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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950 1941-1950 1941 Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] stabilisca in un tempo finito se la formula sia vera nel campo dei numeri razionali. La dimostrazione usa la definibilità nel campo razionale dell'insieme dei numeri naturali, la cui teoria è indecidibile, come era stato dimostrato negli anni Trenta ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANTROPOLOGIA FISICA – BIOCHIMICA – STORIA DELLA BIOLOGIA – CHIMICA FISICA – STORIA DELLA CHIMICA – FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – STORIA DELLA MATEMATICA – STORIA DELLA MEDICINA

SISTEMI DINAMICI E SISTEMI CAOTICI

XXI Secolo (2010)

Sistemi dinamici e sistemi caotici Marco Abate Definizioni ed esempi La teoria dei sistemi dinamici è uno dei campi della matematica che più si è sviluppato in questi ultimi cinquant’anni e che promette [...] rispetto a perturbazioni dell’orbita o della funzione. Nell’esempio riportato in precedenza, lo spazio delle fasi è l’insieme ℕ dei numeri naturali e la funzione f è la moltiplicazione per due: f(N)=2N. In particolare, fn(N)=2nN, per cui ... Leggi Tutto

funzione

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione funzione in algebra e in analisi, termine, sinonimo di → applicazione, indicante una corrispondenza che a ogni elemento x di un insieme X associa uno e un solo elemento y di un secondo insieme [...] la loro somma e la loro differenza. Riguardano perciò delle funzioni definite rispettivamente nell’insieme delle regioni italiane e nell’insieme dei numeri naturali. Si può allora rappresentare la funzione «densità di popolazione» con la lettera P ed ... Leggi Tutto
TAGS: SISTEMA DI RIFERIMENTO CARTESIANO – SPAZIO VETTORIALE TOPOLOGICO – INSIEME DEI NUMERI NATURALI – FUNZIONE DI VARIABILE REALE – FUNZIONE DI → DIRICHLET

potenza

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

potenza potènza [Der. del lat. potentia, dall'agg. potens -entis "potente", part. pres. di posse "potere"] [LSF] (a) Generic., capacità di produrre grandi effetti. (b) Specific., l'energia che viene [...] reali, indicata con i simb. א₁ ("aleph uno") e 2א0 ("due alla aleph zero"). ◆ [MCS] P. del numerabile: la p. dell'insieme dei numeri naturali, indicata tradizionalmente con il simb. א₀ ("aleph zero"). ◆ [ELT] [INF] P. di calcolo: per un calcolatore ... Leggi Tutto
CATEGORIA: TEMI GENERALI – ACUSTICA – ASTROFISICA E FISICA SPAZIALE – ELETTROLOGIA – FISICA ATOMICA E MOLECOLARE – FISICA MATEMATICA – FISICA TECNICA – GEOFISICA – MECCANICA – MECCANICA QUANTISTICA – OTTICA – TERMODINAMICA E TERMOLOGIA – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA – ELETTRONICA – MECCANICA APPLICATA
TAGS: INSIEME DEI NUMERI NATURALI – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – CALCOLATORE ELETTRONICO – FUSIONE TERMONUCLEARE – POTENZA DI UN INSIEME
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predicati, linguaggio dei

Enciclopedia della Matematica (2013)

predicati, linguaggio dei predicati, linguaggio dei linguaggio formale in cui è possibile rappresentare simbolicamente frasi espresse nel linguaggio naturale aventi una struttura più elaborata degli [...] un sottoinsieme del prodotto cartesiano Dn). A titolo di esempio viene riportata una interpretazione del linguaggio dei predicati nell’insieme dei numeri naturali. Per semplicità si considera una sola costante a, un solo simbolo di funzione ƒ a un ... Leggi Tutto
TAGS: QUANTIFICATORE ESISTENZIALE – LINGUAGGIO DEL PRIMO ORDINE – INSIEME DEI NUMERI NATURALI – QUANTIFICATORE UNIVERSALE – DOPPIA IMPLICAZIONE

