La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] ω che differisce da ω per un insieme di misura n-dimensionale nulla. Questi risultati sono stati ottenuti a partire dalla fine degli anni Settanta per f convessa in η, ed estesi al caso quasi convesso negli anni Ottanta.
Rilassamento di problemi di ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] pluriestesa, che ha inizialmente il significato di un generico insieme di punti, viene poi dotata di una struttura come, per es., le immagini della realtà attraverso uno specchio convesso) le figure varierebbero di forma e di dimensione e non ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] allo spazio C1([a,b]) delle funzioni con derivata prima continua. Essi dimostrano che ogni applicazione continua F di un insieme B convesso, limitato, chiuso ed equicontinuo di C1([a,b]) in sé ha almeno un punto fisso. Il risultato di Severini è ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Renato Caccioppoli
Luca Dell'Aglio
Figura chiave nello sviluppo del pensiero matematico in Italia durante la prima parte del Novecento, le sue ricerche spaziano nei vari rami dell’analisi matematica, [...] definizione di integrale al prolungamento di funzionali nell’insieme delle funzioni discontinue (in partic. Opere, 1 del 1916 e riguardante l’esistenza di una superficie chiusa e convessa dello spazio ordinario (ovaloide), di cui si suppone assegnata ...
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grafo
grafo [Der. del gr. grápho "scrivere"] [ALG] Configurazione (propr. g. lineare o singramma) formata da un insieme di punti, detti vertici o nodi del g., e di linee, dette lati o spigoli del g., [...] solo alcuni vertici e alcuni spigoli). Un ordinario poliedro convesso con i suoi vertici e spigoli, costituisce, nonostante segnali, di informazioni, di quantità, ecc., oppure l'insieme di relazioni sequenziali che legano tra loro varie attività, ...
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lente
lènte [Der. del lat. lens lentis "lenticchia"] [LSF] Nome di vari oggetti, dispositivi, strutture la cui forma ricorda quella biconvessa di una lenticchia; senza ulteriori qualificazioni, nella [...] FME] [OTT] L. a contatto: l. ottica concavo-convessa di piccole dimensioni (inizialmente di vetro e ora di speciali focale; è attuabile (analogamente al caso ottico) mediante un insieme di due diottri sferici delimitanti un mezzo di impedenza acustica ...
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omotopia
Luca Tomassini
Formalizzazione della nozione intuitiva di deformabilità di un’applicazione in un’altra. Più precisamente, due applicazioni f e g dello spazio topologico X nello spazio topologico [...] classi di omotopia) non sono altro che le componenti connesse di C(X,Y). L’insieme di queste classi di equivalenza si indica con il simbolo [X,Y]. Per es., sia C un sottoinsieme convesso di ℝn e siano f,g:X→C due applicazioni continue qualunque. Per ...
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spazio vettoriale topologico
Luca Tomassini
Lo sviluppo di settori dell’analisi funzionale, quali per esempio la teoria delle distribuzioni, ha mostrato che in molti casi è utile considerare spazi lineari [...] di spazi vettoriali topologici, quella degli spazi localmente convessi. Si tratta di spazi vettoriali topologici in cui ogni insieme aperto non vuoto contiene un aperto non vuoto convesso. Questi spazi sono particolarmente importanti in quanto per ...
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inviluppo
inviluppo [Der. di viluppo, dal lat. faluppa "pagliuzza" incrociato con voluculum, da volvere "avvolgere"] [LSF] Avvolgimento, involucro che tiene insieme più cose e anche questo insieme. ◆ [...] rappresentanti i fronti delle onde elementari emesse dai punti di un fronte d'onda a un istante precedente. ◆ [ALG] I. polinomialmente convesso: v. algebre di operatori: I 94 e. ◆ [ALG] Curva i.: la definizione di una curva come i. delle sue tangenti ...
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In matematica applicata, e in particolare nella teoria delle decisioni, problemi di o., le questioni attinenti alla ricerca dei criteri di scelta tra diverse opzioni o di determinazione del valore di particolari [...] e lo studio delle loro proprietà. I modelli di o. formano un insieme vasto e articolato; i più diffusi sono quelli in cui è presente un Un caso di particolare significato è quello dei problemi convessi, in cui ottimi locali e globali coincidono. Gli ...
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convesso
convèsso agg. [dal lat. convexus «ricurvo», der. di convehĕre «raccogliere insieme, condurre», comp. di con- e vehĕre «trasportare»]. – In genere, di corpo che si presenta ricurvo come la parte esterna di un cerchio o di una sfera...
involucro
invòlucro (ant. o poet. involùcro) s. m. [dal lat. involŭcrum, der. di involvĕre «involgere»]. – 1. Con sign. generico, ciò che involge un oggetto, costituendo per esso un rivestimento, un riparo, una custodia e sim.; di oggetti...