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Cibernetica

Enciclopedia del Novecento (1975)

Cibernetica Ernest H. Hutten di Ernest H. Hutten Cibernetica sommario: 1. Introduzione storica. 2. L'epistemologia delle macchine. 3. La struttura informativa delle macchine. 4. Sistema, processo, informazione [...] metamatematica. Pertanto, è l'aritmetica ricorsiva che fornisce la teoria matematica degli automi. Se si considera l'insieme dei numeri naturali come una progressione - e Peano, Russell e Whitehead, e Hilbert sono stati i pionieri di questo sviluppo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: CIBERNETICA E INTELLIGENZA ARTIFICIALE
TAGS: INTELLIGENZA ARTIFICIALE – APPROSSIMAZIONE NUMERICA – RIVOLUZIONE INDUSTRIALE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – PROGRAMMAZIONE LINEARE
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi Umberto Botta Il rigore in analisi L'eredità di Lagrange All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] mettere in corrispondenza biunivoca con l'insieme dei numeri naturali; insiemi più che numerabili, con la 'potenza del continuo' come l'insieme dei numeri reali. D'altra parte, i risultati di Cantor sugli insiemi infiniti di punti della retta si ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica Umberto Bottazzini Filosofia e pratica matematica Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] da argomenti per assurdo, come avviene per il teorema secondo il quale la cardinalità dell'insieme dei numeri reali è strettamente maggiore di quella dell'insieme dei numeri naturali, da cui, ancora per assurdo, discende l'esistenza di infiniti ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA – STORIA DEL PENSIERO FILOSOFICO

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica Solomon Feferman Le scuole di filosofia della matematica I più importanti programmi di fondazione della [...] un A che contiene 0 e che soddisfa ∀ x (x ∈A⇔{x}∈ A); prendendo sc(x)={x}, si può identificare l'insieme ℕ dei numeri naturali con il più piccolo sottoinsieme di A che contiene 0 ed è chiuso rispetto a questa operazione di successore. Più in generale ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA – STORIA DEL PENSIERO FILOSOFICO

Complessità algoritmica

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Complessità algoritmica Fabrizio Luccio Gli studi di complessità di calcolo si sono sviluppati essenzialmente nella seconda metà del ventesimo secolo. Basati sulla formalizzazione del concetto di algoritmo, [...] è Σ*, ovvero A calcola una funzione f da Σ* su Σ*. Indicando con ℕ l'insieme dei numeri naturali e notando che Σ* è ovviamente numerabile, sotto un'arbitraria numerazione delle sue stringhe si può affermare che f è una funzione da ℕ su ℕ, o da ... Leggi Tutto
CATEGORIA: TEMI GENERALI
TAGS: LINGUAGGIO DI PROGRAMMAZIONE – INSIEME DEI NUMERI NATURALI – TEORIA DELLA COMPUTABILITÀ – TEORIA DELLA COMPLESSITÀ – TEORIA DEGLI INSIEMI

La logica nel Novecento

Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)

Andrea Bernardoni Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook All’inizio del Novecento la logica si sviluppa sotto l’egida della problematica circa [...] a valutare la validità di una formula: era per questo passato a considerare un dominio infinito numerabile (come l’insieme dei Numeri Naturali). Già nel 1904 il geometra Oswald Veblen (1880-1960) aveva sottolineato il ruolo della nozione di ... Leggi Tutto

enunciati, linguaggio degli

Enciclopedia della Matematica (2013)

enunciati, linguaggio degli enunciati, linguaggio degli linguaggio formale per esprimere affermazioni elementari a cui è attribuibile un valore di verità e per comporle tra loro, in modo tale che sia [...] U; per esempio, proposizioni come «n è pari» o «m è multiplo di n» hanno senso se riferite all’insieme dei numeri naturali. In quest’ottica è possibile associare a ogni enunciato a un sottoinsieme di elementi per cui quell’enunciato risulta vero; per ... Leggi Tutto
TAGS: INSIEME DEI NUMERI NATURALI – TEOREMA DI COMPLETEZZA – DISGIUNZIONE ESCLUSIVA – INSIEME COMPLEMENTARE – DOPPIA IMPLICAZIONE

Gli insiemi numerici

Enciclopedia della Matematica (2013)

Gli insiemi numerici Angelo Guerraggio Gli insiemi numerici Gli insiemi numerici più importanti sono quelli dei numeri naturali, dei numeri interi, dei numeri razionali, dei numeri reali, dei numeri [...] . Per evitare confusione, seguendo la convenzione qui adottata, si può indicare con N l’insieme dei numeri naturali compreso lo zero e con N0 l’insieme dei numeri naturali privato dello zero di cui, quindi, il cui primo elemento è 1. Va comunque ... Leggi Tutto
TAGS: INSIEME DEI NUMERI NATURALI – PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA – PIANO DI ARGAND-GAUSS – PROPRIETÀ COMMUTATIVA – PROPRIETÀ ASSOCIATIVA

funzione (in un linguaggio di programmazione)

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione (in un linguaggio di programmazione) funzione (in un linguaggio di programmazione) parola riservata di un linguaggio di programmazione indicante una particolare procedura operativa, disponibile [...] x è una stringa, è invece una funzione S → N (dall’insieme delle stringhe all’insieme dei numeri naturali) che associa a ogni stringa la sua lunghezza data dal numero di caratteri che la compongono. Oltre alle funzioni predefinite, il programmatore ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONI DEL LINGUAGGIO – PRODOTTO CARTESIANO – SIMBOLO DI UGUALE – PAROLA RISERVATA – CICLO ITERATIVO
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cardinalita

Enciclopedia della Matematica (2013)

cardinalita cardinalità nozione introdotta da G. Cantor che generalizza il concetto intuitivo di “numero di elementi di un insieme” astraendo dalla natura e dall’ordine degli elementi stessi. La nozione, [...] dell’alfabeto ebraico, l’aleph. Con il simbolo ℵ0 (aleph zero) si indica la cardinalità dell’insieme dei numeri naturali (ovvero del numerabile); con lo stesso simbolo, con indici successivi, ℵi, si indicano cardinalità superiori, come per esempio ... Leggi Tutto
TAGS: TEORIA DEGLI INSIEMI DI → ZERMELO-FRAENKEL – PROCEDIMENTO DIAGONALE DI CANTOR – NUMERI CARDINALI TRANSFINITI – INSIEME DEI NUMERI NATURALI – CARDINALITÀ DEL NUMERABILE
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Vocabolario
nùmero
numero nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
numeràbile
numerabile numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la frequenza fusse da noi n. (Galilei). In...
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