quantificatore

Enciclopedia della Matematica (2013)

quantificatore quantificatore in logica, termine che indica il corrispettivo formale di locuzioni quali «per ogni», «esiste», «esiste un» ecc. L’introduzione di quantificatori in una scrittura formale [...] precedente, infatti, la formula ∀x, x ≥ 0 è vera se x varia nell’insieme dei numeri naturali, mentre è falsa se x varia nell’insieme dei numeri interi; • quantificatore esistenziale, rappresentato dal simbolo ∃ (si legge «esiste»): indica che il ... Leggi Tutto
TAGS: QUANTIFICATORE ESISTENZIALE – INSIEME DEI NUMERI NATURALI – NUMERI INTERI – NUMERO PRIMO – INTUIZIONE
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induzione matematica, principio di

Enciclopedia della Matematica (2013)

induzione matematica, principio di induzione matematica, principio di procedimento che permette di inferire che una certa proprietà P vale per ogni numero naturale una volta che sia stato dimostrato [...] negli assiomi di → Peano per l’aritmetica e può essere anche formulato come segue: «Sia I un sottoinsieme dell’insieme dei numeri naturali che soddisfa le seguenti proprietà: • I contiene lo 0 (oppure I contiene 1) (base dell’induzione); • se I ... Leggi Tutto
TAGS: PRINCIPIO DI INDUZIONE MATEMATICA – DISUGUAGLIANZA DI → BERNOULLI – INSIEME DEI NUMERI NATURALI – COME VOLEVASI DIMOSTRARE – INDUZIONE TRANSFINITA
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modello

Enciclopedia della Matematica (2013)

modello modello termine utilizzato in matematica con due significati opposti: da una parte, diversamente connotato (per esempio, modello algebrico, modello geometrico ecc.), indica uno schema teorico, [...] un elemento di D. Inoltre le variabili del linguaggio assumono valori nell’insieme D (→ predicati, linguaggio dei). Per esempio l’insieme dei numeri naturali N costituisce un modello di interpretazione della teoria dell’aritmetica formalizzata dagli ... Leggi Tutto
TAGS: INSIEME DEI NUMERI NATURALI – GEOMETRIA NON EUCLIDEA – VARIABILE ALEATORIA – ASSIOMI DI → PEANO – LINGUAGGIO FORMALE

operazione

Enciclopedia della Matematica (2013)

operazione operazione nel suo significato più elementare è una legge che a ogni coppia ordinata (a, b) di elementi di un insieme A associa un elemento di A. Tali sono le ordinarie operazioni di addizione [...] moltiplicazione dell’aritmetica (dove A è N, l’insieme dei numeri naturali). Il concetto si può generalizzare in più modi. Se A1, A2, ..., An sono n insiemi, un’operazione definita su di essi e a valori in un insieme B è una legge che associa a ogni ... Leggi Tutto
TAGS: OPERAZIONE ASSOCIATIVA – PRODOTTO CARTESIANO – STRUTTURA ALGEBRICA – ELEMENTO ASSORBENTE – DIVISIONE CON RESTO

numero

Enciclopedia della Matematica (2013)

numero numero ente matematico primitivo, la cui nozione ha origine dall’operazione intuitiva del contare, dalla quale risulta la successione dei numeri naturali (uno, due, tre ecc.), nei quali oggi si [...] fa rientrare lo zero. È possibile dare una caratterizzazione assiomatica dei numeri naturali, per esempio mediante gli assiomi di Peano (→ N, insieme dei numeri naturali; → Peano, assiomi di), a partire dai quali possono essere definite le operazioni ... Leggi Tutto
TAGS: STRUTTURA ALGEBRICA – NUMERI TRANSFINITI – INCOMMENSURABILITÀ – NUMERO IMMAGINARIO – NUMERI IRRAZIONALI
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Vocabolario
nùmero
numero nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
numeràbile
numerabile numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la frequenza fusse da noi n. (Galilei). In...
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