lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] su un adeguato insieme di simboli dei predicati
Sono presenti in questo caso, oltre ai connettivi enunciativi, quantificatori - esiste (∃), per ogni (∀) -, variabili individuali (x, y, z, ...), variabili predicative pki, dove k è un numeronaturale ...
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infinito
infinito [agg. e s.m. Der. del lat. infinitus, comp. di in- neg. e del part. pass. finitus di finire "limitare", da finis "confine"] [LSF] Oltre che nei signif. matematici (per i quali v. oltre), [...] limite, cioè come numerosità o potenza di un insieme: rientrano in questo concetto l'i. numerabile (cioè la potenza dell'insiemedeinumerinaturali), l'i. continuo (la potenza del-l'insiemedeinumeri reali, dei punti di una retta, ecc.). ◆ [ANM] I ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] mettere in corrispondenza biunivoca con l'insiemedeinumerinaturali; insiemi più che numerabili, con la 'potenza del continuo' come l'insiemedeinumeri reali. D'altra parte, i risultati di Cantor sugli insiemi infiniti di punti della retta si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] da argomenti per assurdo, come avviene per il teorema secondo il quale la cardinalità dell'insiemedeinumeri reali è strettamente maggiore di quella dell'insiemedeinumerinaturali, da cui, ancora per assurdo, discende l'esistenza di infiniti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] un A che contiene 0 e che soddisfa ∀ x (x ∈A⇔{x}∈ A); prendendo sc(x)={x}, si può identificare l'insieme ℕ deinumerinaturali con il più piccolo sottoinsieme di A che contiene 0 ed è chiuso rispetto a questa operazione di successore. Più in generale ...
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Complessità algoritmica
Fabrizio Luccio
Gli studi di complessità di calcolo si sono sviluppati essenzialmente nella seconda metà del ventesimo secolo. Basati sulla formalizzazione del concetto di algoritmo, [...] è Σ*, ovvero A calcola una funzione f da Σ* su Σ*. Indicando con ℕ l'insiemedeinumerinaturali e notando che Σ* è ovviamente numerabile, sotto un'arbitraria numerazione delle sue stringhe si può affermare che f è una funzione da ℕ su ℕ, o da ...
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In matematica, insieme che può essere posto in corrispondenza biunivoca con l’insiemedeinumeri interi naturali. Un insieme n. è dunque necessariamente un insieme infinito; ogni suo sottoinsieme è finito [...] concetto di insieme n. è meno forte di quello di insieme enumerabile, perché per quest’ultimo si esige, oltre la numerabilità, anche l’esistenza di un procedimento effettivo per stabilire la corrispondenza biunivoca con l’insiemedeinumerinaturali ...
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Tredicesima lettera dell’alfabeto latino.
Linguistica
La forma maiuscola (N) è simile a quella già posseduta dall’alfabeto fenicio. La forma minuscola deriva da quella della minuscola antica romana e [...] 0 °C). In ottica, n solitamente è il simbolo dell’indice di rifrazione. In elettronica, n indica un tipo di semiconduttore in cui i portatori di carica maggioritari sono elettroni.
Matematica
Con la lettera N si indica l’insiemedeinumerinaturali. ...
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Un insieme I si dice e. quando esiste un procedimento effettivo (➔ decisione) per stabilire una corrispondenza biunivoca tra I e l’insiemedeinumerinaturali (nell’insiemenumerabile invece non viene [...] tra i concetti di decidibilità, computabilità ed enumerabilità le relazioni: a) un insieme I è decidibile se e solo se sia I che il suo complemento sono e.; b) un insieme I è e. se e solo se esso è l’insiemedei valori di una funzione computabile. ...
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METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] metamatematica. S. C. Kleene usa il concetto di ricorsività come base di una scala di complessità logica dei predicati nell'insiemedeinumerinaturali, la cosiddetta gerarchia di Kleene; R. Péter, Th. Skolem e R. L. Goodstein elaborano i particolari ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
numerabile
numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la frequenza fusse da noi n. (Galilei). In...