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semigruppo

Enciclopedia della Matematica (2013)

semigruppo semigruppo insieme A dotato di un’operazione binaria interna associativa (→ associatività); formalmente si definisce come una coppia (A, ∗), dove A è un insieme non vuoto e dove ∗: A × A → [...] caso l’operazione è solitamente indicata con il simbolo +. Un esempio di semigruppo commutativo è fornito dall’insieme dei numeri naturali dotato dell’operazione di addizione o di quella di moltiplicazione. Se il semigruppo (A, ∗) ha l’elemento ... Leggi Tutto
TAGS: INSIEME DEI NUMERI NATURALI – OPERAZIONE BINARIA – ELEMENTO NEUTRO – NUMERI INTERI – COMMUTATIVO
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fattoriale

Enciclopedia della Matematica (2017)

fattoriale fattoriale nel calcolo combinatorio, si dice fattoriale di un numero naturale n ≥ 1 il numero, indicato con il simbolo n! (che si legge «n fattoriale»), definito come il prodotto di tutti [...] da 1 a n. Dunque Inoltre, si pone 0! = 1. La funzione n! (detta anche funzione fattoriale), definita sull’insieme dei numeri naturali, è una funzione crescente e cresce in modo molto rapido: per esempio, già per n = 10, il suo valore è 3.628 ... Leggi Tutto
TAGS: INSIEME DEI NUMERI NATURALI – FUNZIONE GAMMA DI → EULERO – CALCOLO COMBINATORIO – FUNZIONE MEROMORFA – FUNZIONE CRESCENTE
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Ackermann, funzione di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Ackermann, funzione di Ackermann, funzione di esempio di → funzione ricorsiva che non è ricorsiva primitiva (→ funzione ricorsiva primitiva). Hilbert formulò l’ipotesi che ogni funzione calcolabile fosse [...] . Questa funzione, che porta il suo nome e che qui di seguito è indicata con A, ha come dominio l’insieme dei numeri naturali N ed è definita nel modo seguente: Per comprendere il suo modo di operare, si può verificare, per passi successivi ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE RICORSIVA PRIMITIVA – INSIEME DEI NUMERI NATURALI – FUNZIONE CALCOLABILE – FUNZIONE RICORSIVA

numerabile, insieme

Enciclopedia on line

In matematica, insieme che può essere posto in corrispondenza biunivoca con l’insieme dei numeri interi naturali. Un insieme n. è dunque necessariamente un insieme infinito; ogni suo sottoinsieme è finito [...] concetto di insieme n. è meno forte di quello di insieme enumerabile, perché per quest’ultimo si esige, oltre la numerabilità, anche l’esistenza di un procedimento effettivo per stabilire la corrispondenza biunivoca con l’insieme dei numeri naturali ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA
TAGS: NUMERI INTERI – MATEMATICA
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quoziente

Enciclopedia on line

Biologia e medicina Numero che esprime un rapporto, soprattutto al fine di valutare quantitativamente una funzione organica o l’andamento reciproco di due o più fenomeni tra loro correlati. Quoziente [...] H ad H/R si chiama passaggio al quoziente. Per es., se H è l’insieme dei numeri naturali ed R è la relazione che associa due numeri che terminano con la stessa cifra, allora l’insieme quoziente è costituito da 10 classi, ciascuna formata da tutti i ... Leggi Tutto
CATEGORIA: TECNICHE E STRUMENTI – DIAGNOSTICA E SEMEIOTICA
TAGS: QUOZIENTE DI INTELLIGENZA – TEORIA DEGLI INSIEMI – DEVIAZIONE STANDARD – ANIDRIDE CARBONICA – INSIEME QUOZIENTE
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enumerabile, insieme

Enciclopedia on line

Un insieme I si dice e. quando esiste un procedimento effettivo (➔ decisione) per stabilire una corrispondenza biunivoca tra I e l’insieme dei numeri naturali (nell’insieme numerabile invece non viene [...] tra i concetti di decidibilità, computabilità ed enumerabilità le relazioni: a) un insieme I è decidibile se e solo se sia I che il suo complemento sono e.; b) un insieme I è e. se e solo se esso è l’insieme dei valori di una funzione computabile. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA

STRUTTURA

Enciclopedia Italiana - V Appendice (1995)

STRUTTURA Natale Gucci Mario Como Roberto Capra Paolo Zellini (App. II, II, p. 923; III, II, p. 857; IV, III, p. 504) Ingegneria civile. Strutture di acciaio. - Le più recenti applicazioni delle [...] es. la teoria del primo ordine dei numeri naturali, in cui si è spesso vista una prova dei limiti intrinseci del formalismo logico. . Se E ed F sono oggetti di C, s'introduce l'insieme dei morfismi da E a F. Si assume che l'operazione di composizione ... Leggi Tutto
TAGS: RAPPRESENTAZIONE, DI UN GRUPPO – LINGUAGGI DI PROGRAMMAZIONE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – PROBLEMA DELLA FERMATA – PROPRIETÀ ASSOCIATIVA
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MODELLI, Teoria dei

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

MODELLI, Teoria dei (App. III, 11, p. 139) Giulio Supino Alberto Pasquinelli Aldo Marruccelli In questi ultimi 15 anni (1960-75) la t. dei m. si è sviluppata secondo due ordini di idee del tutto opposti. [...] né vera né falsa. Per es., la formula chiusa ∀x∃y(2x = y), se il dominio dell'interpretazione è l'insieme dei numeri naturali, risulta vera; la formula aperta 2x = y per la stessa interpretazione non risulta né vera né falsa. Una formula di L ... Leggi Tutto
TAGS: TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE – SIMILITUDINE GEOMETRICA – TEOREMA DI COMPATTEZZA – NUMERI INTERI RELATIVI – TEORIA DEI MODELLI
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METAMATEMATICA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

METAMATEMATICA Alberto Pasquinelli Aldo Marruccelli . Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] metamatematica. S. C. Kleene usa il concetto di ricorsività come base di una scala di complessità logica dei predicati nell'insieme dei numeri naturali, la cosiddetta gerarchia di Kleene; R. Péter, Th. Skolem e R. L. Goodstein elaborano i particolari ... Leggi Tutto
TAGS: TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE – PRINCIPIO D'INDUZIONE – SISTEMA ASSIOMATICO – ESPERIMENTI MENTALI – GEOMETRIA EUCLIDEA
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transfinito

Enciclopedia on line

transfinito In matematica, che va al di là del finito. Numeri t. (o infiniti), numeri che estendono al caso di insiemi con infiniti elementi i concetti di numero cardinale e ordinale dell’aritmetica ordinaria [...] I è finito, I= è un numero naturale; se invece I non è finito, I= è un numero transfinito. Il più piccolo dei numeri t. è la potenza dell’insieme N (costituito da tutti i numeri naturali): si dice potenza del numerabile e si indica con il simbolo ℵ0 ... Leggi Tutto
CATEGORIA: TEMI GENERALI
TAGS: TEORIA DEGLI INSIEMI – NUMERO TRANSFINITO – ORDINAMENTO TOTALE – TEORIA DEI NUMERI – NUMERI ORDINALI
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Vocabolario
nùmero
numero nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
numeràbile
numerabile numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la frequenza fusse da noi n. (Galilei). In...
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