La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] è ancora più importante, la K-omologia duale, ammettono come quadro naturale le tecniche degli spazi di Hilbert e dell'analisi funzionale. I di Hilbert. L'insiemedei valori della variabile è lo spettro dell'operatore e il numero di volte in cui ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] di integrale di Riemann, ai primi passi della teoria degli insiemi di punti di Georg Cantor (1845-1918).
In Prussia, figure il rigore assoluto che può assicurare l'aritmetica deinumerinaturali. È una concezione condivisa da Kummer, Kronecker e ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. La scienza greca e l'Oriente
André Pichot
La scienza greca e l'Oriente
La scienza e la filosofia sono state a lungo considerate il frutto del 'miracolo greco', un frutto incomparabile [...] naturale. Nella numerazione i numeri si susseguivano in successione temporale, secondo un ordine quantitativo crescente; era una progressione aritmetica (con ragione 1) svolta nel tempo, una produzione temporale deinumeri diventava l'insieme di ...
Leggi Tutto
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] ‛dimensione' dello spazio vettoriale. Se questa è un numeronaturale n ∈ N, lo spazio vettoriale si dice ‛di ‛indici di difetto', concordano. Questo è ad esempio il caso quando l'insiemedei valori numerici dell'applicazione W (A) = {(x∣Ax) : ∥x∥ = 1, ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] fermamente convinto dell'opposto, per esempio nel caso dell'insiemedeinumeri reali, probabilmente per una sorta di ripugnanza a deformare in modo così totale l'ordine naturaledei reali.
L'assioma di scelta
Il problema del buon ordinamento ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] , anche se questo è piuttosto naturale. Ignorava ciò che oggi sa insieme finito di coppie di valori (xi, yi), 'la migliore' funzione lineare y=f(x) che esprime la legge in esso latente.
Strumenti di calcolo
L'effettiva funzione deinumeri ...
Leggi Tutto
La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. L'infinito e l'eternita del mondo
Johannes M.M.H. Thijssen
L'infinito e l'eternità del mondo
La questione dell'infinito si è imposta [...] origine a una serie potenzialmente infinita di numeri, ossia alla serie deinumerinaturali (Physica, 207b 1-8). È e così via, e quand'anche si fossero potute considerare tutte insieme le parti costitutive di un continuo (omnes simul sumptae), sarebbe ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] . Un calcolo che si impose naturalmente quando si cercò di risolvere da numero finito. Più tardi, gli algebristi e gli studiosi di teoria deinumeri ,ab,ac,bc,abc; le difficoltà sono chiare quando l'insieme ha n elementi (f. 70r). Il secondo metodo (ff ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria deinumeri
Günther Frei
La teoria deinumeri
La teoria deinumeri (o aritmetica) tratta delle proprietà deinumeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] di grado superiore. Tale criterio, conosciuto oggi come 'criterio di Euler dei residui di potenza' afferma che (teorema 2.7): se p è un numero primo della forma p=tn+1, con t e n numerinaturali, e a è un qualsiasi intero non divisibile per p, allora ...
Leggi Tutto
Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] tutti i numerinaturali nell'ordine log 6/log 3.
I frattali nascono spesso come insiemi caotici per i sistemi dinamici, ma questo non di neve non è simile all'intero oggetto. Tuttavia ciascuno dei tre lati è un frattale (che si chiama curva di ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
numerabile
numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la frequenza fusse da noi n. (Galilei). In...