Parola o frase che s’interpone nel discorso, interrompendone il senso e talora anche il costrutto, per aggiungere un chiarimento o una precisazione, per fare un’osservazione, un rinvio (anche alle note [...] [v]=lt–1. P. graffe {a, b, …} possono indicare un insiemedi elementi generici, di radici fondamentali, digeneratori, di vettori di base, o anche una successione; {x|C(x)} indica l’insieme degli elementi x che soddisfano una data condizione C(x). P ...
Leggi Tutto
Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] sottoclasse A (Σ) di A costituita dalle algebre A con operazioni fα soddisfacenti un certo insiemedi assiomi, cioè di identità (ad es., la di seguito all'altra. Per ottenere invece il gruppoide associativo libero con lo stesso numero digeneratori ...
Leggi Tutto
Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] per x e y arbitrari in L, dove e è l'identità dell'algebra. E(L) è l'algebra infinitesimale di Weyl ed è isomorfo all'algebra generata dall'insiemedi operatori canonici p1, ..., pn, e q1, ..., qn della meccanica quantistica, dove 2n è la dimensione ...
Leggi Tutto
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] è anch'essa espressa da formule con coefficienti in ℚ, e dunque l'insieme dei punti razionali è un gruppo. L. Mordell ha dimostrato che questo gruppo ha un numero finito digeneratori. Per una curva di genere g > 1 definita su ℚ, G. Faltings ha ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] nel New Jersey, costruiscono un laser a colorante capace digenerare impulsi di durata pari a circa 0,5 picosecondi. Con il avviata, risulta che deriva da un insiemedi circostanze non particolarmente significative, alle quali comunque ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] non analitiche purché abbiano un grado abbastanza elevato di regolarità. L'insiemedi questi lavori è noto come teoria KAM, problema di decidere se, in un dato gruppo presentato con generatori e relazioni, due sequenze finite digeneratori denotano ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] matematica. Secondo la definizione di Laplace, considerato un determinato insiemedi eventi elementari ‒ nel risultati empirici, un aumento della dispersione complessiva digenerazione in generazione, che avrebbe ben presto compromesso la costanza ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] come insiemidi indici di operatori ellittici. Essi sono però difficili da calcolare. Per esempio, nel caso dei gruppi di Lie semisemplici, K0C*r(G), dove C*r(G) è l'algebra C* ridotta di G, contiene il gruppo abeliano libero con un generatore per ...
Leggi Tutto
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] il seguente teorema: sia A un operatore chiuso e compatto con insieme risolvente non vuoto. Allora il problema di Cauchy ha per ogni x0 in D(A) una soluzione quando A è un generatoredi un semigruppo a un parametro (Tt). Quindi la soluzione è x ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] poliomini, politopi, nodi. Inoltre, quanti elementi contiene il reticolo distributivo libero con n generatori? (È lo stesso numero delle famiglie di sottoinsiemi di un insiemedi n elementi i cui membri sono a due a due non confrontabili rispetto all ...
Leggi Tutto
generazione
generazióne s. f. [dal lat. generatio -onis]. – 1. L’atto del generare, il processo per cui esseri viventi producono esseri viventi della stessa specie, e il risultato di tale processo: la g. dell’uomo, degli animali, delle piante....
insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...