggiunta di eventuali altre strutture (per es., di s. vettoriale), [...] topologico. Per avere un'idea della questione, consideriamo in uno stesso insieme S con almeno due punti, la "topologia indiscreta" (con due soli aperti, S e ∅), che denoteremo con τ e quella "discreta" con τ′, (in cui ogni punto è aperto). È chiaro ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] l'uso di modelli in cui il tempo è una quantità discreta, in cui alla semplicità dell'astrazione si coniuga la praticità dell nozione molto generale di iperbolicità non più associata a un insieme invariante nello spazio delle fasi bensì a una misura ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] di segnali audio e video sono essenzialmente basati su strumenti di a. l., e la trasformata discreta di Fourier insieme ad altre trasformate trigonometriche giocano, in tale ambito, un ruolo essenziale.
I metodi di regolarizzazione di Tikhonov ...
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I p. a., o p. "stocastici", sono lo strumento matematico per studiare l'evolversi nel tempo dei fenomeni dipendenti da fattori casuali. Come tale essi rientrano nell'ambito del calcolo delle probabilità, [...] t del parametro è un intervallo, finito o infinito, della retta (p.a. "a parametro continuo") o un insieme numerabile (p.a. "a parametro discreto"). Nelle applicazioni, il parametro t ha spesso il significato di "tempo", e da ciò deriva parte della ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] in ΓMB. Ciò avviene perché, in virtù del teorema di Liouville, l'insieme ΓAB di tutti questi punti nello spazio delle fasi ha un volume ∣ punto in un quadrato unitario). La loro dinamica con tempo discreto è quella di una traslazione a sinistra (Tσ)i ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] a J′(u) il ‛sub-differenziale' ∂J(u) di J nel punto u:∂J(u) è l'insieme degli elementi p∈V′ tali che
J(v) − J(u) − (p, v − u) Δt) = u1(Δt) e così di seguito.
Se si rende discreto il precedente metodo, si arriva a uno schema detto dei ‛tratti ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] ) è l'algebra infinitesimale di Weyl ed è isomorfo all'algebra generata dall'insieme di operatori canonici p1, ..., pn, e q1, ..., qn della meccanica continuo e non solamente nello spettro discreto dell'hamiltoniana. La dinamica quantistica divenne ...
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discreto
discréto agg. [dal lat. discretus, part. pass. di discernĕre «discernere»]. – 1. letter. ant. a. Che ha discrezione, cioè capacità di discernimento: appo coloro che d. erano (Boccaccio); anni d., gli anni della discrezione, l’età...
insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...