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gruppoide

Enciclopedia della Matematica (2013)

gruppoide gruppoide o magma, in algebra, insieme A dotato di un’operazione binaria interna rispetto alla quale è chiuso. Formalmente un gruppoide è una coppia (A, ∗) dove A è un insieme non vuoto e ∗ [...] è chiuso rispetto a essa: la sottrazione in effetti non è un’operazione binaria interna sull’insieme dei numeri naturali N; lo è invece sull’insieme dei numeri interi Z, che costituiscono pertanto un gruppoide rispetto a essa (e più precisamente un ... Leggi Tutto
TAGS: INSIEME DEI NUMERI NATURALI – STRUTTURA ALGEBRICA – OPERAZIONE BINARIA – MOLTIPLICAZIONE – NUMERI INTERI
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compatibilita

Enciclopedia della Matematica (2013)

compatibilita compatibilità termine generico che esprime la possibilità che, nel medesimo contesto, esistano diversi principi di definizione, ordinamento o classificazione che non confliggano tra loro. ☐ [...] è espressa dalla seguente implicazione: se aRb e cRd allora (a ∗ c)R(b ∗ d). Per esempio, nell’insieme dei numeri naturali la relazione di minore o uguale è compatibile con l’addizione mentre non è compatibile con essa la relazione di divisibilità (2 ... Leggi Tutto
TAGS: INSIEME DEI NUMERI NATURALI – DISEQUAZIONI – DIVISIBILITÀ – ADDIZIONE – ALGEBRA

Galilei, paradosso di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Galilei, paradosso di Galilei, paradosso di o paradosso dell’infinito, paradosso che consiste nella possibilità di porre in corrispondenza biunivoca un insieme infinito con un suo sottoinsieme proprio. [...] ; la corrispondenza può essere completata associando a 0 sé stesso. Si ha, quindi, lo schema seguente: L’insieme dei numeri naturali è così in corrispondenza biunivoca con una sua parte propria, cioè con un suo sottoinsieme proprio. Ciò appare ... Leggi Tutto
TAGS: INSIEME DEI NUMERI NATURALI – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – SOTTOINSIEME PROPRIO – INSIEME INFINITO – RADICE QUADRATA

spazio separabile

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

spazio separabile Luca Tomassini Un insieme A è detto di cardinalità numerabile se esso può essere posto in corrispondenza biunivoca con l’insieme dei numeri naturali positivi ℕ. Esempi di insiemi numerabili [...] sono appunto gli interi positivi ℕ o i numeri razionali ℚ; un esempio di insieme di cardinalità non numerabile è quello dei numeri reali ℝ. Uno spazio topologico X, cioè un insieme X sul quale sia assegnata una topologia, è detto separabile se in ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: CARDINALITÀ NUMERABILE – ANALISI MATEMATICA – NUMERI REALI – CARDINALITÀ
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interpretazione

Enciclopedia della Matematica (2013)

interpretazione interpretazione attribuzione di significato ai simboli che compaiono in una formula ben formata, nel senso di far corrispondere a ciascuno di essi un elemento di un insieme detto dominio [...] ∀x, x ≥ 0, interpretata nell’insieme dei numeri naturali, corrisponde all’affermazione «ogni numero naturale è maggiore o uguale a zero». In un linguaggio formale come il linguaggio dei predicati, costruire una interpretazione significa considerare ... Leggi Tutto
TAGS: INSIEME DEI NUMERI NATURALI – LINGUAGGIO FORMALE – NUMERI REALI
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numerabile

Enciclopedia della Matematica (2013)

numerabile numerabile si dice di un insieme i cui elementi possono essere messi in corrispondenza biunivoca con l’insieme N dei numeri naturali e che dunque ha la sua stessa cardinalità. Tale cardinalità [...] legge «aleph zero»). Poiché l’insieme dei numeri naturali è infinito, tutti gli insiemi numerabili sono infiniti. È numerabile per esempio l’insieme Q dei numeri razionali, mentre non è numerabile l’insieme R dei numeri reali (→ Cantor, procedimento ... Leggi Tutto
TAGS: INSIEME DEI NUMERI NATURALI – CARDINALITÀ DEL NUMERABILE – CARDINALITÀ DEL CONTINUO – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – SPAZIO TOPOLOGICO

N

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

N N 〈ènne〉 [Forma maiusc. della lettera n] [ASF] (a) Simb. di (stella) nova e come tale anche simb. di una serie secondaria di tipi spettrali di stelle: v. stella: V 624 a. ◆ [ALG] Simb. dell'insieme [...] dei numeri naturali. ◆ [ANM] Simb. dell'operatore numero. ◆ [CHF] (a) Simb. dell'elemento chimico azoto (lat. scient. Nitrogenum). (b) Simb. di (concentrazione) normale: soluzione N (=normale). (c) NA è il simb. usuale della costante di Avogadro. ◆ [ ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ASTROFISICA E FISICA SPAZIALE – FISICA ATOMICA E MOLECOLARE – FISICA MATEMATICA – FISICA NUCLEARE – GEOFISICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – METROLOGIA – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – ELETTRONICA – MECCANICA APPLICATA

complementazione

Enciclopedia della Matematica (2013)

complementazione complementazione in teoria degli insiemi, operazione attraverso la quale si considera il complementare di un sottoinsieme A di un insieme X (detto insieme universo), cioè il sottoinsieme [...] {2, 5}. Altri esempi: l’insieme dei numeri naturali pari e quello dei numeri naturali dispari sono uno complementare dell’altro rispetto all’insieme dei numeri naturali; l’insieme dei numeri interi negativi e l’insieme formato da zero e dai ... Leggi Tutto
TAGS: INSIEME DEI NUMERI NATURALI – INSIEME COMPLEMENTARE – TEORIA DEGLI INSIEMI – NUMERI INTERI

permanenza

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

permanenza permanènza [Der. di permanente "atto ed effetto del permanere"] [ALG] In una successione di numeri relativi, in partic. in un'equazione algebrica ordinata, il susseguirsi di due termini aventi [...] , principio in base al quale ogni volta che si amplia un insieme (per es., si passa dall'insieme dei numeri naturali a quello dei numeri razionali) si conservano le proprietà fondamentali delle operazioni tra gli elementi. ◆ [ALG] Regola delle p ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA

particolarizzazione

Enciclopedia della Matematica (2013)

particolarizzazione particolarizzazione una delle regole di → inferenza utilizzabile per la deduzione formale in un sistema logico. Nel linguaggio dei predicati permette l’eliminazione del quantificatore [...] può variare la x (dominio di interpretazione). Per esempio, dalla formula ∀x ∈ N (x + 1 > x) in cui x assume valori nell’insieme dei numeri naturali N, si può ottenere il caso particolare 2 + 1 > 2, sostituendo la costante 2 alla variabile x. ... Leggi Tutto
TAGS: INSIEME DEI NUMERI NATURALI – QUANTIFICATORE UNIVERSALE – REGOLE DI → INFERENZA
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Vocabolario
nùmero
numero nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
numeràbile
numerabile numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la frequenza fusse da noi n. (Galilei). In...
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